Zadanie 1

Dla układu przedstawionego na rysunku:

- uwolnić układ z więzów,

- zapisać równania równowagi.

Zadanie 2

Dla układu przedstawionego na rysunku zapisać równania równowagi.

Zadanie 3

Dla układu przedstawionego na rysunku zapisać równania równowagi.

Zadanie 4

Na bazie kinematycznych równań ruchu:

1. określić tor ruchu (1 pkt),

2. wyznaczyć składowe prędkości w kartezjańskim układzie współrzędnych oraz wartość prędkości w dowolnej
   chwili t (3 pkt),

3. wyznaczyć składowe przyspieszenia w kartezjańskim układzie współrzędnych oraz wartość przyspieszenia
   w dowolnej chwili t (3 pkt),

4. wyznaczyć składową styczną oraz normalną przyspieszenia (składowe w naturalnym układzie współrzędnych)
   (2 pkt),

5. wyznaczyć promień krzywizny toru ruchu (1 pkt).

Zadanie 5

Sześcian o boku b obraca się wokół osi y z prędkością kątową ω oraz przyspieszeniem kątowym ε. Punkt materialny M przemieszcza się z wierzchołka A w kierunku wierzchołka B (jak przedstawiona na rysunku) ze stałą prędkością o wartości v. Obliczyć prędkość bezwzględną i przyspieszenie bezwzględne punktu M w chwili, gdy znajdzie się w punkcie B.

Zadanie 6

Wyznaczyć prędkość kątową, przyspieszenie kątowe pręta AB oraz prędkość liniową i przyspieszenie liniowe punktu B. Dane są stała prędkość kątowa pręta OA ω₀ = const, kąt α, długości prętów OA i AB: |OA| =|AB|= m.

Zadanie 7

Wyznaczyć środek masy, momenty bezwładności względem osi oraz momenty dewiacji układu składającego się z ośmiu prętów i dwóch punktów materialnych (przedstawionego na rysunku). Każdy pręt ma masę m i długość l. Masy punktów materialnych oznaczone przedstawione zostały na rysunku.

Zadanie 8

Ciało porusza się w poziomie pod wpływem siły . Wyznaczyć równanie ruchu ciała, drogę, którą przebędzie ciało do chwili zatrzymania się oraz czas ruchu. Warunki początkowe – dla : i .