Wektor obiekt abstrakcyjny, który można przedstawić graficznie ( wp przeciwieństwie do skalara). Musi posiadać przynajmniej trzy cechy (wartość, kierunek, zwrot) Wtedy nazywamy go swobodnym

Wektor nieswobodny (ślizgający)- posiada : Wartość, kierunek, zwrot, linię działania.

Wektor zaczepiony (uwiązany)- posiada: wartość, kierunek, zwrot, linię działania, punkt zaczepienia

Cechy iloczynu skalarnego: produktem iloczynu skalarnego jest zawsze skalar

iloczyn skalarny a*b=0 przy a i b różnym od zera, jeżeli te wektory sa do siebie równolegle (cos 90)

Cechy iloczynu wektorowego: Produktem iloczynu wektorowego a X b jest trzeci wektor c a X b = c

Produktem iloczynu dwóch wektorów jest zawsze wektor swobodny (wektor c jest swobodny)

Do wypadkowej możemy zredukować układ gdy spełnimy warunekk= S*M=0 <=> S prostopadłe M cos 90

Pręt to element konstrukcyjny, w którym jeden wymiar dominuje nad dwoma pozostałymi. Wyróżniamy: Słup (pręt ściskany), Wieszak (pręt rozciągany), Belka (pręt zginany)

Kratownica- układ prętów prostych połączonych na końcach idealnymi przegubami, a wszelkie obciążenia przykładane są wyłącznie do tych przegubów.

Rama - układ prętów znajdujących się w jednej płaszczyźnie i w tej samej płaszczyźnie występuje obciążenie.

Ruszt- układ prętów znajduje się w jednej płaszczyźnie, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do tej płaszczyzny.

Cięgno - element wiotki, taki który pracuje tylko na rozciąganie. Konstrukcje cięgnowe są bardzo lekkie, podlegają deformacjom, pozwalają pokonywać duże rozpiętości.

Tarcza= element konstrukcyjny w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, a obciążenie jest przyłożone w płaszczyźnie dominujących wymiarów )ściana obciążona stropem)

Płyta- element konstrukcyjny, w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do dominujących wymiarów (płyta stropowa)

Powłoka - element powierzchniowy może mieć krzywiznę i może byc dowolnie obciążona.

Membrana - cienki wiotki element cienszy od powłoki.

Układ statycznie wyznaczalny- gdy wszystkie reakcje podporowe i wszystkie siły wewnętrzne jesteśmy w stanie wyznaczyć w sposób jednoznaczny z równań równowagi.

Układ jest geometrycznie niezmienny jeżeli nie ma możliwości wykonania ruchu sztywnego.

Kratownicę należy tak skonstruować, aby faktycznie można było mówić o idealnych przegubach, oraz tak wykonstruować konstrukcję pośrednią, aby obciążenia były przykładane do węzłów.

W praktyce idealny przegub nie istnieje. Jeżeli w węźle osie geometryczne prętów schodzą się w jednym punkcie ( w środku geometrycznym) to traktujemy go jako przegub idealny. To że kratownica obciążona jest w węzłach, oraz to że węzły są przegubami powoduję, ze w kratownicy występują wyłącznie siły normalne.

Metoda Cremony graficzny odpowiednik metody Rittera

Metoda Cullmanna graficzny odpowiednik metody równoważenia węzłów

Wektorowe warunki równowagi : układ wektorów będzie w równowadze jeżeli te dwa wektory będą zerowe S wektor = 0 wektor; M wektor = 0 wektor (S- ogólna suma wketorów- wektor główny, M- moment główny)

Skalarne warunki równowagi: Sx=0; Sy=0; Sz=0; Mx=0; My=0; Mz=0

Wersory- tzw wektory jednostkowe o długości 1, przy czym wersor i leży na osi x, wersor j n osi y.

Moment wektora względem punktu jest zawsze wektorem swobodnym, Moment wektora względem punktu równa się iloczynowi wektorowemu ramienia i wektora.

Wektor obiekt abstrakcyjny, który można przedstawić graficznie ( wp przeciwieństwie do skalara). Musi posiadać przynajmniej trzy cechy (wartość, kierunek, zwrot) Wtedy nazywamy go swobodnym

Wektor nieswobodny (ślizgający)- posiada : Wartość, kierunek, zwrot, linię działania.

Wektor zaczepiony (uwiązany)- posiada: wartość, kierunek, zwrot, linię działania, punkt zaczepienia

Cechy iloczynu skalarnego: produktem iloczynu skalarnego jest zawsze skalar

iloczyn skalarny a*b=0 przy a i b różnym od zera, jeżeli te wektory sa do siebie równolegle (cos 90)

Cechy iloczynu wektorowego: Produktem iloczynu wektorowego a X b jest trzeci wektor c a X b = c

Produktem iloczynu dwóch wektorów jest zawsze wektor swobodny (wektor c jest swobodny)

Do wypadkowej możemy zredukować układ gdy spełnimy warunekk= S*M=0 <=> S prostopadłe M cos 90

Pręt to element konstrukcyjny, w którym jeden wymiar dominuje nad dwoma pozostałymi. Wyróżniamy: Słup (pręt ściskany), Wieszak (pręt rozciągany), Belka (pręt zginany)

Kratownica- układ prętów prostych połączonych na końcach idealnymi przegubami, a wszelkie obciążenia przykładane są wyłącznie do tych przegubów.

Rama - układ prętów znajdujących się w jednej płaszczyźnie i w tej samej płaszczyźnie występuje obciążenie.

Ruszt- układ prętów znajduje się w jednej płaszczyźnie, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do tej płaszczyzny.

Cięgno - element wiotki, taki który pracuje tylko na rozciąganie. Konstrukcje cięgnowe są bardzo lekkie, podlegają deformacjom, pozwalają pokonywać duże rozpiętości.

Tarcza= element konstrukcyjny w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, a obciążenie jest przyłożone w płaszczyźnie dominujących wymiarów )ściana obciążona stropem)

Płyta- element konstrukcyjny, w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do dominujących wymiarów (płyta stropowa)

Powłoka - element powierzchniowy może mieć krzywiznę i może byc dowolnie obciążona.

Membrana - cienki wiotki element cienszy od powłoki.

Układ statycznie wyznaczalny- gdy wszystkie reakcje podporowe i wszystkie siły wewnętrzne jesteśmy w stanie wyznaczyć w sposób jednoznaczny z równań równowagi.

Układ jest geometrycznie niezmienny jeżeli nie ma możliwości wykonania ruchu sztywnego.

Kratownicę należy tak skonstruować, aby faktycznie można było mówić o idealnych przegubach, oraz tak wykonstruować konstrukcję pośrednią, aby obciążenia były przykładane do węzłów.

W praktyce idealny przegub nie istnieje. Jeżeli w węźle osie geometryczne prętów schodzą się w jednym punkcie ( w środku geometrycznym) to traktujemy go jako przegub idealny. To że kratownica obciążona jest w węzłach, oraz to że węzły są przegubami powoduję, ze w kratownicy występują wyłącznie siły normalne.

Metoda Cremony graficzny odpowiednik metody Rittera

Metoda Cullmanna graficzny odpowiednik metody równoważenia węzłów

Wektorowe warunki równowagi : układ wektorów będzie w równowadze jeżeli te dwa wektory będą zerowe S wektor = 0 wektor; M wektor = 0 wektor (S- ogólna suma wketorów- wektor główny, M- moment główny)

Skalarne warunki równowagi: Sx=0; Sy=0; Sz=0; Mx=0; My=0; Mz=0

Wersory- tzw wektory jednostkowe o długości 1, przy czym wersor i leży na osi x, wersor j n osi y.

Moment wektora względem punktu jest zawsze wektorem swobodnym, Moment wektora względem punktu równa się iloczynowi wektorowemu ramienia i wektora.