W LISP zaimplementowana jest matematyczna notacja funkcji nosząca nazwę notacji lambda, wymyślona przez Alonzo Church’a. Notacja ta charakteryzuje się tym, że jasno w niej widać argumenty funkcji oraz operacje jakie na nich są przeprowadzane. Np. λx.(3+x), gdzie λ to grecka litera lambda, x przed kropką to argument funkcji, natomiast w nawiasie zapisana jest operacja jaką dokonuje funkcja na swoim argumencie. W LISP można łatwo wyrazić ten zapis przy pomocy listy, której pierwszym elementem jest symbol lambda (lambda (x) (+ 3 x)).
Inny przykład: f(x,y) = 3x + y2, w notacji lambda ma postać: λ(x,y).(3x+y^2), zaś w LISP: (lambda (x y) (+ (* 3 x) (* y y))). Jak łatwo zauważyć notacja ta jest szczególnie podobna do instrukcji LISPdefun. Tym niemniej wyrażenie lambda nie jest funkcją, o próba jego obliczenia da komunikat o błędzie. Aby wyrażenie to mogło być poprawnie obliczane, musi zostać stworzone domknięcie leksykalne dla wyrażenia lambda. Można je stworzyć poprzez instrukcję function lub jej skrót #’. To co tak naprawdę robi instrukcja defun, która jest makrem, to przekształcenie zapisu funkcji w wyrażenie lambda, stworzenie domknięcia leksykalnego, oraz przypisanie tego domknięcia do atrybuty symbol-function symbolu będącego nazwą funkcji. Gdy interpreter LISP napotyka jakiś symbol stojący w miejscu wywołania funkcji, to patrzy na jego atrybut symbol-function i jeśli jest do domknięcie leksykalne, to dokonuj wywołania tego domknięcia z odpowiednimi argumentami. Dzięki takiemu zapisowi możliwe jest tworzenie funkcji, których wynikami będą również funkcje, np:
19.1
(defun dodaj-n (n) (lambda (x) (+ x n)) ) => dodaj-n (setf f (dodaj-n 5)) => #<FUNCTION :LAMBDA (X) (+ X N)> (funcall f 10) => 15
Notację lambda można też wykorzystywać do tworzenia anonimowych funkcji aplikowanych przez takie instrukcje jak mapcar:
19.2
(mapcar (lambda (x) (+ x 10)) '(1 2 3 4 5)) => (11 12 13 14 15)