Akademia Górniczo- Hutnicza

Im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Laboratorium Maszyn i Urządzeń Technologicznych

Temat: Wyznaczenie sprawności energetycznej maszyny mielącej

Paweł Puto

gr. 8B rok IIIB

środa godz. 13.00 – 14.30

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie metody wyznaczania sprawności energetycznej maszyny mielącej na przykładzie mielenia wybranego surowca w młynie rolkowym oraz zapoznanie się z torem pomiarowym odpowiadającym współczesnej cyfrowej technologii pomiaru i rejestracji parametrów, w tym mocy czynnej, rzeczywistej, współczynnika mocy.

2.Opis młyna rolkowego:

• Schemat kinematyczny młyna rolkowego:

1-silnik elektryczny o stałej prędkości obrotowej	2-przekładnia pasowa
3-wał bębna	4-ułożyskowanie wału bębna(wraz z korpusem)
5-bęben	6-silnik o zmiennej prędkości obrotowej(sterowany poprzez falownik)
7-sprzęgło elastyczne	8-przekładnia bezstopniowa
9-przekładnia łańcuchowa	10-wirnik
11-ułozyskowanie wirnika	12-łącznik
13-rolki rozdrabniające

• Charakterystyka:

Maszyna(jej elementy robocze) jest wprawiana w ruch za pomocą dwóch układów napędowych. Układ napędowy obrotu bębna (5) jest realizowany z silnika (1) o stałej prędkości obrotowej poprzez przekładnie pasową (2) na wał (3) bębna (5). Układ obrotu rolek (13) jest realizowany z silnika (6) o regulowanej prędkości obrotowej ( falownik) poprzez sprzęgło elastyczne(7), bezstopniową przekładnie(8) , przekładnie łańcuchową(9) na wał wirnika(10), którym poprzez połączenie przegubowe łączniki (12) są połączone rolki (13) . Wirnik bęben są ułożyskowane (4 i 11) współosiowo.

Bęben(5) oraz rolki(13) obracają się w przeciwnych kierunkach. Dzięki uzyskiwanej dużej prędkości obrotowej wirnika i połączonych z nim rolek, rolki odchylają się powodując zgniatanie, rozdrabnianie materiału mielonego uprzednio wsypanego do bębna. Jednocześnie rolki obracają się wokół własnych osi obrotu.

Zastosowanie regulowanej prędkości obrotowej wirnika a co za tym idzie pozwala zmieniać parametry procesu mielenia, a także poprzez uzyskiwanie przeciążeń do 100g skrócić proces mielenia, co umożliwia wykonanie większej ilości symulacji procesu w krótszym czasie.

3. Opis pomiaru:

Pomiar dokonywany był za pomocą analizatora sieci, który podłączony był do komputera. W oprogramowaniu umożliwiającym komunikację z analizatorem można było odczytać napięcie na zaciskach silnika, prąd pobierany przez silnik, moc pobieraną przez silnik oraz współczynnik mocy. Odczyt był dokonywany co 2s.

4. Wyniki pomiarów:

t[s]	Pp[W]	Wartość mocy po odjęciu stałej 1097W P' [W]
0	2400	1303
2	2390	1293
4	2160	1063
6	2040	943
8	2190	1093
10	2103	1006
12	2070	973
14	1800	703
16	1570	473
18	1570	473
20	1300	203
22	1310	213
24	1280	183
26	1280	183
28	1330	233
30	1340	243
32	1220	123
34	1240	143
36	1310	213
38	1150	53
40	1240	143
42	1300	203
44	1160	63
46	1300	203
48	1190	93
50	1210	113
52	1180	83
54	1210	113
56	1098	1
58	1120	23
60	1145	48
62	1203	106

5. Opracowanie wyników:

Zależność mocy od czasu mielenia przedstawiona będzie za pomocą krzywej o równaniu:

P(t) = A * e^−B * t + C

Parametry krzywej wyznaczono dokonując aproksymacji zbioru punktów wyznaczonych

przez dane pomiarowe funkcją wykładniczą. Program Excel dysponuje tylko aproksymacją za pomocą funkcji wykładniczej w postaci:

P(t) = A * e^−B * t

Krzywą trendu wyznaczono zatem dla danych pomniejszonych o czynnik stały – najmniejszą wartość mocy pomniejszoną o 1 (1098-1=1097 [W]). Otrzymano wzór na podstawie wyk. 2:

f(t) = 1349 * e^{−0.06 * t}

Dodając do otrzymanego równania wartość 954 [W] otrzymano funkcyjną zależność mocy od czasu dla procesu mielenia:

P(t) = 1349 * e^{−0.06 * t} + 1097

Zależność sprawności procesu mielenia w funkcji czasu wyznaczono ze wzoru:

$$\eta\left( t \right) = \frac{P\left( t \right) - C}{P(t)}$$

gdzie C, to stała wartość mocy wynosząca 1097 [W] będąca przybliżoną mocą potrzebną na pokonanie oporów własnych młyna, niespożytkowaną w samym procesie mielenia.

$$\eta\left( t \right) = \frac{1349*e^{- 0.06*t} + 1097 - 1097}{1349*e^{- 0.06*t} + 1097} = 1 - \frac{- 1097}{1349*e^{- 0.06*t} + 1097}$$

Dodatkowo wyznaczono sprawność w okresie od 30 do 50s:

dla danych: A=1349 B=0.06 C=1097 obliczono:

$$\eta = \frac{E_{\text{ef}}}{E_{c}}*100\%$$

E_ef = E_c − C(t₂ − t₁)

E_c = ∫_t1^t2C + A * e^−B * tdt

E_c = 24537.3

E_ef = 2597.3

$$\eta = \frac{E_{\text{ef}}}{E_{c}}*100\% = \frac{2597.3}{24537.3}*100\% = 10.5\%$$

Wyznaczono również sprawność chwilową dla t=10s

$$\eta_{10} = \frac{P_{\left( t = 10s \right)} - C}{P_{(t = 10s)}}*100\% = \frac{1837.3 - 1097}{1837.3}*100\% = 40.3\%$$

6.Wykresy:

Wykres punktów pomiarowych wraz z wyznaczoną na ich bazie linią trendu :

Wykres sprawności w funkcji czasu:

7.Wnioski:

• Młyny mają dość niską sprawność, co wynika z faktu, iż duża część energii zużywana jest na podtrzymanie ruchu urządzenia, a tylko niewielka część na proces samego mielenia.

• Przyspieszając proces mielenia możemy znacznie zwiększyć sprawność całego procesu, poprzez ograniczenie czasu pracy młyna.

• Sprawność młyna maleje w funkcji czasu. Sprawność osiąga wartość 0 w momencie całkowitego zmielenia materiału.

• Pobór mocy młyna maleje w funkcji czasu do momentu zmielenia materiału, kiedy to wartość pobieranej mocy stabilizuje się na poziomie potrzebnym do zachowania ruchu maszyny.