Sem. 1

Podaj wartość kąta równą 1 radian w gradach i stopniach.

Podaj definicję radiana.

Wiedząc, że liczby 0.055; 29.111 są przybliżone, podaj wartość ich iloczynu.

Na mapie w skali 1: 2000 pole powierzchni działki wynosi 2 cm². Podać powierzchnię działki w terenie.

Ile radianów ma kąt prosty?

Dla jakiego kąta α można zastąpić funkcję sinusα i tangensα kątem α wyrażonym w radianach?

Na mapie w skali 1: 2000 pole powierzchni działki wynosi 4 cm². Podać powierzchnię działki w terenie.

Podaj wzór na redukcję odległości skośnej do poziomu, gdy znane jest

przewyższenie między punktami,

kąt pionowy (nachylenie odcinka)

Podaj jaką powierzchnię w terenie obejmuje arkusz mapy zasadniczej w skali 1 : 500 (wymiar arkusza (mapy 500*800 mm).

Wymień według malejącej dokładności sposoby wyznaczania pola powierzchni działki.

Co to jest dokładność skali mapy?

Jaki jest bezwzględny błąd pomiaru boku o długości 200m jeżeli błąd względny wynosi 1:10 000.

Dany jest błąd średni pomiaru kąta m=10”. Jaki jest błąd graniczny tego pomiaru?

Dany jest błąd średni pomiaru kąta m=5”. Jaki jest błąd graniczny tego pomiaru?

Podać definicję wagi mając błąd średni pomiaru

Ile razy błąd średni jest większy od błędu granicznego?

Podaj wzór na średnią arytmetyczną ogólną (ważoną) – objaśnij oznaczenia.

Kąt pomierzono 5 razy z tą samą dokładnością uzyskując następujące wyniki: 10^o10’ 10”, 10^o10’ 20”, 10^o10’ 25”, 10^o10’ 30”, 0^o10’ 40”. Obliczyć wartość najprawdopodobniejszą kąta i jego błąd średni.

Podaj własności błędów przypadkowych.

Jaki jest bezwzględny błąd pomiaru boku o długości 300m jeżeli błąd względny wynosi 1:5 000.

Ile razy błąd średni ogólnej średniej arytmetycznej (o wagach p1 , p2.....p n ) jest mniejszy od błędu średniego typowego spostrzeżenia?

Jaka jest teoretyczna suma kątów w dziesięciokącie?

Oblicz azymut boku AB mając dane współrzędne punktów: A (x=15; y=16 ), B (x=15; y= 20)

Oblicz azymut boku AB mając dane współrzędne punktów: A (x=15; y=16 ), B (x=15; y= 10)

Jaka jest teoretyczna suma kątów w sześciokącie ?

Co to jest liniowe wcięcie w przód? Pokaż na rysunku elementy mierzone i obliczane.

Podaj warunki geometryczne jakie muszą być spełnione w poligonie zamkniętym.

Azymut boku wynosi 325 gradów. Ile wynosi azymut odwrotny?

W metodzie domiarów prostokątnych wynosi azymut linii pomiarowej 95^g. Podaj azymut domiaru na lewo od linii pomiarowej

Wymień według malejącej dokładności metody wyznaczania pola powierzchni działki.

Podaj jaką powierzchnię w terenie obejmuje arkusz mapy zasadniczej w skali 1 : 500 (wymiar arkusza mapy 500*800 mm).

Podaj (za pomocą wzorów) własności średniej arytmetycznej i średniej arytmetycznej ogólnej (ważonej).

Podaj wzory na sumę kątów lewych i prawych w ciągu poligonowym otwartym. Dany jest azymut początkowy A_P oraz azymut końcowy A_K tym ciągu.

Sem. 2

Do czego służy niwelacja punktów rozproszonych?

Co to jest warstwica?

Co to jest cięcie warstwicowe?

Co to jest wysokość bezwzględna punktu?

Na czym polega niwelacja geometryczna?

Podaj podział niwelacji geometrycznej.

Podaj wzór na różnicę wysokości na podstawie niwelacji geometrycznej ze środka. Wyjaśnij oznaczenia.

Podaj wzór na różnicę wysokości na podstawie niwelacji geometrycznej w przód. Wyjaśnij oznaczenia.

Podaj dokładności niwelacji geometrycznej reperów od I do IV klasy (w mm/km).

Do czego służy niwelacja terenowa?

Jakie są minimalne i maksymalne długości celowych w niwelacji punktów rozproszonych?

Jakie są minimalne i maksymalne długości celowych w niwelacji technicznej reperów?

Wymień błędy przypadkowe występujące w niwelacji.

Wymienić błędy niwelacji geometrycznej spowodowane niedoskonałością łat.

Które z osi teodolitu powinny być wzajemnie prostopadle, a które równoległe?

Jakie błędy teodolitu są usuwane poprzez pomiar w dwóch położeniach lunety?

Które z błędów osiowych teodolitu można usunąć (poprzez rektyfikację)?

Z czego wynika ograniczenie długości domiarów prostokątnych (np. I grupy do 25 m)

Podać według malejącej dokładności metody pomiaru odległości.

Jakiego typu libel używa się w niwelatorach samopoziomujących a jakich w libelowych?

Co to jest przewaga libeli?

Która z libel: rurkowa czy pudełkowa jest zazwyczaj dokładniejsza?

Podaj związek kąta pionowego i zenitalnego.

Jak sprawdzić czy w instrumencie występuje błąd kolimacji?

Podaj rodzaje urządzeń do pionowania wraz z odpowiadającą im dokładnością centrowania.

Dla jakich celowych (długich czy krótkich) błędy centrowania mają większy wpływ na błąd kąta?

Które z błędów osiowych teodolitu można usunąć (poprzez rektyfikację)?

Co to jest paralaksa siatki kresek i jak się ją usuwa?

Obliczyć promień szlifu libeli o przewadze 20”.

Wymienić błędy przypadkowe przy pomiarze kątów poziomych.

Co to jest błąd kolimacji?

Co to jest błąd inklinacji?

Do czego służy libela alidadowa?

Co to jest błąd miejsca zera koła pionowego?

Podać według malejącej dokładności metody pomiaru odległości.

W jakich punktach profilu podłużnego i poprzecznego wykonujemy pomiary wysokości?

Oblicz wartość kąta równego 20” w gradach i radianach

Zaokrąglić liczby: 26005, 0.0006789, 1.279 z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

W terenie pole powierzchni działki wynosi 2 ha. Podać powierzchnię tej działki na mapie w skali

1: 2000.

Podaj jaką powierzchnię w terenie obejmuje arkusz mapy zasadniczej w skali 1 :2000 (wymiar arkusza mapy 500 × 800 mm).

Co to jest nominalna długość taśmy?

Czym różni się błąd pozorny od błędu prawdziwego?

Pewien kąt pomierzono 16 razy. Błąd średni pojedynczego pomiaru wynosi 8”. Obliczyć błąd średni kąta wyznaczonego jako średnia arytmetyczna z 16 pomiarów.

Podaj wzory na: błąd średni pojedynczego spostrzeżenia, błąd średni średniej arytmetycznej, błąd średni typowego spostrzeżenia, błąd średni średniej arytmetycznej ogólnej. Objaśnij użyte oznaczenia.

Podaj rodzaje wcięć (do wyznaczanie współrzędnych) – podaj elementy mierzone i obliczane

Ciąg poligonowy ma wierzchołki kolejno A, B, C. Mając dane azymuty: A_A-B =90^o00’ i A_C-B =225^o00’. Obliczyć kąt prawy przy wierzchołku B, przyjmując kierunek ciągu od A do C.

Co oznaczają odchyłki f_x, f_y, f_l w ciągu poligonowym?

Obliczyć pole powierzchni trójkąta mając dane współrzędne jego wierzchołków A(10, 10), B(5, 15), C (4, 4).

Co to jest osnowa geodezyjna?

Co rozumiesz pod pojęciami: geoida, elipsoida odniesienia.

Dwa wierzchołki trójkąta równobocznego mają współrzędne A(50, 10), B(10.10). Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że leży on na zachód od boku AB

Podaj wzór na prędkość fali elektromagnetycznej w powietrzu, wyjaśnij oznaczenia .

Podaj wzory (wraz z oznaczeniami) na średnią arytmetyczną i średnią arytmetyczną ważoną (ogólną).

Podaj wartość kąta równą 1 radian w gradach i stopniach z dokładnością do 6 cyfr znaczących.

Podaj wzór na redukcję odległości skośnej do poziomu, gdy znane jest:

a) przewyższenie między punktami, b) kąt pionowy pochylenia odcinka.

Jaki jest bezwzględny błąd pomiaru boku o długości 200m jeżeli błąd względny wynosi 1:20 000.

Co to jest błąd pozorny?

Podać definicję wagi.

Podaj własności błędów systematycznych.

Jaka jest teoretyczna suma kątów zewnętrznych w dziesięciokącie?

Co to jest kątowe wcięcie w przód? Pokaż na rysunku elementy mierzone i obliczane.

Oblicz azymut boku AB mając dane współrzędne punktów: A (x=15; y=16 ), B (x=15; y= 20)

Podaj warunki geometryczne (dotyczące kątów i przyrostów współrzędnych) jakie muszą być spełnione w poligonie zamkniętym.

Podaj jaką powierzchnię w terenie obejmuje arkusz mapy zasadniczej w skali 1 : 1 000 (wymiar arkusza mapy 500 × 800 mm).

Podaj (za pomocą wzorów) własności średniej arytmetycznej i średniej arytmetycznej ogólnej.

Podaj wzory na sumę kątów lewych i prawych w ciągu poligonowym otwartym. Dany jest azymut

początkowy A_P oraz azymut końcowy A_K tym ciągu.

Podstawą podziałki poprzecznej w skali 1 :5000 jest odcinek d_p = 2 cm. Jaka jest wartość i jaka dokładność tej podziałki?

Dane są azymuty: A_A-B =90^o00’ i A_C-B =225^o00’. Obliczyć kąt prawy przy wierzchołku B, przyjmując punkt A jako początkowy ciągu poligonowego.

Pewien kąt pomierzono 16 razy. Błąd średni pojedynczego pomiaru wynosi 8”. Obliczyć błąd średni kąta wyznaczonego jako średnia arytmetyczna z 16 pomiarów.

Czy odchyłka liniowa w ciągu poligonowym może być mniejsza f_x lub f_y,?

Podaj wzory na wagi do obliczeń azymutów węzłowych i współrzędnych punktów węzłowych.

Na czym polega obliczenie powierzchni metodą analityczną? Co musi być dane?

Co to jest punkt węzłowy w sieci poligonowej?

Wykonano dwie obserwacje o wagach równych p₁ i p₂. Czy większa jest waga sumy, czy waga różnicy tych obserwacji?

Napisać wzór na średni błąd uogólnionej (ważonej) średniej arytmetycznej i podać znaczenie symboli.

Czy wyrównując sieć poligonową metodą punktów węzłowych najpierw oblicza się azymuty węzłowe, a potem współrzędne punktów węzłowych, czy odwrotnie?

Podaj definicję osnowy geodezyjnej.

Podaj definicję metra (jako jednostki miary)

Podaj wzory na obliczenie azymutu we wszystkich ćwiartkach (dany jest czwartak α).

Podaj wzór na błąd średni pomiaru długości dalmierzem elektromagnetycznym

Co to jest nominalna długość taśmy?

Obliczyć pole powierzchni trójkąta mając dane współrzędne jego wierzchołków A(10, 10), B(5, 15), C(4, 4).

Podaj wzory na: błąd średni pojedynczego spostrzeżenia, błąd średni średniej arytmetycznej, błąd średni typowego spostrzeżenia, Błąd średni średniej arytmetycznej ogólnej.

Podaj podział wysokościowej osnowy geodezyjnej (wraz z dokładnościami na 1 km niwelacji)

Od jakich parametrów zależy prędkość fali elektromagnetycznej w atmosferze?

Czy suma kątów w poligonie zamkniętym zależy od wielkości poszczególnych kątów?

Pytania egzaminacyjne z przedmiotu „PODSTAWY GEODEZJI”

Jednostki miary kąta – podać zależności pomiędzy jednostkami (jak przelicza się je między sobą?).

Pomiar długości taśmą stalową - podać poprawki i redukcje (z wzorami) wprowadzane do pomierzonych odległości.

Przykład obliczeniowy– dane: pomierzona długość, poprawka komparacyjna, temperatura pomiaru, różnica wysokości początku i końca odcinka lub kąt nachylenia odcinka).

Podaj definicję mapy, skali mapy oraz podział map w zależności od skali.

Przykłady rachunkowe na obliczenie skali, pola powierzchni na mapie lub pola powierzchni terenie na podstawie pola na mapie.

Zasada konstrukcji podziałki poprzecznej (transwersalnej).

Geodezyjny układ współrzędnych prostokątnych płaskich – podać oznaczenia osi, wyprowadzić wzory na: azymut, długość i przyrosty współrzędnych.

Przykład rachunkowy na obliczenie azymutu, długości ze współrzędnych.

Przykład rachunkowy na obliczenie współrzędnych punktów na domiarach prostokątnych.

Opisać (z wzorami) kolejność obliczeń kątowego wcięcia w przód (bez użycia form rachunkowych) – dane współrzędne dwóch punktów oraz pomierzone kąty wcinające na tych punktach.

Podać (z wzorami) kolejność obliczeń liniowego wcięcia w przód (bez użycia form rachunkowych) – dane współrzędne dwóch punktów oraz pomierzone długości wcinające.

Co to jest ciąg poligonowy? – podać elementy mierzone i obliczane. Podać podział ciągów poligonowych.

Jakie warunki geometryczne muszą być spełnione w ciągu poligonowym otwartym i zamkniętym?

Przykład rachunkowy na obliczenie poligonu zamkniętego lub otwartego (dane kąty i długości oraz azymut jednego boku).

Średnia arytmetyczna – podać wzór, i jej własności.

Średnia arytmetyczna ogólna – podać wzór i jej własności. Co to jest waga obserwacji.

Systematyka (podział) błędów obserwacji – opisać każdy z podanych błędów.

Podać wzory na błędy średnie: pojedynczego spostrzeżenia, błąd średniej arytmetycznej (dla obserwacji jednakowo i niejednakowo dokładnych) oraz błąd funkcji obserwacji. Wyjaśnić znaczenie użytych oznaczeń.

Przykład rachunkowy do pytania 18.

Przykład rachunkowy na obliczenie błędu średniego funkcji obserwacji.

Opisać w punktach kolejność wyrównania sieci poligonowej metodą punktów węzłowych – podać wzory (gdy potrzebne).

Podaj znaczenie geometryczne odchyłek f_β, f_x, f_y, f_l w ciągu poligonowym. Jak się te odchyłki oblicza?

Co rozumiesz pod pojęciem dowiązanie bezpośrednie i pośrednie ciągu poligonowego?

Systematyka (podział) szczegółów terenowych w zależności od wymaganej dokładności pomiaru (zgodnie z instrukcją techniczną).

Opisz w punktach pomiar szczegółów metodą domiarów prostokątnych – podaj sprzęt, technologię pomiaru itp.

Opisz w punktach pomiar szczegółów metodą biegunową– podaj sprzęt, technologię pomiaru itp.

Przykład rachunkowy z obliczania współrzędnych pikiet pomierzonych metodą biegunową – dane: współrzędne punktów nawiązania, pomierzone kierunki i odległości.

Podział niwelacji z uwzględnieniem metody pomiaru oraz dokładności.

Niwelacja geometryczna ze środka – zasada pomiaru. Jakie błędy eliminują się dzięki zastosowaniu tej metody?

Niwelacja geometryczna „w przód” – technologia pomiaru i zastosowanie.

Opisz błędy występujące przy niwelacji geometrycznej – w zależności od: instrumentu, obserwatora, środowiska.

Niwelacja techniczna reperów – podaj w punktach zasady pomiaru.

Opisz w punktach kolejność sprawdzania poziomości osi celowej (w niwelatorach samopoziomujących) lub nierównoległości osi celowej do osi libeli (w niwelatorach z libelą).

Przykład rachunkowy– dane odczyty na łatach przy pomiarze ze środka i z końca.

Co rozumiesz pod pojęciem „interpolacja warstwic” ?

Opisz zasadę pomiaru odległości dalmierzem elektromagnetycznym.

Dokładność pomiaru odległości dalmierzem elektromagnetycznym – podaj wzór i opisz występujące w nim zależności.

Narysuj układ osi teodolitu. Jakie warunki geometryczne pomiędzy osiami powinny być spełnione?

Opisz w punktach sposób wyznaczania kolimacji w teodolicie.

Opisz w punktach sposób wyznaczania inklinacji w teodolicie.

Opisz błędy występujące przy pomiarze kąta poziomego – z podziałem na błędy instrumentu, spowodowane przez obserwatora, i środowisko.

Dlaczego pomiar kątów poziomych wykonujemy przy dwóch położeniach koła pionowego?

Opisz metody pomiaru kąta poziomego – podaj technologię i wzory (gdy potrzebne)

Niwelacja trygonometryczna – zasada wyznaczania różnic wysokości, podaj wzory gdy potrzebne.

Refrakcja pionowa – na czym polega, jaki ma wpływ na dokładność pomiaru kąta pionowego.

Wyznaczanie wysokości punktów niedostępnych - podaj przykładowe konstrukcje wzory itp.

Analiza dokładności wyznaczania różnicy wysokości metodą niwelacji trygonometrycznej – dane: kąt pionowy odległość pomierzona, współczynnik refrakcji pionowej i ich błędy.

Co rozumiemy pod pojęciem „sieć geodezyjna lokalna” i „sieć geodezyjna nawiązana” – podaj przykłady wraz z rysunkami.

Pomiary mimośrodowe – kiedy się je wykonuje. Wyprowadzić wzór na mimośród celu i stanowiska.