Sprawozdanie: POMIARY NAPIĘĆ ZMIENNYCH

Barbara Durtan IBM 1A

Zadanie 1.

Wykreślić charakterystykę I = f(U) układu prostowniczego woltomierza prostownikowego mostkowego dla napięć dodatnich i ujemnych. Charakterystykę wyznaczyć graficznie jako sumę charakterystyki I_D = f(U_D) dwóch połączonych szeregowo diod oraz charakterystyki obciążenia Rp = 2 kΩ + R_A. Założyć, że charakterystyki diod tworzących mostek Graetza są identyczne.

R_A = 151,3 Ω – rezystancja miliamperomierza

Charakterystyka diody jest przedstawiona za pomocą Wykresu 1.

ID [mA]	1,5	1,2	0,9	0,6	0,3	0,1	0
UD [V]	±0,548	±0,537	±0,522	±0,503	±0,472	±0,428	0

Charakterystyka dwóch diod połączonych szeregowo jest przedstawiona za pomocą Wykresu 2. Prąd pozostał taki sam (I_D’ = I_D), napięcie zostało zsumowane (U_D’ = 2*U_D).

ID’ [mA]	1,5	1,2	0,9	0,6	0,3	0,1	0
UD’ [V]	±1,096	±1,074	±1,044	±1,006	±0,944	±0,856	0

Charakterystyka obciążenia została przedstawiona za pomocą Wykresu 3. Prąd jest dany, natomiast wartość napięcia została obliczona ze wzoru:

U =   ± I * (2000+ R_A)   np.:U = −0, 0015 * (2000+151,3) =   − 3, 22695 [V]

I [mA]	1,5	1,2	0,9	0,6	0,3	0,1	0
U [V]	±4,32295	±3,65556	±2,98017	±2,29678	±1,58939	±1,07113	0

Charakterystyka I=f(U) powstała przez zsumowanie charakterystyki dwóch diod połączonych szeregowo oraz charakterystyki obciążenia. Przedstawia ją Wykres 4.

U^′ =  U + U_D

I [mA]	1,5	1,2	0,9	0,6	0,3	0,1	0
U’ [V]	±3,22695	±2,58156	±1,93617	±1,29078	±0,64539	±0,21513	0

Zadanie 2.

Krzywe skalowanie U = f(I) woltomierzy prostownikowych z przetwornikami wartości:

Zadanie 3.

Obliczyć minimalną wartość chwilowej rezystancji wejściowej woltomierza prostownikowego szczytowego korzystając z wyników pomiarów otrzymanych w punkcie 4.6. W tym celu należy obliczyć chwilową wartość prądu i_we znając wartość rezystancji R_N oraz spadek napięcia na niej U_RN.

$$i_{\text{we}} = \ \frac{U_{\text{RN}}}{R_{N}} = \ \frac{0,012}{10} = 1,2mA$$

Znajomość chwilowego napięcia na zaciskach wejściowych woltomierza u_we (U₂₀), umożliwia obliczenie chwilowej rezystancji wejściowej r_we

$$r_{\text{we}} = \frac{u_{\text{we}}}{i_{\text{we}}} = \ \frac{4,16}{0,0012} = 3466,67\Omega$$

Zadanie 4.

Obliczyć moduł impedancji wejściowej woltomierza V-640 dla częstotliwości 1 kHz i 10 kHz.

$\left| Z \right| = \ \frac{U_{b}}{I}$ ; $I = \ \frac{U_{R}}{R}$ ; R = 1MΩ ; U_R =  U_a −  U_b

$$\left| Z \right| = \ \frac{U_{b}*R}{U_{a} - U_{b}}$$

Dla f = 1 kHz $\left| Z \right| = \ \frac{4,9*10000000}{5 - 4,9} = 49*10^{6} = 49M\Omega\ $

Dla f= 10 kHz $\left| Z \right| = \ \frac{2,62*10000000}{5 - 2,62} = 1100840,37 = 1,10084037M\Omega$

Spadek wartości impedancji ze wzrostem częstotliwości jest powodowany pojemnościowym charakterem impedancji.

$$\left| Z \right| = \ \frac{1}{\text{jωC}} = \ \frac{1}{j2\pi fC}$$

Zadanie 5.

Obliczyć błąd względny pomiaru napięcia 500 kHz za pomocą woltomierza V-640, jaki ma miejsce w

przypadku, gdy nie używamy sondy w.cz.

$$\delta = \frac{U_{\text{rz}} - U_{\text{zm}}}{U_{\text{rz}}} \bullet 100\% = \ \frac{4 - 0,7}{4} \bullet 100\% = 82,5\%$$

Jak widać z obliczeń błąd względny pomiaru jest ogromny, zatem należy używać sondy w.cz. do tego rodzaju pomiarów.

Zadanie 6.

Dla wyników pomiarów przebiegów odkształconych obliczyć mnożniki poprawkowe i wyeliminować błędy metody pomiaru za pomocą multimetru ME-21.

$$k = \ \frac{F_{x}}{F_{\approx}}$$

k – mnożnik poprawkowy

F_x – współczynnik kształtu przebiegu odkształconego;

F_≈ - współczynnik kształtu sinusoidy

$$F_{x} = \ \frac{U}{\left| \overset{\overline{}}{u} \right|}$$

U – wartość skuteczna napięcia

$\left| \overset{\overline{}}{u} \right|$ - wartość średnia z modułu napięcia

$$U_{r} = \ F_{x}\left| {\overset{\overline{}}{u}}_{x} \right|$$

U_r – napięcie rzeczywiste

$$F_{x} = \ \frac{U}{\left| \overset{\overline{}}{u} \right|} = \ \frac{100}{98,7} = 1,01\ \ \ \ \rightarrow k = \ \frac{1,01}{1,01} = 1$$

U_r = 1, 01 • 98, 7 = 99, 7

Dla przebiegu prostokątnego:

$$F_{x} = \ \frac{U}{\left| \overset{\overline{}}{u} \right|} = \ \frac{100}{108,4} = 0,92\ \ \ \ \rightarrow k = \ \frac{0,92}{1,01} = 0,91$$

U_r = 0, 91 • 108, 4 = 98, 6

Dla przebiegu trójkątnego:

$$F_{x} = \ \frac{U}{\left| \overset{\overline{}}{u} \right|} = \ \frac{100}{95,1} = 1,05\ \ \ \ \rightarrow k = \ \frac{1,05}{1,01} = 1,04$$

U_r = 1, 04 • 95, 1 = 98, 9

Zadanie 7.

Określenie długości okresu i wartości międzyszczytowej przebiegów wolnozmiennych na podstawie wydruku komputerowego.

Międzyszczytowa wartość napięcia: U_max - U_min = 3,01 – (- 3,03) = 6,04 [V]

Okresy wyznaczone z wykresu: T_s = 102s; T_p = 99s; T_t = 98s;

Zadanie 8.

Właściwości metrologiczne cyfrowego pomiaru amplitudy metodą trzech próbek.

Pomiar okazał się tym dokładniejszy im większa była rozdzielczość (12, 20 bitów). Największy błąd został zaobserwowany w otoczeniu punktów zerowych funkcji, zmniejszał się wraz ze wzrostem funkcji, w otoczeniu maksimum. W tym miejscu funkcja była najbardziej zakrzywiona.