Wektor obiekt abstrakcyjny, który można przedstawić graficznie ( wp przeciwieństwie do skalara). Musi posiadać przynajmniej trzy cechy (wartość, kierunek, zwrot) Wtedy nazywamy go swobodnym
Wektor nieswobodny (ślizgający)- posiada : Wartość, kierunek, zwrot, linię działania.
Wektor zaczepiony (uwiązany)- posiada: wartość, kierunek, zwrot, linię działania, punkt zaczepienia
Cechy iloczynu skalarnego: produktem iloczynu skalarnego jest zawsze skalar
iloczyn skalarny a*b=0 przy a i b różnym od zera, jeżeli te wektory sa do siebie równolegle (cos 90)
Cechy iloczynu wektorowego: Produktem iloczynu wektorowego a X b jest trzeci wektor c a X b = c
Produktem iloczynu dwóch wektorów jest zawsze wektor swobodny (wektor c jest swobodny)
Do wypadkowej możemy zredukować układ gdy spełnimy warunekk= S*M=0 <=> S prostopadłe M cos 90
Pręt to element konstrukcyjny, w którym jeden wymiar dominuje nad dwoma pozostałymi. Wyróżniamy: Słup (pręt ściskany), Wieszak (pręt rozciągany), Belka (pręt zginany)
Kratownica- układ prętów prostych połączonych na końcach idealnymi przegubami, a wszelkie obciążenia przykładane są wyłącznie do tych przegubów.
Rama - układ prętów znajdujących się w jednej płaszczyźnie i w tej samej płaszczyźnie występuje obciążenie.
Ruszt- układ prętów znajduje się w jednej płaszczyźnie, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do tej płaszczyzny.
Cięgno - element wiotki, taki który pracuje tylko na rozciąganie. Konstrukcje cięgnowe są bardzo lekkie, podlegają deformacjom, pozwalają pokonywać duże rozpiętości.
Tarcza= element konstrukcyjny w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, a obciążenie jest przyłożone w płaszczyźnie dominujących wymiarów )ściana obciążona stropem)
Płyta- element konstrukcyjny, w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do dominujących wymiarów (płyta stropowa)
Powłoka - element powierzchniowy może mieć krzywiznę i może byc dowolnie obciążona.
Membrana - cienki wiotki element cienszy od powłoki.
Układ statycznie wyznaczalny- gdy wszystkie reakcje podporowe i wszystkie siły wewnętrzne jesteśmy w stanie wyznaczyć w sposób jednoznaczny z równań równowagi.
Układ jest geometrycznie niezmienny jeżeli nie ma możliwości wykonania ruchu sztywnego.
Kratownicę należy tak skonstruować, aby faktycznie można było mówić o idealnych przegubach, oraz tak wykonstruować konstrukcję pośrednią, aby obciążenia były przykładane do węzłów.
W praktyce idealny przegub nie istnieje. Jeżeli w węźle osie geometryczne prętów schodzą się w jednym punkcie ( w środku geometrycznym) to traktujemy go jako przegub idealny. To że kratownica obciążona jest w węzłach, oraz to że węzły są przegubami powoduję, ze w kratownicy występują wyłącznie siły normalne.
Metoda Cremony graficzny odpowiednik metody Rittera
Metoda Cullmanna graficzny odpowiednik metody równoważenia węzłów
Wektorowe warunki równowagi : układ wektorów będzie w równowadze jeżeli te dwa wektory będą zerowe S wektor = 0 wektor; M wektor = 0 wektor (S- ogólna suma wketorów- wektor główny, M- moment główny)
Skalarne warunki równowagi: Sx=0; Sy=0; Sz=0; Mx=0; My=0; Mz=0
Wersory- tzw wektory jednostkowe o długości 1, przy czym wersor i leży na osi x, wersor j n osi y.
Moment wektora względem punktu jest zawsze wektorem swobodnym, Moment wektora względem punktu równa się iloczynowi wektorowemu ramienia i wektora.
Wektor obiekt abstrakcyjny, który można przedstawić graficznie ( wp przeciwieństwie do skalara). Musi posiadać przynajmniej trzy cechy (wartość, kierunek, zwrot) Wtedy nazywamy go swobodnym
Wektor nieswobodny (ślizgający)- posiada : Wartość, kierunek, zwrot, linię działania.
Wektor zaczepiony (uwiązany)- posiada: wartość, kierunek, zwrot, linię działania, punkt zaczepienia
Cechy iloczynu skalarnego: produktem iloczynu skalarnego jest zawsze skalar
iloczyn skalarny a*b=0 przy a i b różnym od zera, jeżeli te wektory sa do siebie równolegle (cos 90)
Cechy iloczynu wektorowego: Produktem iloczynu wektorowego a X b jest trzeci wektor c a X b = c
Produktem iloczynu dwóch wektorów jest zawsze wektor swobodny (wektor c jest swobodny)
Do wypadkowej możemy zredukować układ gdy spełnimy warunekk= S*M=0 <=> S prostopadłe M cos 90
Pręt to element konstrukcyjny, w którym jeden wymiar dominuje nad dwoma pozostałymi. Wyróżniamy: Słup (pręt ściskany), Wieszak (pręt rozciągany), Belka (pręt zginany)
Kratownica- układ prętów prostych połączonych na końcach idealnymi przegubami, a wszelkie obciążenia przykładane są wyłącznie do tych przegubów.
Rama - układ prętów znajdujących się w jednej płaszczyźnie i w tej samej płaszczyźnie występuje obciążenie.
Ruszt- układ prętów znajduje się w jednej płaszczyźnie, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do tej płaszczyzny.
Cięgno - element wiotki, taki który pracuje tylko na rozciąganie. Konstrukcje cięgnowe są bardzo lekkie, podlegają deformacjom, pozwalają pokonywać duże rozpiętości.
Tarcza= element konstrukcyjny w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, a obciążenie jest przyłożone w płaszczyźnie dominujących wymiarów )ściana obciążona stropem)
Płyta- element konstrukcyjny, w którym dwa wymiary dominują nad trzecim, ale obciążenie jest przykładane prostopadle do dominujących wymiarów (płyta stropowa)
Powłoka - element powierzchniowy może mieć krzywiznę i może byc dowolnie obciążona.
Membrana - cienki wiotki element cienszy od powłoki.
Układ statycznie wyznaczalny- gdy wszystkie reakcje podporowe i wszystkie siły wewnętrzne jesteśmy w stanie wyznaczyć w sposób jednoznaczny z równań równowagi.
Układ jest geometrycznie niezmienny jeżeli nie ma możliwości wykonania ruchu sztywnego.
Kratownicę należy tak skonstruować, aby faktycznie można było mówić o idealnych przegubach, oraz tak wykonstruować konstrukcję pośrednią, aby obciążenia były przykładane do węzłów.
W praktyce idealny przegub nie istnieje. Jeżeli w węźle osie geometryczne prętów schodzą się w jednym punkcie ( w środku geometrycznym) to traktujemy go jako przegub idealny. To że kratownica obciążona jest w węzłach, oraz to że węzły są przegubami powoduję, ze w kratownicy występują wyłącznie siły normalne.
Metoda Cremony graficzny odpowiednik metody Rittera
Metoda Cullmanna graficzny odpowiednik metody równoważenia węzłów
Wektorowe warunki równowagi : układ wektorów będzie w równowadze jeżeli te dwa wektory będą zerowe S wektor = 0 wektor; M wektor = 0 wektor (S- ogólna suma wketorów- wektor główny, M- moment główny)
Skalarne warunki równowagi: Sx=0; Sy=0; Sz=0; Mx=0; My=0; Mz=0
Wersory- tzw wektory jednostkowe o długości 1, przy czym wersor i leży na osi x, wersor j n osi y.
Moment wektora względem punktu jest zawsze wektorem swobodnym, Moment wektora względem punktu równa się iloczynowi wektorowemu ramienia i wektora.