Wzory wyjściowe i wynikowe
Teoretyczny współczynnik ciśnienia
$${\overset{\overline{}}{p}}_{t} = 1 - 4 \bullet \sin^{2}\varphi$$
Doświadczalny współczynnik ciśnienia
$${\overset{\overline{}}{p}}_{} = \frac{l}{{l}_{\max}}$$
Ciśnienie wywierane przez strugę
p = ρm • g • k • l
Ciśnienie maksymalne
pmax = ρm • g • k • lmax
Siła oporu ciśnieniowego
Pc = ∫0πp • cosφdφ
Współczynnik oporu ciśnieniowego
$$c_{\text{xp}} = \frac{\int_{0}^{\pi}{p \bullet \text{cosφ}}\text{dφ}}{\rho_{m} \bullet g \bullet k \bullet l_{\max}}$$
Tabela pomiarów i wyników obliczeń
Lp. | φ |
T | l | $${\overset{\overline{}}{\mathbf{p}}}_{\mathbf{t}}$$ |
$${\overset{\overline{}}{\mathbf{p}}}_{}$$ |
p |
Pc |
cxp |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
deg | °C | mm | Pa | Pa | ||||
1 | 0 | 20,7 | 82 | 1,00 | 1,00 | 332,6 | 146,8 | 0,44 |
2 | 3 | 20,7 | 76 | 0,99 | 0,93 | 308,3 | ||
3 | 6 | 20,7 | 69 | 0,96 | 0,84 | 279,9 | ||
4 | 9 | 21,0 | 61 | 0,90 | 0,74 | 247,4 | ||
5 | 12 | 21,0 | 53 | 0,83 | 0,65 | 215,0 | ||
6 | 15 | 21,0 | 43 | 0,73 | 0,52 | 174,4 | ||
7 | 18 | 21,4 | 33 | 0,62 | 0,40 | 133,9 | ||
8 | 21 | 21,4 | 23 | 0,49 | 0,28 | 93,3 | ||
9 | 24 | 21,4 | 12 | 0,34 | 0,15 | 48,7 | ||
10 | 27 | 21,5 | 2 | 0,18 | 0,02 | 8,1 | ||
11 | 30 | 21,5 | -8 | 0,00 | -0,10 | -32,5 | ||
12 | 33 | 21,5 | -16 | -0,19 | -0,20 | -64,9 | ||
13 | 36 | 21,8 | -26 | -0,38 | -0,32 | -105,5 | ||
14 | 39 | 21,8 | -33 | -0,58 | -0,40 | -133,9 | ||
15 | 42 | 21,8 | -40 | -0,79 | -0,49 | -162,3 | ||
16 | 45 | 22,5 | -46 | -1,00 | -0,56 | -186,6 | ||
17 | 48 | 22,5 | -48 | -1,21 | -0,59 | -194,7 | ||
18 | 51 | 22,5 | -49 | -1,42 | -0,60 | -198,8 | ||
19 | 54 | 22,6 | -46 | -1,62 | -0,56 | -186,6 | ||
20 | 57 | 22,6 | -39 | -1,81 | -0,48 | -158,2 | ||
21 | 60 | 22,6 | -36 | -2,00 | -0,44 | -146,0 | ||
22 | 63 | 22,8 | -34 | -2,18 | -0,41 | -137,9 | ||
23 | 66 | 22,8 | -34 | -2,34 | -0,41 | -137,9 | ||
24 | 69 | 22,8 | -33 | -2,49 | -0,40 | -133,9 | ||
25 | 72 | 23,0 | -33 | -2,62 | -0,40 | -133,9 | ||
26 | 75 | 23,0 | -32 | -2,73 | -0,39 | -129,8 | ||
27 | 78 | 23,0 | -32 | -2,83 | -0,39 | -129,8 | ||
28 | 81 | 23,1 | -33 | -2,90 | -0,40 | -133,9 | ||
29 | 84 | 23,1 | -33 | -2,96 | -0,40 | -133,9 | ||
30 | 87 | 23,1 | -32 | -2,99 | -0,39 | -129,8 | ||
31 | 90 | 23,2 | -33 | -3,00 | -0,40 | -133,9 | ||
32 | 93 | 23,2 | -32 | -2,99 | -0,39 | -129,8 | ||
33 | 96 | 23,2 | -33 | -2,96 | -0,40 | -133,9 | ||
34 | 99 | 23,6 | -32 | -2,90 | -0,39 | -129,8 | ||
35 | 102 | 23,6 | -33 | -2,83 | -0,40 | -133,9 | ||
36 | 105 | 23,6 | -33 | -2,73 | -0,40 | -133,9 | ||
37 | 108 | 23,7 | -33 | -2,62 | -0,40 | -133,9 | ||
38 | 111 | 23,7 | -33 | -2,49 | -0,40 | -133,9 | ||
39 | 114 | 23,7 | -33 | -2,34 | -0,40 | -133,9 | ||
40 | 117 | 23,8 | -34 | -2,18 | -0,41 | -137,9 | ||
41 | 120 | 23,8 | -33 | -2,00 | -0,40 | -133,9 | ||
42 | 123 | 23,8 | -33 | -1,81 | -0,40 | -133,9 | ||
43 | 126 | 23,9 | -34 | -1,62 | -0,41 | -137,9 | ||
44 | 129 | 23,9 | -34 | -1,42 | -0,41 | -137,9 | ||
45 | 132 | 23,9 | -34 | -1,21 | -0,41 | -137,9 | ||
46 | 135 | 24,0 | -33 | -1,00 | -0,40 | -133,9 | ||
47 | 138 | 24,0 | -33 | -0,79 | -0,40 | -133,9 | ||
48 | 141 | 24,0 | -33 | -0,58 | -0,40 | -133,9 | ||
49 | 144 | 24,1 | -33 | -0,38 | -0,40 | -133,9 | ||
50 | 147 | 24,1 | -34 | -0,19 | -0,41 | -137,9 | ||
51 | 150 | 24,1 | -33 | 0,00 | -0,40 | -133,9 | ||
52 | 153 | 24,2 | -33 | 0,18 | -0,40 | -133,9 | ||
53 | 156 | 24,2 | -32 | 0,34 | -0,39 | -129,8 | ||
54 | 159 | 24,2 | -32 | 0,49 | -0,39 | -129,8 | ||
55 | 162 | 24,3 | -32 | 0,62 | -0,39 | -129,8 | ||
56 | 165 | 24,3 | -32 | 0,73 | -0,39 | -129,8 | ||
57 | 168 | 24,3 | -32 | 0,83 | -0,39 | -129,8 | ||
58 | 171 | 24,3 | -33 | 0,90 | -0,40 | -133,9 | ||
59 | 174 | 24,3 | -32 | 0,96 | -0,39 | -129,8 | ||
60 | 177 | 24,3 | -32 | 0,99 | -0,39 | -129,8 | ||
61 | 180 | 24,4 | -33 | 1,00 | -0,40 | -133,9 |
Przykład obliczeń dla kąta α=180°
g = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$;
k = 0,5;
ρm = 827 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$.
$${\overset{\overline{}}{p}}_{t} = 1 - 4 \bullet \sin^{2}3,14 = 1$$
$${\overset{\overline{}}{p}}_{} = \frac{- 0,033}{0,082} = - 0,40$$
p = 827 • 9, 81 • 0, 5 • −0, 033 = −133, 9 Pa
pmax = 827 • 9, 81 • 0, 5 • 0, 082 = 332, 6 Pa
$$c_{\text{xp}} = \frac{146,8}{827 \bullet 9,81 \bullet 0,5 \bullet 0,082} = 0,44$$
Wnioski
Zależność współczynnika ciśnienia od kąta obrócenia walca, dla krzywej teoretycznej ma kształt sinusoidalny, gdzie minimum występuje dla kąta o wartości 90°.Najwyższe ciśnienie występuje dla kątów 0° i 180°. Wykres punktów otrzymanych podczas wykonywania doświadczenia nie jest symetryczny, co może świadczyć o przepływie płynu lepkiego. Wartość siły oporu ciśnieniowego wynosi Pc = 146, 8 Pa. Współczynnik oporu ciśnieniowego wynosi cxp = 0, 44.