MT, AiR, gr. 14	15-04-2015

Modelowanie i Identyfikacja

Sprawozdanie z laboratorium 1 - Test ze wzbudnikiem

1. Przedmiot badań

Badanym obiektem jest płat śmigła. Na podstawie danych uzyskanych z pomiarów zostaną wyznaczone współczynniki drgań własnych oraz współczynniki tłumienia obiektu. Parametry modalne zostaną wyznaczone przy pomocy metod parametrycznych oraz nieparametrycznych.

1. Wykaz przyrządów pomiarowych

   Test został przeprowadzony z użyciem następujących przyrządów:

• wzbudnik elektrodynamiczny z głowicą impedancyjną,

• wzmacniacz wzbudnika,

• trzy akcelerometry typu ICP,

• analizator sygnałów,

• komputer z oprogramowaniem Testlab

1. Warunki przeprowadzenia eksperymentu

Obiekt badań został zawieszony tak, aby nie miał kontaktu z otoczeniem (konfiguracja free-free). Na obiekcie zostało wyznaczone 10 punktów pomiarowych, z czego jeden punkt pomiarowy został dobrany na stałe w punkcie wymuszenia(czujnik referencyjny, nr 1), natomiast położenie dwóch pozostałych czujników 2 i 3 było zmieniane dla kolejnych pomiarów. Wymuszenie miało postać białego szumu. Kolejne położenia czujników należy odczytać z Rys.1. oraz zależności:

czujnik nr 1 zawsze w punkcie b,

• pomiar 1:

  czujnik 2 – punkt c

  czujnik 3 – punkt a

• pomiar 2:

czujnik 2 – punkt d

czujnik 3 – punkt e

• pomiar 3:

czujnik 2 – punkt j

czujnik 3 – punkt f

1. Identyfikacja nieparametryczna

Wartości wyznaczone w tej metodzie zostały za pomocą poniższego kodu w programie Matlab, przedstawiającego przeprowadzone obliczenia:

Ww=fft(w);

Yw=fft(y);

% Wyznaczenie widma własnego i wzajemnego

% sygnałów. Sprzężenie zespolone

APww=Ww.*conj(Ww);

XPwy=Ww.*conj(Yw);

WFP = XPwy ./ APww;

WFP= decimate(WFP,4); %zmniejszenie liczby próbek

WFP= smooth(WFP,4);%using a moving average filter

f= decimate(f,4);% zmniejszenie liczby próbek

w_a_cz=abs(WFP);%moduł

w_f_cz=angle(WFP);%argument

gdzie w i y są kolejno wektorami wymuszenia oraz odpowiedzi układu dla danych punktów.

Następnie wyszukanie pików pozwala na określenie częstotliwości drgań własnych(Metoda Peak Peaking), a na tej podstawie przy wykorzystaniu Metody Połowy Mocy można wyznaczyć współczynnik tłumienia na podstawie wzoru:

$\zeta_{r} = \frac{{f_{2}}^{2} - {f_{1}}^{2}}{4{f_{r}}^{2}}$,

gdzie:

ζ_r – współczynnik tłumienia,

f_r – częstotliwość drgań własnych,

f₁ i f₂ – częstotliwości dla $\frac{A_{\max}}{\sqrt{2}}$ _,

A_max – wartość wzmocnienia w piku dla którego występuje częstotliwość drgań własnych układu

1. Identyfikacja parametryczna

1. Dobór rzędu modelu ARMAX odbył się metodą prób i błędów do uzyskania najlepszego dopasowania.

2. Równanie modelu jest postaci A(z)y(t) = B(z)u(t) + C(z)e(t).

3. Parametry modalne zostały wyznaczone na podstawie modelu w postaci zero-biegunowej przy użyciu funkcji damp w programie Matlab.

1. Identyfikacja.

1. Pomiar 1:

1. Dane dla punktu 2:

   • identyfikacja nieparametryczna:

1. Pomiar 2:

2. Pomiar 3:

1. Podsumowanie