POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA
KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI I MOSTÓW

Projekt zbiornika stożkowego

w programie Autodesk Robot

temat nr 4100A

Opracowali: Maciej Szczygeł
Budownictwo
semestr VIII

Sprawdziłi: mgr Inż. Krzysztof Żerdzicki

1. Geometria konstrukcji

Dane:

Wysokość: H=5 m

Średnica górna: d_g=5 m

Średnica dolna: d_d=20 m

Grubość płyty dennej: t_p=4 cm

Grubość ścian: t_ś=5 cm

Obciążenie śniegiem, II strefa

Materiał: Stal 235J0

2.0. Wyznaczenie wartości obciążenia śniegiem

Dla II stefy śniegowej: Q_k = 0,9kN/m²

C_e = 1 – teren normalny

Współczynniki kształtu dachu:

C₁ = 0,69

C₂ = 1,04

$$S_{k1} = C_{1}*C_{e}*Q_{k} = 0,69*1*0,9 = 0,62\frac{\text{\ kN}}{m^{2}}$$

$$S_{k2} = C_{2}*C_{e}*Q_{k} = 1,04*1*0,9 = 0,93\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$S_{1} = {1,4*S}_{k1} = 1,4*0,69 = \mathbf{0,87}\frac{\text{\ kN}}{m^{2}}$$

$S_{2} = {1,4*S}_{k2} = 1,4*0,93 = \mathbf{1,31}\ \frac{\text{\ kN}}{m^{2}}$

3.0. Modelowanie konstrukcji

W Programie MES, Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2015 zamodelowano zbiornik w kształcie ściętego stożka przy pomocy elementów powłokowych. Zbiornik składa się ze stalowej okrągłej płyty podpartej powierzchniowo na podporze podatnej k_z=10000 kN/m, k_x=k_y=1000 kN/m oraz stalowego płaszcza o kształcie ściętego stożka. Zbiornik został obciążony ciężarem własnym oraz śniegiem. Przyjęto dwie kombinacje obciążeń. W pierwszej kombinacji na zbiornik działa niesymetryczne obciążenie ściegiem, w drugiej maksymalne symetryczne obciążenie śniegiem. Tak zamodelowany zbiornik podzielono na elementy skończone metodą Coons’a. Wykonano 6 siatek dla różnej wielkości elementu w celu sprawdzenia zbieżności rozwiązania.

Siatkowanie zbiornika (siatka 1,5 m)

4.0. Przykładowe mapy naprężeń i przemieszczeń

Mapa naprężeń głównych [MPa]

Mapa przemieszczeń na osi Z [cm]

5. Badanie zbieżności siatki

Przyjęto 3 punkty dla których badano zbieżność siatki. W punkcie nr 1 badano przemieszczenie na osi Z. W punktach 2 i 3 badano zbieżność naprężeń.

Wyniki z programu, zostały przedstawione poniżej w formie tabeli. Policzone zostały procentowe różnice pomiędzy kolejnymi zagęszczeniami siatki.

Nr	Podział	Pkt. 2: Ϭ1-1	dokładność	Pkt. 3: Ϭ1-1	dokładność	Pkt. 1: Uz	dokładność
		MPa	%	MPa	%	cm	%
1	2,3 m	0,082	-	0,105	-	-0,333	-
2	2,0 m	0,099	17,2	0,092	-14,1	-0,338	1,48
3	1,5 m	0,092	-7,6	0,086	-7,0	-0,344	1,74
4	1,0 m	0,075	-22,7	0,073	-17,8	-0,348	1,15
5	0,5 m	0,067	-11,4	0,066	-10,6	-0,350	0,57
6	0,3 m	0,065	-2,9	0,065	-1,1	-0,350	0,11

5. Wyniki analizy

Po wykonaniu analizy stwierdzono że siatka o długości boku 0,5 m jest siatką wystarczającą dla uzyskania wyników z dokładnością do 5%. Jednocześnie stwierdzono, że siatki o długości boku 2 m i więcej całkowicie nie nadają się do obliczenia tego zbiornika.

Maksymalne naprężenia w zbiorniku występują na jego krawędzi, przy połączeniu płaszcza z płytą i wynoszą 3,76 MPa, oznacza to że dla zadanego obciążenia zbiornik jest wytężony jedynie w 1,6%. Biorąc pod uwagę ekonomię tego rozwiązania należałoby zoptymalizować to rozwiązanie np. zmniejszając grubość blachy. Maksymalne przemieszczenie zbiornika występuje w połączeniu płaszcza z płyta i wynosi 4,1 mm. Jest ono spowodowane osiadaniem gruntu.