Piotr Włodarczyk 178393

Mechanika lotu

Projekt 2

Samolot: PZL TS-8 Bies

$$\lambda = \frac{c_{k}}{c_{0}} = \frac{0,955}{2,845} \approx 0,3357$$

$$\Lambda = \frac{b^{2}}{S} \approx 5,772\backslash n$$

Nazwa	Oznaczenie i wartość
rozpiętość	b=10,5m
cięciwa na osi symetrii samolotu	c0=2,845m
cięciwa końcowa	ck=0,955m
pole powierzchni płata	S=19,10 m^2
zbieżność płata	λ=0,3357
wydłużenie geometryczne	Λ=5,772
średnia cięciwa aerodynamiczna	ca=1,908m
	XN=0,486m

Tabela.1.

1. Charakterystyki profilu płata (NACA 23012)
   (dodatek do projektu 1 ,Plany modelarskie 71)

$$V_{S1} = \sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{0} \bullet S \bullet C_{z\ \max}} =}29,46\frac{m}{s} = 106,05\frac{\text{km}}{h}$$

$${\text{Re}_{1} = \frac{V_{S1} \bullet c_{a}}{\nu_{0}} = 3290964 = 3,3 \bullet 10^{6}\backslash n}\backslash n$$

1. Tabela wyników
   
   

Profil NACA 23012
α [°]
Re1 = 3 • 10^6
CmS.A. = −0, 006
$$\frac{\text{dCz}}{\text{dα}} = 4,43\ \left\lbrack \frac{1}{\text{rad}} \right\rbrack$$

Tabela.2.

$$\mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{\min}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{\min}\mathbf{1}}\left( \frac{\mathbf{\text{Re}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{10 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{6}}} \right)^{\mathbf{0,11}}$$

Cx_min1 = 0, 0059

Re₁ = 3 • 10⁶

$$\text{Cx}_{min2} = 0,0059 \bullet \left( \frac{5 \bullet 10^{6}}{10 \bullet 10^{6}} \right)^{0,11} \approx 0,00517$$

$$\mathbf{Cx}_{\mathbf{\text{Re}}}\left( \mathbf{\text{Cz}} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{\min}\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{\min}\mathbf{1}} \right)\left( \mathbf{1 -}\left| \frac{\mathbf{\text{Cz}}}{\mathbf{\text{Cz}}_{\mathbf{\max}}} \right| \right)$$

Cx_min2 = 0, 00517

Cx_min1 = 0, 0059

Cz = −0, 95

Cz_max = 1, 64

$${Cx}_{\text{Re}}\left( \text{Cz} \right) = \left( 0,00517 - 0,0059 \right) \bullet \left( 1 - \left| \frac{- 0,95}{1,64} \right| \right) \approx - 3,07 \bullet 10^{- 4}$$

Cx_∞^′(Cz_∞)=Cx_∞+Cx_Re

Cx_∞ = 0, 0142

Cx_Re = −3, 07 • 10⁻⁴

Cx_∞^′(Cz_∞) = 0, 0142 − 3, 07 • 10⁻⁴ ≈ 0, 013893

1. Charakterystyki płata.

   1. Wzrost współczynnika oporu płata wywołany odchyleniami kształtu profilu

Cx_tech=0, 15Cx_∞min^′

Cx_∞min^′ = 0, 005593

Cx_tech = 0, 15 • 0, 005593 ≈ 0, 000839

1. Współczynnik korekcyjny Glauerta.

$$\mathbf{\delta =}\frac{\mathbf{\delta}_{\mathbf{1}}\mathbf{\delta}_{\mathbf{2}}\mathbf{\delta}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{0,048}}$$

1. Współczynnik δ₁.

$$\mathbf{\delta}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 0,0537}\frac{\mathbf{\Lambda}}{\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}}\mathbf{- 0,005}$$

Λ = 5, 772

a_∞ = 4, 43  

$$\delta_{1} = 0,0537 \bullet \frac{5,772}{4,43} - 0,005 \approx 0,0649$$

1. Współczynnik δ₂.

δ₂= − 0, 43λ⁵+1, 83λ⁴−3, 06λ³+2, 56λ²−λ + 0, 148

λ = 0, 3357

δ₂ = −0, 43 • (0,3357)⁵ + 1, 83 • (0,3357)⁴ − 3, 06 • (0,3357)³ + 2, 56 • (0,3357)² − 0, 3357 + 0, 148 ≈  0, 00644

δ₃=(−2, 2•10⁻⁷Λ³+10⁻⁷Λ²+1, 6•10⁻⁵Λ)β₂₅³+1

Λ = 5, 772

β₂₅ = 6, 86

δ₃ = (−2,2•10⁻⁷•(5,772)³+10⁻⁷•(5,772)²+1,6•10⁻⁵•5,772) • (6,86)³ + 1 ≈ 1, 0172

$$\delta = \frac{0,0649 \bullet 0,00644 \bullet 1,0172}{0,048} \approx 0,00885$$

1. Współczynnik oporu indukowanego.

$$\mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{Cz}}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{1 + \delta} \right)}{\mathbf{\pi}\mathbf{\Lambda}}$$

Cz = −0, 95

δ = 0, 00885

π = 3, 1415

Λ = 5, 772

$$\text{Cx}_{i} = \frac{\left( - 0,95 \right)^{2} \bullet \left( 1 + 0,00885 \right)}{\pi \bullet 5,772} \approx 0,0502$$

Cx_p^′=Cx_∞^′+Cx_tech+Cx_i

Cx_∞^′ = 0, 013893

Cx_tech = 0, 000839

C_xi = 0, 0502

Cx_p^′ = 0, 013893 + 0, 000839 + 0, 0502 ≈ 0, 0649

1. Współczynnik korekcyjny Glauerta

$$\mathbf{\tau =}\frac{\mathbf{\tau}_{\mathbf{1}}\mathbf{\tau}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{0,17}}$$

1. Współczynnik τ₁.

$$\mathbf{\tau}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 0,023}\left( \frac{\mathbf{\Lambda}}{\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}} \right)^{\mathbf{3}}\mathbf{- 0,103}\left( \frac{\mathbf{\Lambda}}{\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 0,28}\left( \frac{\mathbf{\Lambda}}{\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}} \right)$$

Λ = 5, 772

a_∞ = 4, 43

$$\tau_{1} = 0,023 \bullet \left( \frac{5,772}{4,43} \right)^{3} - 0,103 \bullet \left( \frac{5,772}{4,43} \right)^{2} + 0,28 \bullet \left( \frac{5,772}{4,43} \right) \approx 0,2408\backslash n$$

τ₂= − 0, 18λ⁵+1, 52λ⁴−3, 51λ³+3, 5λ²−1, 33λ + 0, 17∖n

λ = 0, 3357

τ₂ = −0, 18 • (0,3357)⁵ + 1, 52 • (0,3357)⁴ − 3, 51 • (0,3357)³ + 3, 5 • (0,3357)² − 1, 33 • 0, 3357 + 0, 17 ≈ 0, 0037

$$\tau = \frac{0,2408 \bullet 0,0037}{0,17} \approx 0,005241$$

1. Indukowany kąt natarcia.

$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{Cz}}}{\mathbf{\pi}\mathbf{\Lambda}}\left( \mathbf{1 + \tau} \right)$$

Cz = −0, 95

τ = 0, 005241

π = 3, 1415

Λ = 5, 772

$$\alpha_{i} = \frac{- 0,95}{\pi \bullet 5,772} \bullet \left( 1 + 0,005241 \right) \approx - 0,052664\backslash n$$

α_p=α_∞+α_i

α_∞ = −0, 1745

α_i = −0, 052664

α_p = −0, 1745 − 0, 052664 ≈ −0, 227164

1. Tabela obliczeń dla profilu i płata.
   

	Profil	Płat
L.p.	Cz∞	Cx∞
	-	-
1	-0,95	0,0142
2	-0,9	0,0133
3	-0,84	0,0124
4	-0,78	0,0117
5	-0,72	0,0109
6	-0,67	0,0102
7	-0,63	0,0098
8	-0,57	0,0094
9	-0,52	0,0089
10	-0,49	0,0087
11	-0,44	0,0084
12	-0,37	0,0081
13	-0,32	0,008
14	-0,25	0,0078
15	-0,2	0,0077
16	-0,15	0,0076
17	-0,11	0,0076
18	-0,05	0,0076
19	0	0,0077
20	0,06	0,0077
21	0,11	0,0065
22	0,16	0,0059
23	0,21	0,0065
24	0,26	0,0065
25	0,31	0,0065
26	0,36	0,0065
27	0,42	0,0066
28	0,46	0,0067
29	0,53	0,0069
30	0,57	0,007
31	0,63	0,0073
32	0,69	0,0075
33	0,74	0,0077
34	0,8	0,0078
35	0,85	0,0079
36	0,9	0,0081
37	1	0,0091
38	1,02	0,0095
39	1,06	0,0099
40	1,1	0,0107
41	1,16	0,0115
42	1,2	0,0123
43	1,26	0,0136
44	1,31	0,0148
45	1,39	0,0169
46	1,41	0,018
47	1,43	0,0188
48	1,46	0,0201
49	1,5	0,0215
50	1,53	0,0218
51	1,55	0,0218
52	1,58	0,0218
53	1,6	0,0218
54	1,62	0,0218
55	1,64	0,0218

1. Charakterystyki płata i profilu