| Politechnika Świętokrzyska w Kielcach |
|---|
| Mechanika płynów |
Nr ćw. 4 |
Imię i nazwisko: Kwiecień Mateusz |
1. Cel ćwiczenia:
Doświadczalnie wyznaczyć współczynnik strat liniowych dla przepływu wody w przewodzie.
2.Przebieg ćwiczenia:
Ćwiczenie polega na eksperymentalnym określeniu współczynnika strat liniowych λ w rurze, przez którą przepływa woda. W tym celu należy zmierzyć wysokość spadku ciśnienia ΔhSt w rurze na zadanej długości przewodu L dla różnych wartości natężenia przepływu Qv.
Spadek ciśnienia mierzony jest za pomocą przetwornika różnicy ciśnień, podłączonego do komputera. Objętościowe natężenie przepływu Qv mierzone jest za pomocą przepływomierza turbinkowego. Pomiar polega na odczytaniu liczby obrotów wykonanych przez turbinkę w określonym czasie. Jeden obrót turbinki odpowiada przepłynięciu przez nią 10 litrów cieczy. Pomiary należy wykonać w możliwie szerokim zakresie liczby Reynoldsa, co realizujemy przez zmianę prędkości obrotowej silnika, który napędza pompę promieniową. Maksymalna prędkość obrotowa pompy promieniowej nie może przekroczyć 2900obr/min.
3.Przykladowe obliczenia:
L=2,5m ρ=998kg/m3
D=0,028m μ=10,1×10-4Ns/m2
$$Q_{m} = \frac{Q_{v} \times \rho}{60 \times 1000}$$
$$Q_{m} = \frac{70 \times 998}{60 \times 1000} = 1,16\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack$$
$$R_{e} = \frac{4 \times Q_{m}}{\pi \times D \times \mu}$$
$$R_{e} = \frac{4 \times 1,16}{3,14 \times 0,028 \times 10,1 \times 10^{- 4}} = 52252$$
$$\lambda_{\text{teor}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{R_{e}}}\text{\ \ \ \ \ \ \ dla\ }R_{e} > 2300$$
$$\lambda_{\text{teor}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{52252}} = 0,020$$
$$\lambda_{\text{eksp}} = \frac{p \times \pi^{2} \times D^{5} \times \rho}{8 \times L \times Q_{m}^{2}}$$
$$\lambda_{\text{eksp}} = \frac{4100 \times {3,14}^{2} \times {0,028}^{5} \times 998}{8 \times 2,5 \times {1,16}_{m}^{2}} = 0,030$$
4.Tabela pomiarowa:
| Lp. | Δp [Pa] | Qv [l/min] | Qm [kg/s] | Re | λ teor | λ exp |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4100 | 70 | 1,16 | 52252 | 0,020 | 0,030 |
| 2 | 3850 | 66 | 1,1 | 49549 | 0,021 | 0,026 |
| 3 | 3500 | 65 | 1,08 | 48649 | 0,021 | 0,025 |
| 4 | 3100 | 60 | 1 | 45045 | 0,022 | 0,026 |
| 5 | 2800 | 57 | 0,95 | 42798 | 0,022 | 0,026 |
| 6 | 2300 | 51 | 0,85 | 38288 | 0,023 | 0,027 |
| 7 | 1850 | 46 | 0,77 | 34684 | 0,023 | 0,026 |
| 8 | 1500 | 39 | 0,65 | 29279 | 0,024 | 0,030 |
| 9 | 1250 | 38 | 0,63 | 28378 | 0.024 | 0,026 |
| 10 | 950 | 29 | 0,48 | 21624 | 0,026 | 0,035 |
| 11 | 800 | 27 | 0,45 | 20274 | 0,027 | 0,033 |
| 12 | 400 | 19 | 0,32 | 14414 | 0,029 | 0,033 |
5.Wykres:
6.Wnioski:
Powstałe błędy w końcowych charakterystykach wynikają przede wszystkim z niedokładności odczytywanych pomiarów, które wynikają z nieszczelności pompy (a tym samym małej jej sprawności), nieszczelności stanowiska, nieprostoliniowości przewodu, dużej liczby zaworów i kolanek w rurociągu, ale także małej czystości płynu użytego do doświadczenia. Prawdopodobnie wewnątrz instalacji przepływowej znajduje się osad, który również jest przyczyną pewnych błędów. Z przeprowadzonego pomiaru strat liniowych wynika, że wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wzrasta liczba Reynoldsa. Z wykresu możemy odczytać, że wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa maleje współczynnik strat liniowych λ. Wartości współczynnika eksperymentalnego i teoretycznego są do siebie zbliżone. Nieznaczne różnice mogą wynikać z błędów przy odczycie przyrządów. Współczynnik strat lokalnych ma wartość prawie stałą, gdyż przepływ jest głównie turbulentny. Powstałe błędy w końcowych charakterystykach wynikają przede wszystkim z niedokładności odczytywanych pomiarów