Sprawozdanie

Ćwiczenie 20 – skalowanie termopary i wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu

Patrycja Norek, 199772, Wydział Chemiczny

1. Zestaw przyrządów

1. Kuchenka elektryczna

2. Termometry (o zakresie od 0 do 100 °C) lub miernik temperatury

3. Naczynie do podgrzewania wody (czasem z elektrycznym mieszadełkiem)

4. Termos

5. Termopara

6. Tygiel ze stopem Wooda ( 50% Bi, 25% Pb, 12,5%Cd., 12,5% Sn )

7. Stoper

1. Cel ćwiczenia

1. Skalowanie termopary oraz wyznaczanie współczynnika termoelektrycznego termopary.

2. Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu metali.

1. Schemat układu pomiarowego

1. Pomiary i obliczenia:

1. Skalowanie termopary

L.p.	T [°C]	∆T [°C]	δT [%]	U [mV]	∆U [mV]	δU [%]	α [mV/°C]	∆α[mV/°C]	δα [%]
1	22	0,5	2,27	0,499	0,00699	1,4	0,03668	0,0026	7,1
2	25		2	0,567	0,00767	1,35
3	29		1,72	0,683	0,00883	1,29
4	32		1,56	0,779	0,00979	1,26
5	36		1,39	0,978	0,01178	1,2
6	40		1,25	1,148	0,01348	1,17
7	45		1,11	1,327	0,01527	1,15
8	48		1,04	1,481	0,01681	1,14
9	52		0,96	1,652	0,01852	1,12
10	57		0,88	1,845	0,02045	1,1
11	62		0,81	2,038	0,02238	1,1
12	66		0,76	2,228	0,02428	1,09
13	71		0,7	2,489	0,02689	1,08
14	74		0,67	2,641	0,02841	1,08
15	78		0,64	2,827	0,03027	1,07
16	81		0,62	2,979	0,03179	1,07
17	85		0,59	3,138	0,03338	1,06
18	90		0,56	3,318	0,03518	1,06
Średnie wartości:		1,08		0,02006	1,16

Przykładowe obliczenia:

∆U=±(1%U+ 2dgt)

Rozdzielczość: 0,001 mV

∆U₁=±(0,01*0,499+2*0,001)=0,00699 mV

δU=$\frac{U}{U}$

δU=$\frac{0,00699}{0,499}$=1,4 %

∆T=0,5 °C

δT=$\frac{T}{T}$

δT₁=$\frac{0,5}{22}$=2,3 %

Regresja liniowa: (policzona za pomocą programu udostępnionego na stronie LPF)

α=3,668 * 10^-2

∆α=± 0,26 * 10^-2

B=-3,387 * 10^-1

∆B=± 0,77 * 10^-1

U=3,668 * 10^-2 T - 3,387 * 10^-1

δα=$\frac{\alpha}{\alpha}$=7,1 %

1. Wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu

Lp.	t [s]	U [mV]	ΔU [mV]	Uk [mV]	ΔUk [mV]	δ Uk [%]	Tk [°C]	ΔTk [°C]	δTk [%]
1	0	2,825	0,03	2,273	0,025	1,1	61,97	5,1	8,1
2	30	2,695	0,029
3	60	2,578	0,028
4	90	2,475	0,027
5	120	2,388	0,026
6	150	2,314	0,025
7	180	2,258	0,025
8	210	2,239	0,024
9	240	2,241	0,024
10	270	2,253	0,025
11	300	2,265	0,025
12	330	2,274	0,025
13	360	2,282	0,025
14	390	2,287	0,025
15	420	2,285	0,025
16	450	2,287	0,025
17	480	2,284	0,025
18	510	2,285	0,025
19	540	2,281	0,025
20	570	2,277	0,025
21	600	2,28	0,025
22	630	2,275	0,025
23	660	2,278	0,025
24	690	2,279	0,025
25	720	2,276	0,025
26	750	2,277	0,025
27	780	2,273	0,025
28	810	2,272	0,025
29	840	2,273	0,025
30	870	2,268	0,025
31	900	2,27	0,025
32	930	2,269	0,025
33	960	2,265	0,025
34	990	2,264	0,025
35	1020	2,256	0,025
36	1050	2,254	0,025
37	1080	2,251	0,025
38	1110	2,244	0,024
39	1140	2,235	0,024
40	1170	2,223	0,024
41	1200	2,211	0,024
42	1230	2,199	0,024
43	1260	2,181	0,024
44	1290	2,165	0,024
45	1320	2,143	0,023
46	1350	2,111	0,023
47	1380	2,07	0,023
48	1410	2,018	0,022
49	1440	1,961	0,021
50	1470	1,909	0,02
51	1500	1,845	0,02
52	1530	1,785	0,02
53	1560	1,723	0,019
54	1590	1,675	0,019
55	1620	1,628	0,018
56	1650	1,589	0,018
57	1680	1,555	0,018
58	1710	1,523	0,017
59	1740	1,496	0,017
60	1770	1,471	0,017
61	1800	1,447	0,016
62	1830	1,426	0,016
63	1860	1,407	0,016
64	1890	1,391	0,016
65	1920	1,375	0,016
66	1950	1,36	0,016
67	1980	1,345	0,015
68	2010	1,334	0,015
69	2040	1,302	0,015
70	2070	1,278	0,015
71	2100	1,256	0,015
72	2130	1,235	0,014
73	2160	1,215	0,014
74	2190	1,197	0,014

Napięcie utrzymuje stosunkowo stałą wartość pomiędzy pomiarami nr 13 i 38.

U₁₃=2,282 mV dla t₁₃=360 s

U₃₈=2,244 mV dla t₃₈=1110 s

Uk≈2,273 mV

Obliczenie wartości temperatury krzepienia stopu:

T_k=$\frac{\mathbf{\text{Uk}}}{\mathbf{\alpha}}$=$\frac{\mathbf{2,273}}{\mathbf{0,03668}}$=61,97 °C

Obliczenie niepewności pomiarowej metodą pochodnej logarytmicznej:

ΔT_k=T_k(|δU_k|+|-δα|)=5,1 °C

Błąd względny:

δT_k=8,2 %

1. Dyskusja błędów i wnioski:

Na wynik ostateczny wpływ miały wszystkie błędy pomiarowe popełnione w trakcie ćwiczenia. Przyjęłam, że błąd odczytu danych z termometru wyniósł około 0,5 °C, a do obliczenia reszty błędów korzystałam z odpowiednich wzorów.

Duży wpływ na wynik miał tutaj błąd podczas odczytu zmian napięcia przy drugiej części eksperymentu. Dane z miliwoltomierza mogły być odczytywane z dużym poślizgiem względem wcześniej uzgodnionego czasu.

Ostateczny błąd względny wyniósł 8,2 %, co stanowi bardzo dużą wartość. Po wyliczeniu błędu bezwzględnego otrzymujemy 5,1 °C, czyli wartość, o jaką prawdopodobnie pomyliłam się w tym eksperymencie. W Internecie znalazłam informację, że temperatura krzepnięcia stopu Wooda wynosi 65,5 °C, czyli otrzymany przeze mnie wynik (biorąc również pod uwagę niepewność pomiarową), jest zbliżony do tej wartości. Z tego wynika, że stop ten jest łatwo topliwy.

Zależność napięcia na spojeniach termopary od temperatury jest liniowa. Dzięki termoparze możemy odczytać odpowiednie zależności z dużą dokładnością. Świetnie radzi sobie ona podczas mierzenia niewielkich zmian napięcia, ponieważ charakteryzuje się dużą czułością.