POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Mechanika Gruntów i Fundamentowanie

Ćwiczenie nr 1

Temat : Określenie podstawowych cech fizycznych gruntu

Zadanie nr1

Dane: Obliczyc :  e,   P_d,  S_r

P_S = 2,65 t/m³

P_W =1,00 t/m³

w = 5,0 %

p = 1,92 t/m³

Obliczenie gęstości objętościowej szkieletu gruntowego:

$$P_{d} = \frac{p}{w + 1} = \frac{1,92}{0,05 + 1} = 1,85\ t/m^{3}$$

Obliczenie wskaźnika porowatości:

$$e = \frac{P_{s} - P_{d}}{P_{d}} = \frac{2,65 - 1,85}{1,85} = 0,43\ $$

Obliczenie stopnia wilgotności gruntu:

$$S_{r} = \frac{w*P_{s}}{100*e*P_{w}} = \frac{5,0*2,65}{100*0,43*1,0} = 0,30\ m^{3}\ $$

Zadanie nr2

Dane Obliczyc :  P_d

P_s = 2, 69 t/m³

P_w = 1, 00 t/m³

w_r = 27, 00%

$$w_{r} = e*\frac{P_{w}}{P_{s}}*100\%$$

$$27,0\ \% = e*\frac{1,0}{2,69}*100\%$$

27, 0 %=e * 0, 37 * 100%

27, 0 %=e * 0, 37%

e = 0, 73

$$e = \frac{P_{s} - P_{d}}{P_{d}}$$

$$0,73 = \frac{2,69 - P_{d}}{P_{d}}$$

0, 73P_d = 2, 69 − P_d

0, 73P_d + P_d = 2, 69

1, 73P_d = 2, 69

P_d = 1, 55 t/m³

Zadanie nr3

Dane: Obliczyc :   w_n

P_s =  2, 75 t/m³

P_w = 1, 00 t/m³

γ_sr = 20, 00 KN/m³

p = 1, 73 t/m³

γ_sr = q * [n * P_w + (1−n) * P_s]

20, 00  = 9, 81 * [n * 1, 00 + (1−n) * 2, 75]

20, 00  = 9, 81 * [n+(2,75−2,75n)] /  : 9, 81

2, 03  = n + (2,75−2,75n)

−0, 712  = −1, 75n

n = 0, 41

$$n = \frac{P_{s} - P_{d}}{P_{s}}$$

$$0,41 = \frac{2,75 - P_{d}}{2,75}$$

2, 75 − P_d = 1, 1275

−P_d = 1, 1275 − 2, 75

−P_d = −1, 5625

P_d = 1, 5625 t/m³

$$P_{d} = \frac{p}{w/100 + 1}$$

$$1,5625 = \frac{1,73}{\frac{w}{100} + 1}$$

$$1,73 = 1,56*(\frac{w}{100} + 1)$$

1, 73 = 1, 56 + (0, 0156w)

1, 56 + 0, 0156w = 1, 73

0, 0156w = 1, 73 − 1, 56

0, 0156w = 0, 17

w = 10, 89 %

Zadanie nr4

Dane: Obliczyc :   ΔH = ?

A₁ = A₂ =  10 cm²

K₁ = K₂ = 10⁻²cm/s

γ_sr1 = γ_sr2 = 20, 00 KN/m³

γ_w = 1

Dla jakiej wartości ΔH zachodzi warunek: ${\gamma"}_{1} = 4*{\gamma"}_{2}$

P_s = γ_w * i = 1 * 2 = 2 g/cm³

$$i_{1} = \frac{40}{20} = 2$$

$$i_{2} = \frac{\mathbf{\Delta}H}{10} = 2$$

$$\gamma" = \gamma' \pm ps$$

$$ps = \ \gamma_{w}*i = \frac{\mathbf{\Delta}H}{i}*\gamma_{w}$$

$${\gamma"}_{1} = 4*{\gamma"}_{2}$$

γ^′ + ps = 4 * (γ^′ − ps)

γ^′ + γ_w * i = 4 * (γ^′ − (γ_w * i))

$$\gamma^{'} + 10*2 = 4*(\gamma^{'} - \gamma_{w}*\frac{\mathbf{\Delta}H}{10})$$

$$\gamma^{'} + 20 = 4*(\gamma^{'} - 10*\frac{\mathbf{\Delta}H}{10})$$

γ^′ + 20 = 4 * (10 − ΔH)

10 + 20 = 4 * (10 − ΔH)

10 + 20 = 40 − 4ΔH

4ΔH = 10

ΔH = 2, 5