Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Projekt z przedmiotu „Hydrologia terenów zurbanizowanych”

Wykonała:

Zuzanna Paź, gr. ISiW1

Warszawa 2013

1. Dane projektowe:

Godło mapy topograficznej – 124.31 Wyśmierzyce

Zlewnia znajduje się w okolicy miejscowości Zacharzów. Jest to południowa części województwa mazowieckiego, około 30 km na północ od Radomia.

1. Cel ćwiczenia:

Na podstawie arkusza mapy topograficznej w skali 1 : 25 000 – godło 124.31 Wyśmierzyce wykonać projekt odprowadzenia wód opadowych z malej zlewni poddanej procesom urbanizacji, z wykorzystaniem zbiornika retencyjnego.

1. Zakres ćwiczenia:

   1. Określić przebieg linii szkieletowych dowolnego fragmentu mapy,

   2. Wydzielić zlewnię zamkniętą wskazanym profilem, znajdującym się w rejonie miejscowości Zacharzów,

   3. Podzielić obszar zlewni na zlewnie cząstkowe, różnicując je pod względem pokrycia i spadku terenu, określić zastępczy współczynnik spływu oraz współczynnik odpływu, wyniki analizy zestawić w tabeli,

   4. Określić wartości przepływów maksymalnych, miarodajnych dla projektowanego przepustu i zbiornika za pomocą metody granicznych oraz stałych natężeń deszczów i formuły opadowej oraz wzorów Iszkowskiego i Loewego,

   5. Obliczyć parametry zbiornika retencyjnego

   6. Obliczyć parametry koryta regulującego cieku,

   7. Obliczyć parametry przepustu.

2. Obliczenie przepływu maksymalnego metodą formuły opadowej

W celu obliczenia przepływów maksymalnych, o określonym prawdopodobieństwie występowania, wykorzystuje sie tzw. postać formuły opadowej wyrażaną wzorem:

$$Q_{\max_{p}} = f \bullet F_{1\%} \bullet \varphi \bullet H_{1\%} \bullet A \bullet \lambda_{p\%} \bullet \delta_{\text{J\ }}\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

f - bezwymiarowy współczynnik kształtu fali; f = 0, 60

F_1% = F_1%(ϕ_r,t_s)- moduł odpływu jednostkowego, na podstawie hydromorfologicznej charakterystyki koryta rzeki oraz czasu spływu po stokach,

φ- współczynnik odpływu,

H_1%- maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie przekroczenia 1%, ustalany na podstawie mapy rozkładu tej wielkości na terenie kraju [mm]; H_1% = 98 [mm]

A- powierzchnia zlewni [km²], A = 6, 8 [km²]

λ_p%- współczynnik redukcji przepływów maksymalnych,

δ_J- współczynnik zależny od wskaźnika jeziorności – JEZ; δ_J = 1

1. Bilans powierzchni

Powierzchnie zostały podzielone aby wydzielić zróżnicowanie pod względem pokrycia a także spadku terenu.

Lp.	Typ pokrycia	A [km^2]	φ [-]	A•φ
1	Pola	3,90	0,09	0,351
2	Lasy	2,53	0,03	0,076
3	Sady	0,31	0,16	0,050
4	Zabudowa	0,05	0,74	0,037
5	Drogi	0,01	0,82	0,008
	Razem	6,80		0,522

$$\varphi_{z} = \frac{\sum_{}^{}{(A \bullet \varphi)}}{\sum_{}^{}A} = \frac{0,522}{6,80} = 0,077\ \lbrack - \rbrack$$

1. Na podstawie mapy topograficznej zlewni określono

• Wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia się osi suchej doliny [m n.p.m.]

W_g = 182, 5 [m n.p.m.]

• Wzniesienie przekroju zamykającego rozpatrywaną zlewnię [m n.p.m.]

W_d = 152, 6 [m n.p.m.]

• Długość cieku

L_c = 3, 7 [km]

• Długość suchej doliny

L_s = 0, 8 [km]

1. Zastępczy spadek cieku

$$I_{r1} = 0,6 \bullet \frac{W_{g} - W_{d}}{L_{c} + L_{s}} = 0,6 \bullet \frac{182,5 - 152,6}{3,7 + 0,8} = 4\ \lbrack\% 0\rbrack$$

1. Współczynnik spływu

$$\varphi = \frac{\varphi_{z} + \varphi_{\text{czarn.}}}{2} = \frac{0,077 + 0,35}{2} = 0,213\ \lbrack - \rbrack$$

1. Czas spływu wody po stokach

Dla rozpatrywanej zlewni, której powierzchnia jest mniejsza niż 10 km², czas spływu wody po stokach określa się w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki stoków wyrażonej wzorem:

$$\phi_{s} = \frac{\left( 1000 \bullet L_{z} \right)^{\frac{1}{2}}}{m_{z} \bullet {I_{z}}^{1/4} \bullet (\varphi \bullet {H_{1\%})}^{1/2}}\ \lbrack - \rbrack$$

gdzie:

L_z- długość zboczy doliny [km], obliczana w sposób przybliżony jako:

$$L_{z} = \frac{A}{1,8 \bullet \sum_{}^{}\left( L_{c} + L_{s} \right)} = \frac{6,8}{1,8 \bullet 6,3} = 0,60\left\lbrack \text{km} \right\rbrack$$

m_z - współczynnik szorstkości zboczy; dla powierzchni gruntowych ubitych: m_z = 0, 3 [−]

I_z - średni spadek zboczy doliny (stoków); w warunkach skomplikowanej morfologii terenu może być oszacowany jako średnie nachylenie zlewni:

$$I_{z} = \Psi = \frac{W_{g} - W_{d}}{\sqrt{A}} = \frac{182,5 - 152,6}{\sqrt{6,8}} = 11,47\ \lbrack\% 0\rbrack\ $$

Hydromorfologiczna charakterystyka stoków:

$$\phi_{s} = \frac{\left( 1000 \bullet L_{z} \right)^{\frac{1}{2}}}{m_{z} \bullet {I_{z}}^{1/4} \bullet (\varphi \bullet {H_{1\%})}^{1/2}} = \frac{\left( 1000 \bullet 0,60 \right)^{\frac{1}{2}}}{0,3 \bullet {11,47}^{1/4} \bullet (0,213 \bullet {99)}^{1/2}} = 9,65\ \lbrack - \rbrack$$

Czas spływu po stokach odczytany w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki stoków:

t_s = 126 [min]

1. Hydromorfologiczna charakterystyka koryta

$$\phi_{r} = \frac{1000 \bullet (L_{c} + L_{s})}{m \bullet I_{r1}^{1/3} \bullet A^{1/4} \bullet (\varphi \bullet {H_{1\%})}^{1/4}} = \frac{1000 \bullet (3,7 + 0,8)}{11 \bullet 4^{1/3} \bullet {6,8}^{1/4} \bullet (0,212 \bullet {99)}^{1/4}} = 74,53\lbrack - \rbrack$$

gdzie:

L_c - długość cieku [km]

L_s - długość ''suchej doliny'', mierzona od działu wodnego [km]

m - współczynnik szorstkości koryta cieku [-]

I_r1 - zastępczy spadek obliczany ze wzoru [‰]

1. Moduł odpływu jednostkowego

Odczytany w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki koryt i czasu spływu po stokach:

F_1% = 0, 0267 [−]

1. Przepływ maksymalny

$$Q_{\max_{p}} = f \bullet F_{1\%} \bullet \varphi \bullet H_{1\%} \bullet A \bullet \lambda_{p\%} \bullet \delta_{\text{J\ }} = 0,6 \bullet 0,0267 \bullet 0,211 \bullet 99 \bullet 6,8 \bullet 1 \bullet 1 = 2,30\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. Obliczenie przepływu maksymalnego metodą Iszkowskiego

   1. Przepływy mniejsze od Q_śr

Przepływ średni roczny:

$$Q_{sr} = 0,03171 \bullet \alpha \bullet A \bullet H\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

α – współczynnik odpływ; dla płaszczyzn z pagórkami α = 0, 30,

H – opad roczny [m/rok], $H = 0,65\ \left\lbrack \frac{m}{\text{rok}} \right\rbrack$

A – powierzchnia zlewni [km²]; A = 6, 8 [km²]

0,03171 – współczynnik przeliczeniowy jednostek:

$$1\left\lbrack \frac{m \bullet km^{2}}{\text{rok}} \right\rbrack = \frac{10^{6}\left\lbrack m^{3} \right\rbrack}{365 \bullet 24 \bullet 3600\ \left\lbrack s \right\rbrack} = 0,03171\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

$$Q_{sr} = 0,03171 \bullet 0,3 \bullet 6,8 \bullet 0,65 = 0,042\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Najniższy przepływ (NNQ):

$$Q_{0} = 0,2 \bullet n \bullet Q_{sr} = 0,2 \bullet 0,75 \bullet 0,8 \bullet 0,039 = 0,005\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Średni niski (SNQ):

$$Q_{1} = 0,4 \bullet n \bullet Q_{sr} = 0,4 \bullet 0,75 \bullet 0,8 \bullet 0,039 = 0,010\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Normalny przepływ (NNQ), inaczej „zwyczajna woda” trwająca 8-9 miesięcy w roku:

$$Q_{2} = 0,7 \bullet n \bullet Q_{sr} = 0,7 \bullet 0,75 \bullet 0,8 \bullet 0,039 = 0,018\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

n – współczynnik zależny od morfologii terenu; dla terenu pagórkowatego n = 0, 8

Dla zlewni o powierzchni poniżej 200 km² stosuje się korekcję „n” = 0,75. Ostatecznie n = 0, 75 • 0, 8

1. Przepływy powodziowe

Wielka woda wiosenna

$$Q_{4} = m \bullet h_{w} \bullet H \bullet A\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

m – współczynnik zależny od wielkości zlewni; dla zlewni 6, 8 km² :   m = 9, 71

h_w – współczynnik zależny od nachylenia stoków i tzw. kategorii dorzecza; dla II kategorii dorzecza i płaszczyzny z pagórkami: h_w = 0, 055

H - opad roczny [m/rok]; $H = 0,65\ \left\lbrack \frac{m}{\text{rok}} \right\rbrack$

A - wielkość dorzecza [km²]; A = 6, 8 [km²]

$$Q_{4} = 9,71 \bullet 0,055 \bullet 0,65 \bullet 6,8 = 2,36\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Wielka woda letnia

$$Q_{3} = \left( 0,2 \div 0,25 \right) \bullet Q_{4} = 0,2 \bullet 2,36 = 0,472\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. Obliczenie przepływu maksymalnego metodą Loewego

Wzór Loewego na wielkość wielkiej wody wiosennej

$$Q_{4L} = K_{1} \bullet K_{2} \bullet K_{3} \bullet K_{4} \bullet P \bullet A\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

A – powierzchnia całej zlewni [km²]; A = 6, 8 km²

P – wysokość opadu [m]; P = 0, 12 [m]

K₁ – współczynnik zależny od rodzaju gruntu; K₁ = 4, 25 [−]

K₂ – współczynnik zależny od spadku terenu; K₂ = 0, 9 [−]

K₃ – współczynnik zależny od wielkości zlewni; K₃ = 0, 91 []

K₄ - współczynnik zależny od powierzchni jezior; K₄ = 1 [−]

$$Q_{4L} = 4,25 \bullet 0,9 \bullet 0,91 \bullet 1 \bullet 0,12 \bullet 6,8 = 2,83\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. Porównanie wartości przepływów maksymalnych liczonych różnymi metodami:

Metoda	Przepływ	Wartość $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$
Formuły opadowej	Qmax	2,30
Iszkowskiego	Q4	2,36
Loewego	Q4L	2,83

1. Obliczenie spływu naturalnego

$$Q_{\text{nat}} = F \bullet q \bullet s\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

F – pole powierzchni zlewni, [ha]

s – współczynnik spływu powierzchniowego, [-]

q –natężenie opadu obliczone ze wzoru:

$$q = 15,347 \bullet \frac{A}{({t_{m}}^{0,667})} = 15,347 \bullet \frac{470}{(600^{0,667})} = 101,18\ \left\lbrack \frac{l}{s \bullet ha} \right\rbrack$$

gdzie:

A – stała odczytana z tablic, A = f(H, p), H ≤ 800[mm],  p = 100%

t_m – czas miarodajny [s]

$$Q_{\text{nat}} = 680 \bullet 101,18 \bullet 0,4 = 27\ 520\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack = 27,52\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. Przepływ obliczeniowy dla terenu magazynu

   1. Przed wybudowaniem magazynu

$$Q_{1} = F \bullet q \bullet s\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

F – pole powierzchni magazynu, [ha]

s – współczynnik spływu powierzchniowego, dla gruntów ornych, s=0,1 [-]

q –natężenie opadu, $q = 101,18\ \left\lbrack \frac{l}{s \bullet ha} \right\rbrack$

$$Q_{1} = 10 \bullet 101,18 \bullet 0,1 = 101,18\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

1. Po wybudowaniu magazynu

1. Hala

$$Q_{2a} = F \bullet q \bullet s\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

F – pole powierzchni hali, F=1,6[ha]

s – współczynnik spływu powierzchniowego, dla dachu dwuspadowego blaszanego, s=0,95 [-]

q –natężenie opadu, $q = 101,18\ \left\lbrack \frac{l}{s \bullet ha} \right\rbrack$

$$Q_{2a} = 1,6\ \bullet 101,18 \bullet 0,95 = 153,79\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

1. Parking

$$Q_{2b} = F \bullet q \bullet s\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

F – pole powierzchni hali, F=3,5[ha]

s – współczynnik spływu powierzchniowego, s=0,8 [-]

q –natężenie opadu, $q = 101,18\ \left\lbrack \frac{l}{s \bullet ha} \right\rbrack$

$$Q_{2a} = 3,5 \bullet 101,18 \bullet 0,8 = 283,30\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

1. Tereny zielone

$$Q_{2c} = F \bullet q \bullet s\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

F – pole powierzchni hali, F=4,9[ha]

s – współczynnik spływu powierzchniowego, s=0,2 [-]

q –natężenie opadu, $q = 101,18\ \left\lbrack \frac{l}{s \bullet ha} \right\rbrack$

$$Q_{2a} = 4,9\ \bullet 101,18 \bullet 0,2 = 99,16\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$

$$Q_{2} = Q_{2a} + Q_{2b} + Q_{2c} = 536,25\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack = 0,536\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Przepływ obliczeniowy dla obszaru zurbanizowanego:

$$Q = Q_{2} - Q_{1} = 536,25 - 101,18 = 435,07\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack = 0,435\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. Kolektor odprowadzający

Rura usytuowana jest na długości 125[m]

$$D = \sqrt{\frac{4 \bullet Q_{1}}{\pi \bullet v}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,101}{\pi \bullet 1,8}} = 0,267\ \lbrack m\rbrack$$

Dobrano rurę o średnicy 250 [mm]

1. Zbiornik retencyjny

Zbiornika należy zaprojektować na największą różnicę między odpływem i dopływem.

tm [s]	Odpływ	Dopływ
	Q $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$	V [m^3]
600	0,101	60,7
1200	0,101	121,4
1800	0,101	182,1
2400	0,101	242,8
3000	0,101	303,5

Wymiary zbiornika retencyjnego

• Objętość zbiornika retencyjnego: V = 285 [m³]

• Wysokość czynna zbiornika: H = 4 [m]

• Wysokość całkowita zbiornika: H = 4 + 0, 5 = 4, 5 [m]

• Szerokość kwadratowej podstawy zbiornika: B = 8, 4 [m]

1. Koryto regulujące ciek

Koryto liczone jest na postawie normy: „Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dn. 30.05.2000r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie”.

Przyjęto trapezowy przekrój koryta o nachyleniu bocznych ścian 1 : 1,5. Dolna krawędź zbiornika nie może być mniejsza niż 0,4 [m].

1. Dolny fragment koryta

Przekrój dolnego fragmentu koryta dla „zwyczajnej wody”:

$$F_{\text{kd}} = \frac{Q_{2}^{I}}{v}\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

gdzie:

Q₂^I - przepływ normalny obliczony metodą Iszkowskiego, $Q_{2}^{I} = 0,018\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

v - prędkość przepływu w dolnej części koryta, $v = 1\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

$$F_{\text{kd}} = \frac{0,018}{1} = 0,018\left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

Przyjęto:

• Wysokość: a = 0, 09 [m]

• Szerokość: $b = \frac{F_{\text{kd}}}{a} = \frac{0,018}{0,2}$

  1. Górna część koryta

Przepływ koryta regulującego ciek:

$$Q_{3} = v \bullet F_{k}\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

F_k – przekrój poprzeczny koryta [m²]

v – prędkość przepływu obliczona ze wzoru Manninga:

$$v = \frac{1}{n} \bullet R_{h}^{2/3} \bullet I^{1/2}\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

n – współczynnik szorstkości dla rowu trawiastego, n = 0, 03 [−]

R_h – promień hydrauliczny [m]

I – zastępczy spadek cieku, I = 0, 004 [−]

Przepływ w korycie obliczony został ze wzoru:

$$Q_{3} = Q_{\max} + Q - Q_{2}^{I}\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

gdzie:

Q_max - przepływ maksymalny liczony metodą formuły opadowej $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Q - przepływ obliczeniowy dla terenu zurbanizowanego $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Q₂^I - przepływ normalny obliczony metodą Iszkowskiego $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

$$Q_{3} = 2,30 + 0,435 - 0,018 = 2,717\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Przekrój koryta:

Dla założonej prędkości 1,5 $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

$$F_{k} = \frac{Q_{3}}{v} = \frac{2,717}{1,5} = 1,81\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

Dla założonego nachylenia spadku 1:m = 1: 1,5 i szerokości dolnej dostawy trapezu B oraz założonej wysokości h=0,7[m], przekrój górnej części koryta:

$$F_{k} = \frac{\left( 2 \bullet B + 2 \bullet m \bullet h \right) \bullet h}{2} = \frac{\left( 2 \bullet B + 2 \bullet 1,05 \right) \bullet 0,7}{2}\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

$$B = \left( \frac{{2F}_{k}}{0,7} - 2,1 \right) \bullet 0,5 = \left( \frac{3,62}{0,7} - 2,1 \right) \bullet 0,5 = 1,53\ \left\lbrack m \right\rbrack \rightarrow B \cong 1,5\ \lbrack m\rbrack$$

Wymiary górnej części koryta:

• Wysokość czynna: h = 0, 7 [m]

• Wysokość całkowita: H = h + 0, 2 = 0, 9 [m]

• Dolna podstawa: B = 1, 5 [m]

• Górna podstawa w wysokości czynnej: B₂ = 3, 6 [m]

• Górna podstawa w wysokości całkowitej: B₃ = 4, 2 [m]

Dla podanych wartości:

Promień hydrauliczny

$$R_{h} = \frac{{F_{k}}^{'}}{O_{z}} = \frac{0,5 \bullet (2 \bullet 1,5 + 2 \bullet 1,5 \bullet 0,7)}{2 \bullet 1,65 + 1,5} = 0,53\ \lbrack m\rbrack$$

Prędkość w korycie:

$$v = \frac{1}{n} \bullet R_{h}^{2/3} \bullet I^{1/2} = \frac{1}{0,03} \bullet {0,53}^{2/3} \bullet {0,004}^{1/2} = 1,38\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

1. Przepust

Zaprojektowano przepust ramowy, prostokątny zintegrowany z przejściem dla małych zwierząt i płazów.

Przepust będzie mieć wymiary:

• Wysokość: h_p = 0, 3[m]

• Szerokość: B_p = B₃ + 2 • 0, 5 = 5, 2 [m]

Wzniesienie linii energii ponad dno cieku:

$$E = h + \frac{\alpha \bullet v^{2}}{2g}\ \lbrack m\rbrack$$

α – współczynnik Saint – Vernanta, α = 1, 1

$$H_{0} = 1 + \frac{1,1 \bullet {1,34}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 1,10\ \lbrack m\rbrack$$