Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia: 29

Temat: Pomiar współczynnika rozszerzalności liniowej metali metodą elektryczną.

Nazwisko i imię prowadzącego kurs: Dr inż. Marcin Syperek

Wykonawca:
Imię i nazwisko, nr indeksu:	Kleszczyńska Martyna, 217763 Karwacka Katarzyna, 217302
Termin zajęć:	Poniedziałek g. 9.15
Numer grupy ćwiczeniowej:	C00-08ar
Data oddania sprawozdania:	11.05.2015r
Ocena końcowa:

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia: ……………………………………………………………………………………

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania:

1. Cel ćwiczenia:

Do celów ćwiczenia należy pomiar wydłużenia względnego drutu w funkcji temperatury oraz wyznaczenie współczynnika rozszerzalności liniowej metalu.

1. Wstęp teoretyczny:

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej zmianą temperatury. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między jego atomami. Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte zwykle na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury: l_t = l₀(1 + αT), gdzie: l_t – długość ciała w temperaturze T, l₀ – długość ciała w temperaturze T₀, T = T − T₀, α – współczynnik rozszerzalności liniowej. Przekształcenie równania do postaci:

$$\frac{l_{T} - l_{0}}{l_{0}} = \alpha T$$

daje wygodną formę wyznaczenia współczynnika a na podstawie zmierzonej zależności względnego wydłużenia od przyrostu temperatury. Jest ona równa tangensowi kąta nachylenia krzywej na wykresie, przedstawiającym zależność wydłużenia względnego $\frac{l}{l_{0}}$od przyrostu temperatury ΔT .

1. Wyniki pomiarów i przykładowe obliczenia:

l₀ = 0, 875 m ± 0, 004 m

T₀ = 21, 1 C

ΔL [mm]	t [°C]	ΔT [°C]	ΔL/l0
0,01	24,0	2,9	0,00001143
0,04	27,1	6,0	0,00004571
0,07	32,5	11,4	0,00008000
0,10	39,7	18,6	0,00011429
0,06	44,6	23,5	0,00006857
0,18	54,9	33,8	0,00020571
0,13	64,1	43,0	0,00014857
0,18	76,4	55,3	0,00020571
0,29	95,9	74,8	0,00033143
0,23	111,6	90,5	0,00026286
0,09	117,4	96,3	0,00010286
0,13	126,1	105,0	0,00014857
0,19	138,2	117,1	0,00021714
0,08	142,5	121,4	0,00009143

T = t − T₀                     T = 24, 0C − 21, 1C = 2, 9C

$$\frac{L}{l_{0}} = \frac{0,01 \bullet 10^{- 3}\text{\ m}}{0,875\ m} = 1,14 \bullet 10^{- 5}$$

$$y = ax + b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = \frac{L}{l_{0}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = T\ \ \ \ \ \ \ \ a = \alpha$$

$$a = \alpha = 4,0 \bullet 10^{- 6}\ \frac{1}{}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ u}\left( a \right) = u\left( \alpha \right) = 6,0 \bullet 10^{- 7}\ \frac{1}{}$$

1. Wnioski:

$$\alpha = \left( 4,0 \bullet 10^{- 6} \pm 0,6 \bullet 10^{- 6} \right)\ \frac{1}{K}$$

Drut wykonany był prawdopodobnie z wolframu, ponieważ jego współczynnik rozszerzalności liniowej jest zbliżony i w tablicach fizycznych wynosi $\sim\ 4,5\ \frac{1}{K}$ .