1. Wzory wyjściowe i wynikowe.

Współczynnik ciśnienia jest zdefiniowany następującym wzorem:

		1)

• dla przepływu teoretycznego

		2)

• dla przepływu doświadczalnego

		3)

Różnicę ciśnień potrzebną do wzoru (3) obliczamy za pomocą wzoru:

	p − p∞ = ρm • g • k • l	4)

Prędkość strumienia w strudze:

	$$v_{\infty} = \sqrt{\frac{2\left( {p - p}_{\infty} \right)}{\rho_{\text{pow}}}}$$	5)

Współczynnik oporu ciśnieniowego:

	$$c_{\text{xp}} = \frac{P_{c}}{A \bullet \frac{v_{\infty}^{2} \bullet \rho}{2}}$$	6)

Wartość siły oporu ciśnieniowego można obliczyć z całki:

	Pc = A • ∫0^πp • cosα • dα	7)

1. Tabela pomiarów i wyników obliczeń.

Lp	α	α	l	T	p-p∞	v∞	$$\overline{p}$$	$$\overline{p_{t}}$$	cxp
	^o	rad	mm	^oC	Pa	m/s
1	0	0,00	88	21,2	357	24,39	1,00	1,00	0,69
2	3	0,05	87	21,4	353		0,99	0,99
3	6	0,10	87	21,5	353		0,99	0,96
4	9	0,16	84	21,7	341		0,95	0,90
5	12	0,21	81	21,8	329		0,92	0,83
6	15	0,26	77	21,9	312		0,88	0,73
7	18	0,31	71	21,9	288		0,81	0,62
8	21	0,37	64	22	260		0,73	0,49
9	24	0,42	57	22,1	231		0,65	0,34
10	27	0,47	49	22,1	199		0,56	0,18
11	30	0,52	39	22,2	158		0,44	0,00
12	33	0,58	29	22,3	118		0,33	-0,19
13	36	0,63	20	22,3	81		0,23	-0,38
14	39	0,68	9	22,4	37		0,10	-0,58
15	42	0,73	0	22,4	0		0,00	-0,79
16	45	0,79	-8	22,9	-32		-0,09	-1,00
17	48	0,84	-17	22,9	-69		-0,19	-1,21
18	51	0,89	-25	23	-101		-0,28	-1,42
19	54	0,94	-33	23,1	-134		-0,38	-1,62
20	57	0,99	-40	23,1	-162		-0,45	-1,81
21	60	1,05	-44	23,1	-178		-0,50	-2,00
22	63	1,10	-47	23,2	-191		-0,53	-2,18
23	66	1,15	-48	23,2	-195		-0,55	-2,34
24	69	1,20	-46	23,4	-187		-0,52	-2,49
25	72	1,26	-39	23,4	-158		-0,44	-2,62
26	75	1,31	-35	23,5	-142		-0,40	-2,73
27	78	1,36	-32	23,5	-130		-0,36	-2,83
28	81	1,41	-31	23,6	-126		-0,35	-2,90
29	84	1,47	-32	23,7	-130		-0,36	-2,96
30	87	1,52	-31	23,7	-126		-0,35	-2,99
31	90	1,57	-31	23,8	-126		-0,35	-3,00
32	93	1,62	-31	23,8	-126		-0,35	-2,99
33	96	1,68	-30	23,8	-122		-0,34	-2,96
34	99	1,73	-32	23,9	-130		-0,36	-2,90
35	102	1,78	-33	23,9	-134		-0,38	-2,83
36	105	1,83	-30	24	-122		-0,34	-2,73
37	108	1,88	-31	24	-126		-0,35	-2,62
38	111	1,94	-32	24,1	-130		-0,36	-2,49
39	114	1,99	-31	24,1	-126		-0,35	-2,34
40	117	2,04	-32	24,2	-130		-0,36	-2,18
41	120	2,09	-31	24,3	-126		-0,35	-2,00
42	123	2,15	-33	24,3	-134		-0,38	-1,81
43	126	2,20	-33	24,4	-134		-0,38	-1,62
44	129	2,25	-32	24,5	-130		-0,36	-1,42
45	132	2,30	-31	24,5	-126		-0,35	-1,21
46	135	2,36	-31	24,6	-126		-0,35	-1,00
47	138	2,41	-33	24,7	-134		-0,38	-0,79
48	141	2,46	-31	24,7	-126		-0,35	-0,58
49	144	2,51	-32	24,7	-130		-0,36	-0,38
50	147	2,57	-33	24,8	-134		-0,38	-0,19
51	150	2,62	-31	24,8	-126		-0,35	0,00
52	153	2,67	-32	24,9	-130		-0,36	0,18
53	156	2,72	-31	24,9	-126		-0,35	0,34
54	159	2,78	-31	24,9	-126		-0,35	0,49
55	162	2,83	-31	24,9	-126		-0,35	0,62
56	165	2,88	-31	25	-126		-0,35	0,73
57	168	2,93	-30	25	-122		-0,34	0,83
58	171	2,98	-31	25	-126		-0,35	0,90
59	174	3,04	-31	25,1	-126		-0,35	0,96
60	177	3,09	-30	25,1	-122		-0,34	0,99
61	180	3,14	-30	25,1	-122		-0,34	1,00

Oznaczenia symboli:

$\overline{p}\ $- współczynnik ciśnienia

p − p_∞ - różnica ciśnień

v_∞ - prędkość napływu powietrza

ρ_m - gęstość cieczy manometrycznej

ρ_pow - gęstość powietrza

g - przyspieszenie ziemskie

α - kąt odchylenia

l - wysokość cieczy manometrycznej

k - przełożenie mikromanometru

T - temperatura

c_xp – współczynnik oporu ciśnieniowego

P_c – siła oporu ciśnieniowego

1. Indywidualny przykład obliczeń.

k = 0,5

ρ_m = 827 kg/m³

ρ_pow = 1,2 kg/m³

g = 9,81 m/s

Obliczenia są wykonane dla pomiaru 4.

Różnica ciśnień:

p − p_∞ = 827 • 9, 81 • 0, 5 • 0, 084 = 341Pa

Prędkość powietrza (najwyższa dla pomiaru 1):

$$v_{\infty} = \sqrt{\frac{2 \bullet 357}{1,2}} = 24,39\frac{m}{s}$$

Współczynnik powietrza:

• Dla przepływu rzeczywistego

$$\overline{p} = \frac{341}{\frac{24,39 \bullet 1,2}{2}} = 0,95$$

• Dla przepływu teoretycznego

$$\overline{p_{t}} = 1 - 4 \bullet \sin^{2}9 = 0,90$$

Siła oporu ciśnieniowego:

$$P_{c} = \frac{\alpha}{2} \bullet \left( p - p_{\infty} \right)_{1} \bullet cos\alpha_{1} + \sum_{i = 2}^{59}{\alpha \bullet \left( p - p_{\infty} \right)_{i} \bullet cos\alpha_{i} + \frac{\alpha}{2} \bullet \left( p - p_{\infty} \right)_{61} \bullet cos\alpha_{61}} = 247,57A\ $$

Współczynnik oporu ciśnieniowego:

$$c_{\text{xp}} = \frac{247,57 \bullet A}{\frac{{24,39}^{2} \bullet 1,2}{2} \bullet A} = 0,69$$

1. Podsumowanie – uwagi i wnioski.

• Teoretyczny rozkład ciśnienia na obwodzie walca jest symetryczny względem α = 90^o (α = 1,57 rad) lecz w rzeczywistości rozkład ten się całkowicie zmienia co można było zaobserwować podczas wykonywania ćwiczenia i co obrazuje wykres $\overline{p} = f\left( \alpha \right).$

• Z wykresu przepływu rzeczywistego wynika, że opływ walca był z oderwaniem laminarnej warstwy przyściennej, a kąt jej oderwania wynosił 75 ^o.

• Temperatura powietrza przez cały czas ćwiczenia rosła za sprawą pracującego wentylatora wzbudzającego ciągły ruch powietrza.

• Odczyt pomiarów wychylenia manometru był utrudniony z powodu ciągłego drgania cieczy manometrycznej jak i ustawiony przez nas kąt pod którym obrócona była rurka mogły spowodować pewną niedokładność pomiarową.