PRZEKŁADNIA STOŻKOWA – OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE

NAPRĘŻENIA STYKOWE ZMĘCZENIOWE

SIŁA OBWODOWA

$$F_{t} = \frac{2M_{s}}{d_{m1}} = \frac{2*21010}{24,157} = 1739,5\ N$$

WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA

σ_Hlim = 270 MPa

WSPÓŁCZYNNIK ZASTOSOWANIA

K_A = K_AB = 1

WSPÓŁCZYNNIKI NADWYŻEK DYNAMICZNYCH

$$K_{v} = 1 + \left( \frac{K_{1}}{K_{A}*\frac{F_{t}}{b_{w}}} + K_{2} \right)\frac{z_{1}v}{100}\sqrt{\frac{u^{2}}{1 + u^{2}} =}1 + \left( \frac{14,94}{\frac{1739,5}{20}} + 0,0193 \right)*\frac{17*1,206}{100}*\sqrt{\frac{4^{2}}{1 + 4^{2}}} = 1,038$$

$$d_{v1} = \frac{d_{m1}}{\cos\delta_{1}} = \frac{24,157}{\cos{14,237}} = 24,922\ mm$$

$$r = \frac{d_{v1}}{2000} = 0,012\ m$$

$$t = \frac{60}{n} = \frac{60}{960} = \frac{1}{16}s$$

$$v = \frac{2\pi r}{t} = 1,206\ \frac{m}{s}$$

K_Hβ = 1, 22

K_Hα = 1

WSPÓŁCZYNNIK OBCIĄŻEŃ EKSPLOATACYJNYCH

K_H = K_AK_vK_HαK_Hβ = 1 * 1, 038 * 1, 22 * 1 = 1, 267

WSPÓŁCZYNNIKI KONSTRUKCYJNE

$$Z_{E} = \sqrt{\frac{E}{2\pi(1 - v^{2})}} = \sqrt{\frac{1,7*10^{5}}{2\pi(1 - {0,3}^{2})} =}172$$

$$Z_{H} = \frac{1}{\cos\alpha_{\text{tw}}}\sqrt{\frac{2cos\beta_{\text{tw}}}{\text{tg}\alpha_{\text{tw}}}} = \frac{1}{cos20}\sqrt{\frac{2*cos0}{tg20}} = 2,495$$

$$Z_{\epsilon} = \sqrt{\frac{4 - \varepsilon_{\alpha}}{3}\left( 1 - \epsilon_{\beta} \right) + \frac{\varepsilon_{\beta}}{\varepsilon_{\alpha}}} = 1,059$$

NAPRĘŻENIA SYKOWE NOMINALNE

$$\sigma_{H0} = Z_{E}Z_{H}Z_{\varepsilon}Z_{\beta}\sqrt{\frac{F_{t}}{b_{v}d_{v1}}*\frac{u + 1}{u}} = 949,195\ MPa$$

NAPRĘŻENIA STYKOWE OBLICZENIOWE

$$\sigma_{H} = \sigma_{H0}\sqrt{K_{H}} = 1068,424$$

NAPRĘŻENIA STYKOWE GRANICZNE

σ_Hlim = 270 MPa

NAPRĘŻENIA STYKOWE DOPUSZCZALNE

$$\sigma_{\text{HP}} = \frac{\sigma_{\text{Hlim}}}{S_{\text{Hmin}}} = \frac{270}{0,25} = 1080\ MPa$$

σ_H < σ_HP −  warunek spelniony

NAPRĘŻENIA STYKOWE STATYCZNE

MKASYMALNE NAPRĘŻENIA STYKOWE

$$\sigma_{\text{Hmax}} = \sigma_{H0}\sqrt{\frac{F_{t1}K_{H}}{F_{t}}} = 1924,925\ MPa$$

$$F_{t1} = \frac{F_{t}}{\sqrt[\frac{q_{H}}{2}]{u_{H}}} = 5646,306\ N$$

u_H = 0, 005

q_H = 9

DOPUSZCZALNE NAPRĘŻENIA STYKOWE

σ_HPmax = 1, 8σ_Hlim = 486 MPa

WYTRZYMAŁOŚĆ NA ZGINANIE ZMĘCZENIOWE

WSPÓŁCZYNNIKI EKSPLOATACYJNE

K_Fβ = (K_Hβ)^NF = 1

K_F = K_AK_VK_FβK_Fα = 1, 038

WSPÓŁCZYNNIKI KONSTRUKCYJNE

Y_Fα = 1, 5

Y_Sα = 1, 73

Y_B, Y_δ, Y_R, Y_X ≈ 1

NAPRĘŻENIA GNĄCE NOMINALNE

$$\sigma_{F0} = \frac{F_{t}}{b_{v}m_{\text{nv}}}Y_{\text{Fα}}Y_{B}Y_{\delta} = 65,231\ MPa$$

NAPRĘŻENIA GNĄCE W PODSTAWIE ZĘBA

σ_F = σ_F0K_FY_Sα = 117, 138 MPa

NAPRĘŻENIA GNĄCE DOPUSZCZALNE

$$\sigma_{\text{FP}} = \frac{\sigma_{\text{Fgr}}}{S_{\text{Flim}}} = \frac{50}{0,4} = 125\ MPa$$

σ_Fgr = σ_FlimY_δY_RY_X = 50

σ_F ≤ σ_FP − warunek spelniony

WYTRZYMAŁOŚĆ NA ZGINANIE STATYCZNE

NAPRĘŻENIA GNĄCE STATYCZNE OBLICZENIOWE

$$\sigma_{\text{Fmax}} = \sigma_{F}\frac{F_{t1}}{F_{t}} = 380,222\ MPa$$

NAPRĘŻENIA GNĄCE STATYCZNE DOPUSZCZALNE

$$\sigma_{\text{FPmax}} = \frac{\sigma_{\text{Flim}}*Y_{\text{δst}}}{S_{\text{Ftmin}}} = \frac{50*1,552}{0,2} = 388\ MPa$$

Y_δst = 0, 77Y_Sα + 0, 22 = 1, 552

σ_Fmax ≤ σ_FPmax − warunek spelniony