Wzór funkcji y = f(x)	Pochodna f'(x) funkcji f	Uwagi
1.	f(x) = c	(c)' = 0	c∈ R
2.	f(x) =ax+b	(ax+b)' = a
3.	f(x) =ax^2+bx+c	(ax^2+bx+c)' = 2ax+b
4.	f(x) =x^a	(x^a)'=a*x^a-1	a∈ R \ {0,1}
5.	f(x) = √x	1 (√x)^' = 2√x	x > 0
6.	a f(x) = x	a ` -a x = x'	x ≠ 0
7.	f(x) = ^n√x	1 (^n√x)' = n*^n√x^n-1	x >0 n∈N \{0,1}
8.	f(x) = sinx	(sinx)' = cosx
9.	f(x) = cosx	(cosx)' = -sinx
10.	f(x) = tgx	1 (tgx)' = cos^2x	∏ x ≠ 2 + k∏ dla k∈C
11.	f(x) = ctgx	1 (ctgx)' = sin^2x	x ≠ k∏ dla k∈C
12.	f(x) = a^x	(a^x)' = a^x* ln a	a > 0
13.	f(x) = e^x	(e^x)' = e^x
14.	f(x) = ln x	1 (ln x)' = x	x > 0
15.	f(x) = ln IxI	1 (ln IxI)' = x	x ≠ 0
16.	f(x) = loga x	1 (loga x)' = x*ln a	a > 0, a ≠ 1 x > 0
17.	f(x) = arc sin x	1 (arc sinx)' = √1-x^2	IxI < 1
18.	f(x) = arc cos x	-1 (arc cosx)' = √1-x^2	IxI < 1
19.	f(x) = arc tg x	1 (arc tgx)' = 1+x^2
20	f(x) = arc ctg x	-1 (arc ctgx)' = 1+x^2
Jeżeli funkcje f i g mają pochodne to (f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x) (c*f(x))' = c*f'(x) dla c ∈ R [f(x)*g(x)]' = f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x) f(x) ` g(x) = f'(x)*g(x) - g'(x) *f(x) [g(x)]^2 [f[g(x)]]' = f'[g(x)]*g'(x) gdy funkcja f ma pochodną w punkcie g(x) a funkcja g ma pochodną w punkcie x

---