Laboratorium z inżynierii chemicznej

Ćw. 1: Wnikanie ciepła w warstwie fluidalnej

Data wykonania ćwiczenia: 19.10.2012

Data oddania sprawozdania: 26.10.2012

Grupa nr 4

Wykonawca sprawozdania: Ewelina Jakubcewicz

Cel ćwiczenia: a) wyznaczenie zależności współczynnika α (wnikania ciepła w warstwie fluidalnej) od prędkości gazu oraz b) wyznaczenie zależności tego współczynnika od strumienia cieplnego.

Zestawienie użytych w sprawozdaniu oznaczeń:

U = spadek napiecia na grzejniku[V]

I = natężenie prądu [I]

D = średnica wewnętrzna rurociągu [m]

d₀=średnica otworu zwężki pomiarowej [m]

L = długość części cylindrycznego elementu grzejnego [m]

d = średnica cylindrycznego grzejnika [m]

ρ_m= gęstość metanolu $\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]

T5 – temperatura warstwy fluiaflnej [^oC]

T6 - temperatura ściany grzałki [^oC]

ρ_g-gęstość powietrza [$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$] (gazu)

A - powierzchnia grzałki [ m²]

Zestawienie wyników pomiarów:

Lp.	Napięcie [V]	Natężenie prądu [A]	Temperatura 5[^oC]	Temperatura 6[^oC]	Wysokość słupa cieczy [mm]
1	200	0,62	24	110	43
2	200	0,62	21	91	69
3	200	0,62	22	89	145
4	180	0,55	24	91	65
5	180	0,55	24	80	125
6	180	0,55	22	71	167
7	110	0,38	22	60	78
8	110	0,38	23	51	124
9	110	0,38	22	50	165

Tabela 1. Zestawienie wyników dla poszczególnych pomiarów.

Inna dane znane w ćwiczeniu:

D = 0,148 m

d₀=0.09379 m ≈ 0,0938 m

β = $\frac{D}{d_{0}}$= 0,634

L = 0,1215 m

d = 0,024 m

ρ_m= 790 [$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]

Zamieniamy jednostkę ciśnienia z mm słupa cieczy (metanolu) na pascale korzystając ze wzoru:

np. w pomiarze p₁ = 790 * 9,81 * 0,043= 333 Pa

Strumień cieplny obliczamy ze wzoru: $\dot{Q} = U*I$

np. dla pomiarów 1-3: $\dot{Q}$ = 200 * 0,62 = 124

Krytyczna prędkość gazu to taka prędkość, powyżej której ładunek się unosi i powstaje stan fluidalny. Obliczyć wartość krytyczną można ze wzoru:

$$w_{k} = \frac{\mu}{\sqrt{1 - \beta^{2}\mu^{2}}}\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho_{g}}}$$

$$w_{k} = \frac{1}{\sqrt{1 - {0,634}^{2}1^{2}}}\sqrt{\frac{2*333}{1,2}} = 30,47\ m/s$$

Strumień ciepła w warstwie fluidalnej można też opisać wzorem:$\ \dot{Q}$ = αA (T₆ − T₅)

Znamy wartość A = 0,009156 [m]

Przekształcając to wyrażenie możemy otrzymać współczynnik dla poszczególnych pomiarów. Np. dla pomiaru 1:

$\alpha = \frac{Q}{A(T_{6} - T_{5})} = \ \frac{124}{0,009156(110 - 24)}\ $= 157,47 $\lbrack\frac{W}{m^{2}\ \bullet K}\rbrack$

Lp.	Ciśnienie statyczne ładunku [Pa]	Prędkość gazu [m/s]	Strumień cieplny $\lbrack\frac{W}{m^{2}\ }\rbrack$	α - współczynnik wnikania ciepła $\lbrack\frac{W}{m^{2}\ \bullet K}\rbrack$
1	333,25	30,47	124	157,47
2	534,74	38,60	124	193,47
3	1123,74	55,96	124	202,13
4	503,74	37,47	99	161,38
5	968,74	51,96	99	193,08
6	1294,23	60,06	99	220,66
7	604,49	41,04	41,8	120,14
8	960,99	51,75	41,8	163,04
9	1278,73	59,70	41,8	163,04

Tabela 2. Wyniki obliczeń.

Wykresy zależności:

Wykres 1. Zależność wartości współczynnika wnikania ciepła α od różnej prędkości powietrza przy stałych wartościach strumieni cieplnych.

Wykres 2. Zależność wartości współczynnika wnikania ciepła α od różnej wartości strumieni cieplnych przy stałej wartości prędkości powietrza.

Wnioski: W ćwiczeniu wykonywaliśmy pomiary co 10 minut, a nie co zalecane pół godziny. Przełożyło się to na dokładność wykonywanych pomiarów – dlatego też badane temperatury przy stałych wartościach natężenia prądu przy różnych wartościach prędkości powietrza różnią się od siebie, choć powinny być takie same. Współczynnik wnikania ciepła rośnie dla większych wartości prędkości gazu, a także jest funkcją rosnącą dla wartości strumieni cieplnych (niewielkie odchylenia wynikają z wspomnianego już błędu metody).