Zad.1a)wskaźniki struktury i natężenia , miary tendencji centralnej w zakresie kształtowania się wartości zjawiska, miary zróżnicowania wartości , miary asymetrii rozkładu, miary koncentracji b)Miary tendencji centralnej charakteryzują poziom wartości badanej cechy w zbiorowości statystycznej. c) klasyczne: średnia arytmetyczna –na podst. szeregu szczegółowego x=Exi/N; -na podst. szeregu rozdzielczego x=Exi*ni/N; pozycyjne: dominanta D=xD+nd+nd-1/(nd-n1)(nd-n+1)*hd mediana -gdy N nieparzyste $Me = \frac{N + 1}{2}$-gdy N parzyste $Me = \frac{1}{2}(\frac{N}{2} + \frac{N}{2} + 1)$

Zad.2 Zbiorowość statystyczna- zbior dowolnych elementow (osob, rzeczy, zjawisk) objętych badaniem statystycznym, mających jeden lub kilka cech stałych(wspólnych) oraz wiele cech zmiennych, których warianty różnią jednostki wchodzące w skład zbiorowości; Statystyczny szereg szczegółowy – uporządkowany materiał statystyczny wg wariantów jednej cechy nierosnąco lub niemalejąco; Empiryczny rozkład zmiennej(x) – przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy (xi) odpowiadających im liczebności (ni) lub częstości (wi)

Zad. 3 Bezwzględne -obszar zmienności (rozstęp) Rx=xmax-xmin -odchylenie ćwiartkowe Qx=Q3-Q1/2 - odchylenie przeciętne - wariancja i odchylenie standardowe: Miara asymetriiMa=(xśr- D),Ma=3(xśr-Me),Ma=3/2(Me-D), Me=Q₁+Q₃-2Me Względne, -współczynniki zmienności tzw. współczynniki skośności: Wa=xsr-D/S(x); Ws=3/2(Me-D)/S(x); Ws=3(xsr-Me)/S(x); Ws=(Q3-Me)-(Me-Q1)/2Qx

Zad. 6 a) Pozycyjny współczynnik asymetrii. Określa on kierunek i siłę asymetrii, jednak tylko tych jednostek, które znajdują się w 2 i 3 ćwiartce, a więc w zwężonym obszarze zmienności.b) Statystyka x^2-miara rozbieżności. Jest wykorzystywana do konstrukcji odpowiednich miar zależności.

Zad.7Współczynnik regresji – Jeżeli liczba pracujących członków rodziny wzrośnie o jednostke to dochody miesięczne wzrosną o 0,4628 jednostek S(u)- Teoretyczne wartości dochodów miesięcznych różnia się od rzeczywistych wartości średnio o 0,56 jednostek pieniężnych V(u)- Faktyczna wielkość dochodów miesięcznych różni sięod teoretycznej wielkości otrzymanej na podstawie modelu średnio o 0,56, co stanowi 6% przeciętnej wielkości dochodów mies. R² –zmienność wielkości dochodów miesięcznych została wyjaśniona w 98% zmiennością liczby pracujących członków rodziny. V(u)=6%<=15% R²=98%>85% A1/S(a1)=0,4628/0,1021=4,53>=2 Model jest poprawny pod wzgl statystycznym, jest dobry i ma bardzo dobrą jakość

Zad. 8 roku 2007 ceny produktu P wzrosły o 8% w stosunku do roku 2005; Średnie tempo wzrostu cen w latach 2007-2009 wynosiło 17%; Y2012-1,2 * 1,17 = 1,4; Jeżeli średnie tempo wzrostu utrzyma się w przyszłości to w 2010 można spodziewać się ze cena produktu P ukształtuje sięna poziomie 1,4

Zad. 9 a) Trendem nazywamy pewną tendencję rozwojową w przebiegu analizowanego zjawiska y_t . Przedstawia on zmianę w czasie wartości średniej tego zjawiska. Metody wyodrębniania trendu: Metoda mechaniczna- polega na obliczanie na podst. szeregu czasowego a zatem na podst. obserwacji: y1, y2… yn. Metoda analityczna- polega ona na dopasowaniu odpowiednich funkcji trendu. c) Wielkości stosunkowe- wyrażają stosunkowo 2 zjawisk logicznie ze sobą powiązanych. Można je określić miarami wskaźnikami natężenia. Przykłady:-wydajność pracy (iloraz ilości produkcji i czasu pracy)-koszt jednost. (iloraz nakładów i wielkości produkcji)-średnia płaca ( iloraz funduszu płac i wielkości zatrudnienia)