Cykloida

Obliczyć długość łuku asteroidy

Twierdzenie Lagrange’a – interpretacja geometryczna

Geometrycznie twierdzenie Lagrange'a oznacza, że na łuku będącym wykresem funkcji od punktu do punktu , istnieje taki punkt, w którym styczna jest równoległa do siecznej poprowadzonej między punktami i .

Twierdzenie Lagrange’a o wartości średniej

Mówi, że przyrost wartości funkcji dla argumentów b i a wyraża się przez przyrost wartości zmiennej i pochodną funkcji w pewnym punkcie pośrednim między a i b – stąd właśnie nazwa twierdzenia.