2. Cel i zakres ćwiczenia

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było porównanie rozkładów naprężeń uzyskanych na podstawie wzorów z rozkładami, które zostały uzyskane w wyniku pomiarów wykonanych na przekroju cienkiej tarczy prostokątnej z karbem. Tarcza została obciążona siłami rozciągającymi przyłożonymi do dwóch przeciwległych brzegów tarczy co stworzyło możliwość równomiernego rozkładu naprężeń. Na tarczy zostały naklejone tensometry oporowe, które wraz ze wzmacniaczem tensometrycznym umożliwiają pomiar odkształcenia względnego. Podczas ćwiczenia dokonaliśmy pomiaru odkształceń ε_xi w przekroju osłabionym karbem dla obciążeń tarczy siłami rozciągającymi od 0 do 1800 N (zmiana co 200N). Badanie zostało wykonane przy pomocy układu pomiarowego przedstawionego poniżej.

1. Tarcza osłabiona karbem

2. Zespół tensometrów oporowych

3. Układ realizujący obciążenie

4. Czujnik siły

5. Wielokanałowy wzmacniacz tensometryczny

6. Jednostka sterująca i rejestrator

3. Obliczenie naprężeń nominalnych σ₀, σ’₀

• Naprężenia nominalne σ_0.

Wzór ogólny: σ_{0 =} $\frac{P}{\text{bδ}}$

Gdzie: P- siła [N], b- długość tarczy 141mm = 0,141m; δ- grubość tarczy 2mm = 0,002m.

b*δ = 0,141*0,002 = 282*10^-6

σ₀₁ = $\frac{0}{282*10 - 6}$ = 0

σ₀₂ = $\frac{200}{282*10 - 6}$ = 0,71 [MPa]

σ₀₃ = $\frac{400}{282*10 - 6}$ = 1,42 [MPa]

σ₀₄ = $\frac{600}{282*10 - 6}$ = 2,13 [MPa]

σ₀₅ =$\frac{800}{282*10 - 6}$ = 2,84 [MPa]

σ₀₆ = $\frac{1000}{282*10 - 6}$ = 3,55 [MPa]

σ₀₇ =$\frac{1200}{282*10 - 6}$ = 4,26 [MPa]

σ₀₈ =$\frac{1400}{282*10 - 6}$ = 4,96 [MPa]

σ₀₉ =$\frac{1600}{282*10 - 6}$ = 5,67 [MPa]

σ₀₁₀ =$\frac{1800}{282*10 - 6}$ = 6,38 [MPa]

• Naprężenia nominalne σ₀^’

Wzór ogólny: σ₀^’ =$\frac{P}{\delta(b - d)}$

Gdzie: P- siła [N], b- długość tarczy 141mm = 0,141m; δ- grubość tarczy 2mm = 0,002m; d- średnica otworu 64mm = 0,064m

δ(b-d) = 0,002(0,141-0,064) = 154* 10^-6

σ’₀₁ = $\frac{0}{154*\ 10 - 6}$ = 0

σ’₀₂ = $\frac{200}{154*\ 10 - 6}$ = 1,30 [MPa]

σ’₀₃ = $\frac{400}{154*\ 10 - 6}$ = 2,60 [MPa]

σ’₀₄ = $\frac{600}{154*\ 10 - 6}$ = 3,90 [MPa]

σ’₀₅ =$\frac{800}{154*\ 10 - 6}$ = 5,19 [MPa]

σ’₀₆ = $\frac{1000}{154*\ 10 - 6}$ = 6,49 [MPa]

σ’₀₇ =$\frac{1200}{154*\ 10 - 6}$ = 7,79 [MPa]

σ’₀₈ =$\frac{1400}{154*\ 10 - 6}$ = 9,09 [MPa]

σ’₀₉ =$\frac{1600}{154*\ 10 - 6}$ = 10,39 [MPa]

σ’₀₁₀ =$\frac{1800}{154*\ 10 - 6}$ = 11,69 [MPa]

4. Obliczenie wartości naprężeń na podstawie danych pomiarowych

Wzór ogólny: σ = ε* E

Gdzie: E – moduł Younga 210 [GPa]; ε – odkształcenie względne tensometru (badanego elementu) [µm]

Wartość P [N]	Wartość ε [µm]	Wartość naprężenia [MPa]
0	-6,7	-1,407
	-9,3	-1,953
	-7,7	-1,617
	-9,8	-2,058
	-2,4	-0,504
	-10,2	-2,142
200	-3,7	-0,777
	-3,4	-0,714
	-1,7	-0,357
	1,3	0,273
	2,5	0,525
	-9	-1,890
400	-0,1	-0,021
	1,8	0,378
	4	0,840
	10,1	2,121
	7,1	1,491
	-10,8	-2,268
600	3,6	0,756
	7,2	1,512
	10,8	2,268
	19,9	4,179
	11,4	2,394
	-13,8	-2,898
800	7,4	1,554
	12,4	2,604
	16,8	3,528
	29	6,090
	15,5	3,255
	-17,4	-3,654
1000	11,1	2,331
	17,4	3,654
	22,8	4,788
	38,3	8,043
	19,1	4,011
	-20,6	-4,326
1200	14,8	3,108
	22,1	4,641
	19,1	4,011
	47,8	10,038
	22,9	4,809
	-23,8	-4,998
1400	18,9	3,969
	27,8	5,838
	35,9	7,539
	57,5	12,075
	27,7	5,817
	-26,4	-5,544
1600	22,5	4,725
	32,8	6,888
	41,7	8,757
	66,8	14,028
	32,7	6,867
	-28,3	-5,943
1800	25,7	5,397
	37,5	7,875
	47,5	9,975
	76	15,960
	37,6	7,896
	-30,9	-6,489

5. Wnioski

Po wykonaniu ćwiczenia możemy stwierdzić, że naprężenia zarówno doświadczalne jak i nominalne się zmniejszają w zależności od odległości od karbu. Naprężenie zwiększa się również w stosunku do siły rozciągającej działającej na badaną płytkę. Na wykresie rozkładu naprężeń doświadczalnych można zauważyć zbieg funkcji w okolicach jednego punktu odpowiadającemu 120 mm położenia tensometru względem tarczy.