Fizyka – Sprawozdanie

Ćwiczenie 100B – Podstawowe pomiary elektryczne

Patrycja Norek, Wydział Chemiczny, Inżynieria Materiałowa

I. Zestaw przyrządów:

1. Zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi

2. Zasilacz stabilizowany

3. 2 mierniki uniwersalne

4. Przewody elektryczne

II. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:

a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo

i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki

b) wyznaczenia zależności i = f(U) dla oporników i dla żarówki.

III. Pomiary

1. Pomiar oporu żarówki: rdg = 24,9 Ω

dgt=0,1 Ω

∆Rż=±0,8%rdg+3dgt=$\frac{8*24,9\mathrm{\Omega}}{1000}$+3*0,1 Ω =0,50 Ω

U_B(Rż)= ∆Rż/$\sqrt{3}$=0,50 Ω/$\sqrt{3}$=0,29 Ω

R=24,90 (0,29) Ω

1. Pomiar oporu opornika R1: rdg = 156,2 Ω

dgt=0,1 Ω

∆R1=±0,8%rdg+3dgt=$\frac{8*156,2\mathrm{\Omega}}{1000}$+3*0,1 Ω =1,6 Ω

U_B(R1)= ∆R1/$\sqrt{3}$=1,6 Ω/$\sqrt{3}$=0,9248 Ω = 0,92 Ω

R=156,20 (0,92) Ω

1. Pomiar oporu opornika R2: rdg = 119,8 Ω

dgt=0,1 Ω

∆R2=±0,8%rdg+3dgt=$\frac{8*119,8\mathrm{\Omega}}{1000}$+3*0,1 Ω =1,3 Ω

U_B(R2)= ∆R2/$\sqrt{3}$=1,3 Ω/$\sqrt{3}$ = 0,75 Ω

R=119,80 (0,75) Ω

1. Pomiary w układzie:

U=4,53 V

dgt(U)=0,001 V

I=28,8 mA

dgt(I)=0,000 001 A

Z prawa Ohma:

R1=U/I=4,53V/0,0288 A=157 Ω

∆U=±0,5%U+1dgt(U)= ±$\frac{5*4,53\ V}{1000}$+0,001V=±0,024 V

Uc(U)=∆U/$\sqrt{3}$=0,0236 V/$\sqrt{3}$=0,0136V

∆I=±1,2%I+1dgt(I)= ±$\frac{12*0,0288A}{1000}$+0,000 1V=±0,000 446 A

Uc(I)=∆I/$\sqrt{3}$=0,003 56 A/$\sqrt{3}$=0,000 26 A

∆R1=$\sqrt{(\frac{dR*Uc(U)}{\text{dU}}) + (\ \frac{dR*Uc(I)}{\text{dI}})}$=$\sqrt{(\frac{1*Uc(U)}{I}) + (\ \frac{- U*Uc(I)}{I})}$=$\sqrt{(\frac{1*0,0136\ V}{0,0288\ A}) + (\ \frac{- 4,53\ V*0,00026\ A}{(0,0288\ A)\ })}$ =$\sqrt{0,22 + 2,02}$ Ω=$\sqrt{2,24}$ Ω=1,5 Ω

1. Pomiary w układzie:

Pomiary	Obliczone
Nr	U (V)
1	3,22
2	4,67
3	6,20
4	7,72
5	9,36
6	12,15

Z prawa Ohma:

R1+R2=U/I

R1+R2=156,2 Ω +119,8 Ω =276 Ω

U/I=3,22 V/0,0116 A=277,5 Ω

∆U=±0,5%U+1dgt(U)= ±$\frac{5*3,22\ V}{1000}$+0,001V =±0,016 V

Uc(U)=∆U/$\sqrt{3}$=0,016 V/$\sqrt{3}$=0,0050V

∆I=±1,2%I+1dgt(I)= ±$\frac{12*0,0116A}{1000}$+0,000 001V=±0,000 139 A

Uc(I)=∆I/$\sqrt{3}$=0,000 139 A/$\sqrt{3}$=0,000 0803 A

∆R1=$\sqrt{(\frac{dR*Uc(U)}{\text{dU}}) + (\ \frac{dR*Uc(I)}{\text{dI}})}$=$\sqrt{(\frac{1*Uc(U)}{I}) + (\ \frac{- U*Uc(I)}{I})}$=$\sqrt{(\frac{1*0,016\ \ V}{0,0116\ A}) + (\ \frac{- 3,22\ V*0,000\ 08\ A}{(0,0116\ A)\ })}$ =$\sqrt{1,90 + 4}$ Ω =2,4 Ω

Odchylenie standardowe (oporu) dla serii pomiarów:

R_śr=(277,5+278,0+278,0+277,7+277,7+277,3)/6=277,7 Ω

U_A(R)=$\sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(Ri - Rsr)}}{n(n - 1)}}$=$\sqrt{\frac{\left( - 0,2 \right)^{2} + \left( 0,3 \right)^{2} + \left( 0,3 \right)^{2} + \left( 0 \right)^{2} + \left( 0 \right)^{2} + \left( - 0,4 \right)^{2}}{30}}$=$\sqrt{0,01267}$=0,11 Ω

R=276,0 (2,5) Ω

Regresja liniowa:

Regresja liniowa:

A=0,2778(0,0004)

B= 0,0004

U=0,2778I+0,0004

1. Pomiary dla żarówki:

Pomiary	Obliczone
Nr	U (V)
1	3,18
2	4,62
3	6,16
4	7,68
5	9,33
6	12,13

OpO

IV. Wnioski

Wartości oporów policzonych ze zmierzonych napięć i natężeń różnią się nieznacznie od oporów zmierzonych bezpośrednio w przypadkach oporników. Prawdopodobnie wynika to z niedokładności mierników.

W przypadku serii pomiarów napięcia i natężenia żarówki, wyliczone opory różnią się znacznie od siebie i o cały rząd od oporu zmierzonego na samym początku. Prawo Ohma nie działa dla włączonej żarówki.