1. Schemat stanowiska

2. Wzory wyjściowe i końcowe

1. Równanie Bernoulliego

$$\frac{p}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v^{2}}{2g} = \frac{p_{b}}{\text{ρg}} + \alpha_{D}\frac{v_{D}^{2}}{2g}$$

p, p_b - ciśnienie odpowiednio w przewężeniu i przekroju 2

v, v_D - prędkość w przewężeniu i przekroju 2,

α, α_D - współczynnik Coriolisa uwzględniający wpływ rozkładu prędkości na wartość energii

kinetycznej w przewężeniu i przekroju 2,

1. różnica ciśnień

p − p_∞ = (l−l₀)ρ_mgk

l - wychylenie cieczy manometrycznej [m],

l₀ - wychylenie cieczy manometrycznej na początku (bez przepływu powietrza) [m],

ρ_m - gęstość cieczy manometrycznej [kg/m3],

k - wartość sinusa kąta pochylenia ramienia manometru

1. Współczynnik ciśnienia walca:

$$\overset{\overline{}}{p} = \frac{p - p_{\infty}}{\rho_{p}\frac{u_{\infty}^{2}}{2}} = 1 - 4\sin^{2}\varphi$$

φ - kąt [°]

ρ_p - gęstość powietrza [kg/m3],

u_∞ - prędkość płynu [m/s]

W szczególnym przypadku dla φ=0:

$u_{\infty} = \sqrt{2\frac{p - p_{\infty}}{\rho_{p}}}$

1. Tabele pomiarowo-wynikowa:

lp.	φ	l	t	p − p∞	pd	pt
	°	mm	°C	Pa	-	-
1	0	94	17,6	341	1,000	1,000
2	3	95	17,5	345	1,012	0,989
3	6	94	17,6	341	1,000	0,956
4	9	91	17,9	329	0,964	0,902
5	12	88	18,1	316	0,929	0,827
6	15	83	18,2	296	0,869	0,732
7	18	77	18,3	272	0,798	0,618
8	21	71	18,4	247	0,727	0,486
9	24	62	18,5	211	0,619	0,338
10	27	53	18,7	174	0,512	0,176
11	30	43	19,0	134	0,393	0,000
12	33	33	19,1	93	0,274	-0,187
13	36	22	19,3	49	0,143	-0,382
14	39	11	19,3	4	0,012	-0,584
15	42	1	19,3	-37	-0,107	-0,791
16	45	-10	19,4	-81	-0,238	-1,000
17	48	-21	19,5	-126	-0,369	-1,209
18	51	-29	19,6	-158	-0,465	-1,416
19	54	-37	19,7	-191	-0,560	-1,618
20	57	-43	19,8	-215	-0,632	-1,813
21	60	-48	19,8	-235	-0,691	-2,000
22	63	-50	20,0	-243	-0,715	-2,176
23	66	-51	20,0	-247	-0,727	-2,338
24	69	-45	20,2	-223	-0,656	-2,486
25	72	-39	20,2	-199	-0,584	-2,618
26	75	-36	20,3	-187	-0,548	-2,732
27	78	-34	20,3	-178	-0,525	-2,827
28	81	-34	20,3	-178	-0,525	-2,902
29	84	-34	20,3	-178	-0,525	-2,956
30	87	-33	20,3	-174	-0,513	-2,989
31	90	-34	20,4	-178	-0,525	-3,000
32	93	-34	20,4	-178	-0,525	-2,989
33	96	-34	20,5	-178	-0,525	-2,956
34	99	-33	20,6	-174	-0,513	-2,902
35	102	-33	20,7	-174	-0,513	-2,827
36	105	-33	20,8	-174	-0,513	-2,732
37	108	-34	20,9	-178	-0,525	-2,618
38	111	-34	20,9	-178	-0,525	-2,486
39	114	-34	21,0	-178	-0,525	-2,338
40	117	-33	21,0	-174	-0,513	-2,176
41	120	-33	21,1	-174	-0,513	-2,000
42	123	-34	21,1	-178	-0,525	-1,813
43	126	-34	21,1	-178	-0,525	-1,618
44	129	-34	21,1	-178	-0,525	-1,416
45	132	-35	21,1	-183	-0,537	-1,209
46	135	-34	21,2	-178	-0,525	-1,000
47	138	-35	21,2	-183	-0,537	-0,791
48	141	-34	21,2	-178	-0,525	-0,584
49	144	-34	21,2	-178	-0,525	-0,382
50	147	-34	21,3	-178	-0,525	-0,187
51	150	-34	21,3	-178	-0,525	0,000
52	153	-34	21,4	-178	-0,525	0,176
53	156	-34	21,4	-178	-0,525	0,338
54	159	-34	21,4	-178	-0,525	0,486
55	162	-33	21,4	-174	-0,513	0,618
56	165	-35	21,5	-183	-0,537	0,732
57	168	-34	21,5	-178	-0,525	0,827
58	171	-34	21,6	-178	-0,525	0,902
59	174	-34	21,6	-178	-0,525	0,956
60	177	-34	21,7	-178	-0,525	0,989
61	180	-34	21,7	-178	-0,525	1,000

l0	k	ρm	ρpow	p0	v∞	g
mm	-	kg/m^3	kg/m^3	°C	m/s	m/s^2
10	0,5	827	1,55	98700	20,9	9,81

p − p_∞ = (l−l₀)ρ_mgk = (94−10) • 10⁻³ • 827 • 9, 81 • 0, 5 = 399Pa

$$u_{\infty} = \sqrt{2\frac{p - p_{\infty}}{\rho_{p}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 341}{1,55}} = 20,9$$

$$\overset{\overline{}}{p_{d}} = \frac{p - p_{\infty}}{\rho_{p}\frac{u_{\infty}^{2}}{2}} = \frac{395}{\frac{1,55 \bullet 22,7}{2}} = 0,99$$

$$\overset{\overline{}}{p_{t}} = 1 - 4\sin^{2}3 = 0,956$$

1. Wnioski

Jak łatwo zauważyć z wykresu wartości teoretyczne współczynnika ciśnienia są zupełnie rozbieżne w porównaniu z tymi, które zostały wyznaczone doświadczalnie. Oznaczato, iż nie można opierać się jedynie na wyliczonych wartościach, a należy przeprowadzać odpowiednie doświadczenia potwierdzające lub obalające słuszność tezy. Wartość współczynnika ciśnienia wraz ze wzrostem kąta spada i zaczyna oscylować, aby przy kącie ok. φ=80° stłumić całkowicie oscylację i przyjąć praktycznie stałą wartość (wahania są znikome).