Prowadzący: Małgorzata Brodziak, Agnieszka Szydłowska
Temat: Kąt wpisany i kąt środkowy w kole.
Podręcznik str.122, Zbiór zadań str.92
Cel ogólny:
Zapoznanie uczniów z tematyką zawierania kąta wpisanego i środkowego w kole.
Cele szczegółowe:
Uczeń zna pojęcie kąta wpisanego i środkowego w kole
Uczeń potrafi odróżnić kąt wklęsły od wypukłego
Uczeń zapoznał się z zależnościami istniejącymi między kątem wpisanym a środkowym w kole
Uczeń zna pojecie kąta dopisanego.
Plan Zajęć
| Kolejność zadań | Notatki | Czas na prowadzenie |
|---|---|---|
| 1. Podanie tematu zajęć, sprawdzenie obecności oraz zad. dom. | Kąt wpisany i kąt środkowy w koło | 4 min. (4) |
| 2.Przypomnienie definicji koła | Kołem o środku w punkcie O i promieniu długości r>0 nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest mniejsza od r lub równa r. takie koło oznaczamy symbolem k(O,r) | 2 min (6) |
| 3. Podanie definicji kąta wpisanego | Kątem wpisanym w koło nazywamy kąt wypukły, wyznaczony przez dwie półproste zawierające cięciwy o wspólnym końcu, będącym wierzchołkiem kąta. | 3 min. (9) |
| 4. Przykłady kątów wpisanych | 3 rodzaje | 2 min. (11) |
| 5. Podanie definicji kąta środkowego | Kątem środkowym koła nazywamy kąt, którego wierzchołek znajduje się w środku koła. Wyróżniamy: wklęsły i wypukły |
2 min. (13) |
| 6. Zależności między kątem wpisanym a środkowym opartym na tym samym łuku | -kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe -jeżeli kąt środkowy jest oparty na tym samym łuku, co wpisany, to kąt środkowy jest 2razy większy od wpisanego - kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym. |
3min. (16) |
| 7. Przykład obliczania wielkości kątów wpisanych i środkowych | Zbiór zad.1b/92 | 3min. (19) |
| 8. Podanie definicji kąta dopisanego | Kątem dopisanym do okręgu w punkcie A należącym do okręgu nazywamy kąt wypukły, wyznaczony przez styczną do okręgu w punkcie A, oraz półprosta zawierającą cięciwę o końcu w punkcie A | 3 min. (22) |
| 9. Wykazanie, że kąt dopisany i wpisany oparty na tym samym łuku są równe | Dowód podręcznik str.124 | 5min. (27) |
| 10. Przykład obliczania wielkości kąta dopisanego | Zbiór zad. 2c/92 | 5 min. (32) |
| 11. Zadanie zadań do zrobienia, rozwiązywanie zadań na tablicy | Zbiór zad. 1,2,3,5,7,8,9,10 | 13 min. (45) |
Materiały i wyposażenie potrzebne do realizacji zajęć:
Cyrkiel
Zbiór zadań
Kolorowe przybory do pisania