AKADEMIA GÓRNICZO- HUTNICZA W KRAKOWIE

Wydział Energetyki i Paliw

Laboratorium z MECHANIKI PŁYNÓW

Ćwiczenie: Pomiar natężenia przepływu

Data wykonania ćwiczenia: 23.10.2012r

Grupa: 5/1D

Burchan Agnieszka

Chamczyk Aleksandra

Lasek Małgorzata

WSTĘP TEORETYCZNY:

Natężenie przepływu – miara ilości płynu, substancji, mieszaniny, przepływającego przez wyodrębnioną przestrzeń, obszar lub poprzeczny przekrój w jednostce czasu.
Rozróżniamy następujące metody wyrażania natężenia przepływu:
* Masowe natężenie przepływu lub wydatek masowy określane symbolem G, gdzie jednostką fizyczną jest : masa/ czas – najczęściej: kg/s
* Objętościowe natężenie przepływu określane symbolem Q, gdzie jednostką fizyczną jest: objętość/ czas – najczęściej: m³/2
* Molowe natężenie przepływu lub wydatek molowy określane symbolem , gdzie jednostką fizyczną jest: liczba moli/czas - najczęściej mol/s

Natężenie przepływu nazywane wydatkiem lub strumieniem przepływu jest podstawowym parametrem pracy pomp, układów pompowych i sprężarek a także turbin.

Do pomiaru natężenia wykorzystuje się:

a) kryzę pomiarową- składa się z płytki prostopadle umieszczonej do kierunku przepływu z wyciętym otworem, przez który przepływa płyn; grubość płytki jest mała w porównaniu z jej pozostałymi wymiarami; przepływ zależy od wartości uzyskanego z obu stron płytki ciśnienia różnicowego mierzonego w określonych punktach poboru

Kryza pomiarowa
b) zwężkę Venturiego – dysza z długim dyfuzorem; większa średnica dyfuzora jest równa średnicy przewodu; otwory impulsowe znajdują się po stronie dopływowej w obudowie dyszy, zaś po odpływowej stronie- w jej cylindrycznym przewężeniu; zwężka zabudowana w rurociągu powoduje zmniejszenie przekroju poprzecznego, a tym samym wzrost średniej prędkości przepływu i energii kinetycznej oraz spadek ciśnienia statycznego; różnice ciśnień mierzy się przed oraz w miejscu przewężenia.

Zwężka Venturiego
c) sondę Prandtla – przyrząd do pomiaru prędkości przepływu płyny poprzez pomiar ciśnienia w przepływającym płynie; składa się on z dwóch osadzonych w sobie rurek, z czego pierwsza wewnętrzna służy do badania ciśnienia całkowitego płynu, natomiast zewnętrzna do badania ciśnienia statycznego; sonda poprzez otworek na półkolistym nosku rurki mierzy ciśnienie całkowite, a poprzez otwór w powierzchni bocznej oddalony od przodu rurki, ciśnienie statyczne.

Sonda Prandtla

Liczba Reynoldsa – bezwymiarowy parametr będący iloczynem prędkości, gęstości i długości (średnica kanału, długość krawędzi itp.) podzielona przez kinematyczny współczynnik lepkości strumienia; zachowanie płynu zależy od wartości parametru i może być przewidziane dzięki jego znajomości.

Równanie ciągłości – matematyczna postać prawa zachowania dla ośrodków ciągłych; ma liczne zastosowania, np. do wyrażenia zasady zachowania ładunku, zasady zachowania masy.

Równanie Bernoulliego – jedno z podstawowych równań hydrodynamiki płynów idealnych; opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu; obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego, a w wersji rozszerzonej dla idealnego płynu barotropowego; r. wynika z zasady zachowania energii.

SCHEMAT STANOWISKA:

WZORY:

1. Q = $\frac{V}{t}$ $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Q - natężenie przepływu $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$
V- objętość płynu [m³]
t – czas przepływu [s]

1. Q_k,z = $\frac{\text{π\ }d_{k,z}^{2}}{4}$ *α_k,z $\sqrt{\frac{2p_{k,z}}{\rho}}$ $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Q_k,z – natężenie przepływu w zwężce lub kryzie $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$
d_k,z - średnica zwężenia [m]
α - liczba przepływu
p_k, z – różnica ciśnień w zwężce lub kryzie [Pa = $\frac{N}{m^{2}}$]
ρ - gęstość płynu [kg/m³] ( dla powietrza wynosi 1,2 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ )

1. Δp = l*u_k,z*ρ_c*g [Pa]

Δp - różnica ciśnień wykazana na manometrze [Pa]
l – wskazanie na podziałce manometru [m]
u_k,z - tzw. przełożenie manometru przy kryzie lub zwężce
ρ_c – gęstość cieczy użytej w manometrze [$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]
g – przyspieszenie ziemskie ( g= 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$ )

1. P_d = $\frac{\rho v^{2}}{2}$ [pa]
   v_max=$\sqrt{\frac{2P_{d}}{\rho}}$

Q= v_śr * F

v_śr = 0,8 v_max

Q = 0,8 $\sqrt{\frac{2P_{d}}{\rho}}$ $\frac{\pi d^{2}}{4}$

P_d – ciśnienie dynamiczne [Pa]
v_max – prędkość maksymalna [$\frac{m}{s}$]
ρ - gęstość płynu [$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]
v_śr – prędkość średnia $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$
F – pole przekroju [m^2]
d – średnica [m]

1. Re = $\frac{\text{vd}}{\vartheta}$ = $\frac{4Q}{\text{πdϑ}}$

Re – liczba Reynoldsa
v – średnia prędkość przepływu w przewodzie $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$
d – średnica przewodu [m]
ϑ – kinematyczny współczynnik lepkości powietrza $\left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack$
Q – strumień objętości (mierzony rotametrem lub gazomierzem) $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

1. Równanie ciągłości:
   
   v₁*F₁=v₂*F₂

2. Równanie Bernoulliego (dla płynu o stałej gęstości poruszającego się w poziomym rurociągu):
   
   $\frac{v_{1}^{2}}{2} + \frac{p_{1}}{\rho}$ = $\frac{v_{2}^{2}}{2} + \frac{p_{2}}{\rho}$
   
   v – średnia prędkość przepływu $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$
   p – ciśnienie statyczne [Pa]
   ρ - gęstość płynu [$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]

3. Względny wydatek objętościowy

$$q_{s} = \frac{Q_{s}}{Q_{sr}}$$

q_s – względny wydatek objętościowy
Q_s – n-ta wartość wydatku dla każdego z przepływomierzy $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$
Q_śr – średnia wartość wydatku dla każdego z przepływomierzy $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

WYNIKI:

Lp.	lk	lz	Pd	∆pk	∆pz	Qs	Qk	Qz	qs	qk	qz
1	0,109	0,144	0,040	171,086	113,011	0,0036	0,108	0,109	1,305	1,279	1,245
2	0,094	0,132	0,034	147,542	103,594	0,0034	0,100	0,104	1,203	1,187	1,192
3	0,086	0,123	0,030	134,986	96,530	0,0032	0,096	0,101	1,130	1,136	1,151
4	0,080	0,114	0,028	125,568	89,467	0,0031	0,092	0,097	1,092	1,095	1,108
5	0,074	0,104	0,026	116,150	81,619	0,0029	0,089	0,093	1,052	1,053	1,058
6	0,065	0,092	0,023	102,024	72,202	0,0028	0,093	0,097	0,989	0,987	0,995
7	0,056	0,079	0,020	87,898	61,999	0,0026	0,077	0,081	0,0923	0,916	0,922
8	0,048	0,067	0,017	75,341	52,582	0,0024	0,071	0,074	0,851	0,848	0,849
9	0,042	0,057	0,014	65,923	44,734	0,0022	0,067	0,069	0,772	0,794	0,783
10	0,033	0,045	0,011	51,797	35,316	0,0019	0,059	0,061	0,684	0,704	0,696
					Qśr	0,0028	0,084	0,087

Lp.	Res	Rek	Rez
1	1936,492	57157,19	57810,50
2	1785,357	53078,86	55340,72
3	1677,051	50769,97	53420,80
4	1620,185	48966,90	51429,26
5	1561,249	47094,86	49121,83
6	1468,418	44138,17	46201,04
7	1369,306	40968,65	42812,58
8	1262,438	37929,60	39427,14
9	1145,644	35479,89	36365,98
10	1015,505	31449,56	32312,02

Użyte wartości liczbowe:

D=0,15 [m]

ν=1,6·10 ^-5 [m²/s]
q=1,2 [kg/m^3]

q_c=800 [kg/m³]

u_k=1:5=0,2

d_k=0,106 [m]

α_k=0,723

u_z=1:10=0,1

d_z=0,095 [m]

α_z=1,12

g=9,81 [m/s²]

WYKRES :