Przedmiot	Dynamika Maszyn	Data 5.11.2012
Grupa 13M3 Zespół II	Temat ćwiczenia 03: Pomiar parametrów inercyjnych części maszyn	MiBm 2012/2013

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami wyznaczania momentów statycznych i bezwładności wybranych elementów maszyn. Metody te oparte są na pomiarze okresu drgań wahadła fizycznego, płaskiego oraz torsyjnego.

1. Metoda pomiaru. Analiza i interpretacja wyników.

1. Metoda wahadła fizycznego.

Korbowód zamocowany obrotowo w osi sworznia

tłokowego „A”, korbowego „B”.

Pomiary wykonujemy w dwóch położeniach

( utwierdzając w punkcie „A” a następnie w „B”)

Wprowadzamy korbowód w drgania i

wykonujemy pomiar okresu drgań .

Lp	30 TA [s]	30 TB [s]	Lp	30 TA [s]	30 TB [s]
1	22,12	21,12	6	22,31	21,15
2	22,35	21,12	7	22,31	21,13
3	22,41	21,16	8	22,24	21,09
4	22,25	21,1	9	22,32	21,11
5	22,28	21,09	10	22,26	21,14
Wartość średnia	22,285	21,121

Obliczamy okres dla jednego pełnego wychylenia

Przekształcamy powyższe wzory na okres drgań wahadła fizycznego

Twierdzenia Steinera

Wzory na odległości a i b

Wzór na moment bezwładności względem środka masy

1. Metoda wahadła płaskiego.

Aby wyznaczyć moment bezwładności wirnika

względem jego osi symetrii można, dołączając element

o znanych parametrach inercyjnych utworzyć wahadło

wykonujące ruch płaski.

Dane:

L=0,40[m]

h=0,05[m]

d*=0,019[m]

d=0,081[m]

r=0,015[m]

m₁=8,60[kg]

m₂=3,74[kg]

Lp	30 TA [s]	30 TA [s]
1	28,72	28,50
2	28,41	28,53
3	28,81	28,60
4	28,50	28,55
5	28,34	28,46
Wartość średnia	28,54

$$T = \frac{tsr}{30} = \frac{28,54}{30} = 0,95\lbrack s\rbrack$$

Moment bezwładności dołączonego elementu

J_2c= ¹/₁₂ ^. m₂ (L²+h²)= 0,01325 [kg*m²]

Moment bezwładności wirnika

J_1S=m₂gdT²/4 π² – [m₁r²+m₂(r-d)²+J_2C]= 6,586[kg*m²]

1. Metoda wahadła torsyjnego.

Do wyznaczenia momentu bezwładności wirnika można

również wykorzystać wahadło torsyjne podwieszając

dany element na trzech nierozciągliwych linkach i wprowadzając

je w ruch obrotowy.

m=0,6[ kg]

Średni promień wahadła r= 0,042 [m]

Średnia długość linek l= 0,547 [m]

Lp	30 TA [s]	30 TA [s]
1	19,62	19,62
2	19,62	19,56
3	19,84	19,69
4	19,44	19,65
5	19,5	19,62
Wartość średnia	19,62

$$T = \frac{tsr}{30} = \frac{19,62}{30} = 0,65$$

Wzór na okres drgań

Gdzie promień bezwładności ρ określony jest związkiem:

Ostatecznie otrzymujemy:

1. Wnioski

W naszym ćwiczeniu po dokładnym zapoznaniu się z tematyką związaną z pomiarem parametrów inercyjnych maszyn, przystąpiliśmy do obliczenia masowych momentów bezwładności podanych elementów. Wykorzystaliśmy metody wahadeł: fizycznego, torsyjnego oraz płaskiego. Metody te są bardzo proste w wykonaniu i nie wymagają kosztownego sprzętu, dzięki czemu bez większych problemów mogliśmy sami przeprowadzić ćwiczenie bez większej ingerencji prowadzącego.