1. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO

2. WZORY

Wysokość spiętrzenia cieczy:

h = h₁ − h₀

Wartość strumienia objętości wpływającego do naczynia z przelewem:

$$q_{V} = \frac{V}{t}$$

Wartość współczynnik wypływu dla danego przelewu:

$$\mu = \frac{15q_{v}}{8h^{2}\sqrt{2gh}\text{tg}\frac{\alpha}{2}}$$

Szerokość otworu wypływowego (funkcja wysokości i kąta rozwarcia otworu o kształcie trójkąta równoramiennego):

$$b = 2\text{htg}\frac{\alpha}{2}$$

Strumień objętości wypływający przez trójkątny przelew:

$$q_{V} = \frac{4}{15}\text{μbh}\sqrt{2gh}$$

Teoretyczny strumień objętości:

$$q_{\text{Vt}} = \frac{4}{15}\overset{\overline{}}{\mu}\text{bh}\sqrt{2gh}$$

Po podstawieniu szerokości otworu wypływowego jako funkcji:

$$q_{\text{Vt}} = \frac{8}{15}\overset{\overline{}}{\mu}h^{2}\sqrt{2gh} \bullet tg\frac{\alpha}{2}$$

Wysokość spiętrzenia cieczy jest funkcją liniową o postaci:

h^′ = ξ • h

Dla strumienia przepływu zależność ta przyjmuje następującą formę:

$$q_{V}^{'} = q_{\text{Vt}}\sqrt{\xi^{5}}$$

1. TABELA POMIARÓW I WYNIKÓW OBLICZEŃ

Lp.	h0	h1	h	V	t	qV	μ
	mm	mm	mm	dm^3	s	dm^3/s	[-]
1.	3,6	83,74	80,14	30	39,56	0,758	0,659
2.		78,32	74,72	20	33,38	0,599	0,620
3.		75,18	71,58	20	36,75	0,544	0,627
4.		70,34	66,74	20	44,78	0,447	0,613
5.		65,96	62,36	20	53,66	0,373	0,606
6.		61,46	57,86	10	31,30	0,319	0,627
7.		55,34	51,74	10	45,65	0,219	0,568
8.		50,12	46,52	10	56,38	0,177	0,600
9.		44,14	40,54	10	82,90	0,121	0,576
10.		38,98	35,38	10	107,50	0,093	0,624
11.		33,80	30,20	10	169,50	0,059	0,588
Średni=0,610

Tabele z wartościami dla skali podobieństwa ξ=8,20

h	h'		qV	qV'
mm	mm		dm^3/s	dm^3/s
80,14	657,148		0,758	146,0157
74,72	612,704		0,599	115,3661
71,58	586,956		0,544	104,787
66,74	547,268		0,447	85,99645
62,36	511,352		0,373	71,76521
57,86	474,452		0,319	61,51631
51,74	424,268		0,219	42,17876
46,52	381,464		0,177	34,15148
40,54	332,428		0,121	23,2263
35,38	290,116		0,093	17,91126
30,20	247,64		0,059	11,35965

1. PRZYKŁADY OBLICZEŃ (dla 5. Punktu pomiarowego)

Wysokość spiętrzenia cieczy:

h = 65, 96 − 3, 6 = 62, 36mm

Wartość strumienia objętości wpływającego do naczynia z przelewem:

$$q_{V} = \frac{20}{53,66} = 0,373\frac{\text{dm}^{3}}{s}$$

Wartość współczynnik wypływu dla danego przelewu:

$$\mu = \frac{15*0,373*10^{- 3}}{8{*(62,36*10^{- 3})}^{2}\sqrt{2*9,81*62,36*10^{- 3}}*tg15} = 0,606$$

Szerokość otworu wypływowego (funkcja wysokości i kąta rozwarcia otworu o kształcie trójkąta równoramiennego):

b = 2 * 62, 36 * 10⁻³ * tg15 = 33, 41mm

Strumień objętości wypływający przez trójkątny przelew:

$$q_{V} = \frac{4}{15}*0,606*33,41*10^{- 3}*62,36*10^{- 3}*\sqrt{2*9,81*62,36*10^{- 3}} = = 0,373\frac{\text{dm}^{3}}{s}$$

Teoretyczny strumień objętości:

$$q_{\text{Vt}} = \frac{8}{15}*0,61*{(62,36*10^{- 3})}^{2}\sqrt{2*9,81*62,36*10^{- 3}}*tg15 = 0,375\frac{dm^{3}}{s}$$

Wysokość spiętrzenia cieczy jest funkcją liniową o postaci:

h^′ = 8, 2 * 62, 36 = 511, 352mm

Dla strumienia przepływu zależność ta przyjmuje następującą formę:

$$q_{V}^{'} = 0,373\sqrt{{8,2}^{5}} = 27,38\frac{dm^{3}}{s}\ $$

1. WYKRES

2. WNIOSKI

• Dla trójkątnego otworu przelewu wykres zależności q_V=f(h) przybiera kształt paraboli.

• Wraz ze wzrostem wysokości spiętrzenia wody w zbiorniku przelewowym wzrasta strumień przepływu cieczy.

• Wzrost ten jest nieliniowy; im większa jest wartość wysokości spiętrzenia, tym wolniej rośnie strumień objętości.