Załącznik A

Obliczenia łuku poziomego

Klotoida – obliczenia

Kąt zwrotu:

γ= 53°= 0,924 rad

Długość odcinka AW

AW= 405,71 m

Długość odcinka WB

WB = 342,5 m

Klasa drogi D

V_p= 40 km/h

Promień łuku poziomego

R= 150,00m

Pochylenie poprzeczne na łuku

i= 3%

Przyrost przyśpieszenia dośrodkowego

k= 0,9 m/s

Wybór parametru A klotoidy

Warunek estetyki:

$$\frac{R}{3} \leq A \leq R$$

50 ≤ A ≤ 150

Warunek dynamiki:

$$A \geq 0,17;\sqrt{V_{p}^{3}}$$

$$A \geq 0,17;\sqrt{40^{3}}$$

A ≥ 43, 01

Warunek geometryczny:

$$A \leq R\sqrt{\gamma(rad)}$$

$$A \leq R\sqrt{0,924}$$

A ≤ 144, 19

43,01 ≤ A ≤ 149,19

Przyjęto parametr A= 80

Długość minimalna krzywej przejściowej

L_min= $\frac{V_{p}^{3}}{47;k;R}$

L_min= $\frac{40^{3}}{47;0,9;150}$

L_min= 10,09 m

Długość krzywej przejściowej

L_p= $\frac{A^{2}}{R}$

L_p= $\frac{80^{2}}{150}$

L_p= 42,67 m

L_min ≤ L_p

10,09 ≤ 42,67 → Warunek spełniony

Poszerzenie drogi na łuku:

Drogę należy poszerzyć gdy, p≥0,15 m

p= $\frac{30}{R}$

p= $\frac{30}{150}$

p= 0,2m

Poszerzenie drogi jest konieczne.

Obliczenia:

Kąt zwrotu stycznej klotoidy:

$$\tau = \ \frac{A^{2}}{2;R^{2}}$$

$$\tau = \ \frac{80^{2}}{2;150^{2}}$$

τ =  8,15°= 0,142 rad

Współrzędne prostokątne klotoidy:

X= $L - \frac{L^{5}}{40;A^{4}} + \frac{L^{9}}{3456;A^{8}}$

X= $42,67 - \frac{{42,67}^{5}}{40;80^{4}} + \frac{{42,67}^{9}}{3456;80^{8}}$

X= 42,58

Y= $\frac{L^{3}}{6;A^{2}} - \frac{L^{7}}{396;A^{6}} + \frac{L^{11}}{42240;A^{10}}$

Y= $\frac{{42,67}^{3}}{6;80^{2}} - \frac{{42,67}^{7}}{336;80^{6}} + \frac{{42,67}^{11}}{42240;80^{10}}$

Y= 2,02

Styczna długa:

T_D= X - Y·$\frac{1}{\tan\tau}$

T_D= 42,58 – 2,02·$\frac{1}{\tan{8,1528}}$

T_D= 28,47m

Styczna krótka:

T_K= $\frac{Y}{\sin\tau}$

T_K= $\frac{2,02}{\sin{8,1528}}$

T_K= 14,25m

Odsunięcie łuku kołowego od prostej AW

H= Y – R·(1 – cos τ)

H= 2,02 – 150·(1 – cos 8,1528)

H= 0,508

H ≥ 0,5 m → 0,508 m ≥ 0,5 m – warunek spełniony

Współrzędne środka łuku kołowego:

X_s= X – R·sin τ

X_s= 42,58 – 150·sin 8,1528

X_s= 21,32

Y_s= H + R

Y_s= 0,508 + 150,00

Y_s= 150,51

Przedłużenie X_s do punktu W:

T_s= (R+H)·tan$\frac{\gamma}{2}$

T_s= (150+0,5082)·tan$\frac{53}{2}$

T_s= 75,04

Styczna główna:

T₀= X_s+T_s

T₀= 21,32+75,04

T₀= 96,36

Kąt wycinka łuku kołowego:

α= γ-2 τ

α= 53-2·8,15

α= 36,7°

Odległość załamania W do środka łuku:

Z= (R+H)·$\left( \frac{1}{\cos\frac{\gamma}{2}} - 1 \right)$+H

Z= (150+0,508)·$\left( \frac{1}{\cos\frac{53}{2}} - 1 \right)$+0,508

Z= 18,17

Odległość wierzchołkowa do środka łuku:

Z`= R·$\left( \frac{1}{\cos\frac{\alpha}{2}} - 1 \right)$

Z`= 150·$\left( \frac{1}{\cos\frac{36,7}{2}} - 1 \right)$

Z`= 8,04

Przedłużenie T`

T`= R·tan$\frac{\alpha}{2}$

T`= 150·tan$\frac{36,7}{2}$

T`= 49,76

Długość łuku kołowego:

Ł= $\frac{\pi;R;\alpha}{180}$

Ł= $\frac{\pi;150;36,7}{180}$

Ł= 96,09

Ł/L= 2,25

Tyczenie klotoidy

	L		X		Y
	[m]		[m]		[m]
L0	0	X0	0,000	Y0	0,000
L1	4,27	X1	4,267	Y1	0,002
L2	8,53	X2	8,533	Y2	0,016
L3	12,8	X3	12,800	Y3	0,055
L4	17,07	X4	17,066	Y4	0,129
L5	21,33	X5	21,331	Y5	0,253
L6	25,6	X6	25,593	Y6	0,437
L7	29,87	X7	29,852	Y7	0,694
L8	34,13	X8	34,105	Y8	1,035
L9	38,4	X9	38,349	Y9	1,473
L10	42,67	X10	42,580	Y10	2,020

Kilometraż

KM A = 0 + 000,00

KM W = KM A + AW

KM PKP1 = KM W - T_o

KM KKP1 = KM PKP1 + L_p

KM SL = KM KKP1 + L/2

KM KKP2 = KM SL + L/2

KM PKP2 = KM KKP2 + L_p

KM B = KM PKP2 + WB + T_o

KM A	0
KM PKP1	309,35
KM KKP1	352,02
KM ??	400,0635
KM KKP2	448,107
KM PKP2	490,777
KM B	736,917
KM W	405,71