1. Schemat układu pomiarowego
2. Wzory wyjściowe i wynikowe
Ciśnienie wskazywane przez mikromanometr : p = ρm • g • z = ρm • g • l • k
Mierzony współczynnik ciśnienia: $\overset{\overline{}}{p} = \frac{p}{p_{d}} = \frac{\rho_{m} \bullet g \bullet l \bullet k\ }{\rho_{m} \bullet g \bullet l_{0} \bullet k}$
Teoretyczny współczynnik ciśnienia: ${\overset{\overline{}}{p}}_{t} = 1 - \operatorname{4}\varphi$
Współczynnik oporu ciśnieniowego $c_{\text{xp}} = \frac{2 \bullet l \bullet R \bullet \int_{0}^{\pi}{p \bullet \text{cosφdφ}}}{\frac{1}{2} \bullet \rho_{\text{pow}} \bullet v^{2} \bullet 2 \bullet l \bullet R} = \frac{2 \bullet \int_{0}^{\pi}{p \bullet \text{cosφdφ}}}{\rho_{\text{pow}} \bullet v^{2}} = \frac{2\sum_{i = 1}^{61}{\left( p_{i} \bullet \cos\varphi_{i} \right) \bullet \varphi}}{\rho_{\text{pow}} \bullet v^{2}}$
gdzie φ – różnica między kolejnymi kątami obróconego walca wyrażona w radianach
3. Tabela pomiarowo-wynikowa
Tabela 1. Tabela pomiarowo-wynikowa
| Lp. | φ |
l |
T |
p |
$\overset{\overline{}}{\mathbf{p}}$t | $$\overset{\overline{}}{\mathbf{p}}$$ |
p•cosφ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| deg | mm | Pa | - | - | Pa | ||
| 1. | 0 | 87 | 19,5 | 353 | 1,00 | 1,00 | 352,9 |
| 2. | 3 | 86 | 349 | 0,99 | 0,99 | 348,4 | |
| 3. | 6 | 86 | 349 | 0,96 | 0,99 | 346,9 | |
| 4. | 9 | 84 | 20,1 | 341 | 0,90 | 0,97 | 336,5 |
| 5. | 12 | 82 | 333 | 0,83 | 0,94 | 325,4 | |
| 6. | 15 | 77 | 312 | 0,73 | 0,89 | 301,7 | |
| 7. | 18 | 72 | 20,4 | 292 | 0,62 | 0,83 | 277,8 |
| 8. | 21 | 66 | 268 | 0,49 | 0,76 | 249,9 | |
| 9. | 24 | 58 | 235 | 0,34 | 0,67 | 214,9 | |
| 10. | 27 | 51 | 20,6 | 207 | 0,18 | 0,59 | 184,3 |
| 11. | 30 | 42 | 170 | 0,00 | 0,48 | 147,5 | |
| 12. | 33 | 32 | 130 | -0,19 | 0,37 | 108,9 | |
| 13. | 36 | 22 | 20,8 | 89 | -0,38 | 0,25 | 72,2 |
| 14. | 39 | 12 | 49 | -0,58 | 0,14 | 37,8 | |
| 15. | 42 | 2 | 8 | -0,79 | 0,02 | 6,0 | |
| 16. | 45 | -4 | 21,1 | -16 | -1,00 | -0,05 | -11,5 |
| 17. | 48 | -13 | -53 | -1,21 | -0,15 | -35,3 | |
| 18. | 51 | -22 | -89 | -1,42 | -0,25 | -56,2 | |
| 19. | 54 | -31 | 21,3 | -126 | -1,62 | -0,36 | -73,9 |
| 20. | 57 | -37 | -150 | -1,81 | -0,43 | -81,7 | |
| 21. | 60 | -43 | -174 | -2,00 | -0,49 | -87,2 | |
| 22. | 63 | -46 | 21,5 | -187 | -2,18 | -0,53 | -84,7 |
| 23. | 66 | -48 | -195 | -2,34 | -0,55 | -79,2 | |
| 24. | 69 | -48 | -195 | -2,49 | -0,55 | -69,8 | |
| 25. | 72 | -40 | 21,7 | -162 | -2,62 | -0,46 | -50,1 |
| 26. | 75 | -34 | -138 | -2,73 | -0,39 | -35,7 | |
| 27. | 78 | -33 | -134 | -2,83 | -0,38 | -27,8 | |
| 28. | 81 | -32 | 21,9 | -130 | -2,90 | -0,37 | -20,3 |
| 29. | 84 | -31 | -126 | -2,96 | -0,36 | -13,1 | |
| 30. | 87 | -32 | -130 | -2,99 | -0,37 | -6,8 | |
| 31. | 90 | -32 | 22,1 | -130 | -3,00 | -0,37 | 0,0 |
| 32. | 93 | -32 | -130 | -2,99 | -0,37 | 6,8 | |
| 33. | 96 | -32 | -130 | -2,96 | -0,37 | 13,6 | |
| 34. | 99 | -32 | 22,2 | -130 | -2,90 | -0,37 | 20,3 |
| 35. | 102 | -32 | -130 | -2,83 | -0,37 | 27,0 | |
| 36. | 105 | -32 | -130 | -2,73 | -0,37 | 33,6 | |
| 37. | 108 | -32 | 22,5 | -130 | -2,62 | -0,37 | 40,1 |
| 38. | 111 | -32 | -130 | -2,49 | -0,37 | 46,5 | |
| 39. | 114 | -32 | -130 | -2,34 | -0,37 | 52,8 | |
| 40. | 117 | -32 | 22,7 | -130 | -2,18 | -0,37 | 58,9 |
| 41. | 120 | -31 | -126 | -2,00 | -0,36 | 62,9 | |
| 42. | 123 | -32 | -130 | -1,81 | -0,37 | 70,7 |
Tabela 2. Tabela pomiarowo-wynikowa c.d.
| 43. | 126 | -32 | 22,8 | -130 | -1,62 | -0,37 | 76,3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 44. | 129 | -32 | -130 | -1,42 | -0,37 | 81,7 | |
| 45. | 132 | -32 | -130 | -1,21 | -0,37 | 86,9 | |
| 46. | 135 | -32 | 22,8 | -130 | -1,00 | -0,37 | 91,8 |
| 47. | 138 | -32 | -130 | -0,79 | -0,37 | 96,5 | |
| 48. | 141 | -31 | -126 | -0,58 | -0,36 | 97,7 | |
| 49. | 144 | -32 | 23,0 | -130 | -0,38 | -0,37 | 105,0 |
| 50. | 147 | -32 | -130 | -0,19 | -0,37 | 108,9 | |
| 51. | 150 | -32 | -130 | 0,00 | -0,37 | 112,4 | |
| 52. | 153 | -32 | 23,1 | -130 | 0,18 | -0,37 | 115,7 |
| 53. | 156 | -32 | -130 | 0,34 | -0,37 | 118,6 | |
| 54. | 159 | -32 | -130 | 0,49 | -0,37 | 121,2 | |
| 55. | 162 | -31 | 23,2 | -126 | 0,62 | -0,36 | 119,6 |
| 56. | 165 | -31 | -126 | 0,73 | -0,36 | 121,5 | |
| 57. | 168 | -31 | -126 | 0,83 | -0,36 | 123,0 | |
| 58. | 171 | -31 | 23,3 | -126 | 0,90 | -0,36 | 124,2 |
| 59. | 174 | -32 | -130 | 0,96 | -0,37 | 129,1 | |
| 60. | 177 | -31 | -126 | 0,99 | -0,36 | 125,6 | |
| 61. | 180 | -31 | 23,5 | -126 | 1,00 | -0,36 | 125,7 |
4. Przykładowe obliczenia :
na podstawie pomiaru nr 3
k=0,5
ρm = 827 kg/m3
pb = 999 hPa
g=9,81 m/s2
φo = 68%
$\rho_{\text{pow}} = \frac{p}{r \cdot T} = \frac{99900}{287 \cdot (19,5 + 273,15)} = 1,18\frac{\text{kg}}{m^{3}}$
$v_{\infty} = \sqrt{\frac{2 \bullet p}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 353}{1,18}} = 24,41\ \frac{m}{s}$
ciśnienie wskazywane przez mikromanometr :
p = ρm • g • l • k = 827 • 9, 81 • 86 • 10−3 • 0, 5 = 348, 8534 ≈ 349 Pa
mierzony współczynnik ciśnienia: $\overset{\overline{}}{p} = \frac{\rho_{m} \bullet g \bullet l \bullet k\text{\ \ \ \ }}{\rho_{m} \bullet g \bullet l_{0} \bullet k} = \frac{827 \bullet 9,81 \bullet 86 \bullet 10^{- 3} \bullet 0,5\ \ \ }{827 \bullet 9,81 \bullet 87 \bullet 10^{- 3} \bullet 0,5} = 0,9890 \approx 0,99$
teoretyczny współczynnik ciśnienia: ${\overset{\overline{}}{p}}_{t} = 1 - \operatorname{4}\varphi = 1 - \operatorname{4}{(6)} = 0,988506 \approx 0,96$
współczynnik oporu ciśnieniowego $c_{\text{xp}} = \frac{2\sum_{i = 1}^{61}{\left( p_{i} \bullet cos\varphi_{i} \right) \bullet \varphi}}{\rho_{\text{pow}} \bullet v^{2}} = \frac{2 \bullet 252,4}{1,18 \bullet {(24,41)}^{2}} \approx 0,715$
5.Wnioski
W doświadczeniu badano ciśnienie panujące na powierzchni walca znajdującego się
w strumieniu powietrza. Wartości współczynnika ciśnienia wyznaczonego na podstawie pomiarów różnią się od wartości teoretycznych, których rozkład jest symetryczny. W rzeczywistości mamy do czynienia z opływem z oderwaniem warstwy przyściennej, czego powodem jest siła tarcia wewnętrznego w warstwie przyściennej. Oderwanie następuje w okolicy kąta 80o, po czym wartości współczynnika ciśnienia wyrównują się i oscylują według pewnej prostej. Widać także, że wraz ze wzrostem kąta obrotu rosła także temperatura wewnątrz walca.