CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości współczynników wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej i konwekcji wymuszonej. Określa się także wpływ promieniowania cieplnego na wartość współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej oraz porównuje wartości wyznaczonych doświadczalnie i obliczonych teoretycznie współczynników wnikania ciepła dla konwekcji wymuszonej.
KONWEKCJA WYMUSZONA
Lp... |
u
|
Temperatura powietrza |
Czas napełniania Zbiorniczka kondensatu [s] |
Obj. kond. [m3] |
||||||||||
|
|
wlot |
wylot |
|
|
|||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
śr. |
1 |
2 |
3 |
śr. |
1 |
2 |
3 |
śr. |
|
1 |
7,23 |
24,4 |
24,6 |
24,6 |
24,5 |
62,6 |
62,6 |
62,7 |
62,6 |
158 |
162 |
163 |
161 |
0,00004 |
2 |
5,84 |
25,6 |
25,2 |
|
25,4 |
64,4 |
64,4 |
|
64,4 |
197 |
191 |
|
194 |
0,00004 |
3 |
3,95 |
26,2 |
25,8 |
25,7 |
25,9 |
55,8 |
66,0 |
65,8 |
62,5 |
248 |
251 |
249 |
249 |
0,00004 |
4 |
2,84 |
26,0 |
26,3 |
26,1 |
26,1 |
66,1 |
66,0 |
66,0 |
66,0 |
271 |
289 |
285 |
281 |
0,00004 |
Tabela wyników pomiarów
Na podstawie otrzymanych wartości pomiarowych obliczamy strumień ciepła ze wzoru:
gdzie:
Vk - objętość kondensatu w zbiorniczku pomiarowym [m3]
ρk - gęstość kondensatu (w 40°C) = 992,2 [kg/m3]
r - ciepło kondensacji pary wodnej pod ciśnieniem atmosferycznym [J/kg]
τ - czas gromadzenia kondensatu równy wartości średniej z trzech oznaczeń [s]
Przykład obliczeń dla pierwszej serii pomiarowej
Obliczamy średnią logarytmiczną różnicę temperatur:
(Tutaj miał problem z tym, że nie są wpisane wyliczone Δ, wzór to 100-wartośc temperatury z tabeli)
Obliczam doświadczalną wartość współczynnika wnikania ciepła ze wzoru:
gdzie:
q - strumień ciepła [W]
A - powierzchnia wymiany ciepła [m2] obliczona z wymiarów wymiennika
A = πd*h=π0,05m*1,5m=0,2356 m2
Obliczamy wartość liczby Nusselta:
gdzie:
d - średnica przewodu [m]
λ - przewodnictwo cieplne (w 40°C) = 0,02652 [W/m⋅K]
Obliczamy wartość liczby Reynoldsa:
Gdzie:
u - średnia liniowa prędkość przepływu [m/s]
d - średnica przewodu [m]
ρ - gęstość powietrza (40°C) = 1,092 [kg/m3]
η - lepkość =0,00001922 [Pa⋅s]
Tabela wyników obliczeń
Lp. |
q1 [W] |
∆T1 [K] |
∆T2 [K] |
∆Te [K] |
α1 |
Re |
Nu |
log(Re) |
log(Nu) |
1 |
556,125 |
75,5 |
37,4 |
54,238 |
43,520 |
20538,918 |
82,051 |
4,313 |
1,914 |
2 |
461,526 |
74,6 |
35,6 |
52,718 |
37,159 |
16590,218 |
70,058 |
4,230 |
1,845 |
3 |
359,583 |
74,1 |
37,5 |
53,739 |
28,401 |
11221,124 |
53,546 |
4,050 |
1,729 |
4 |
318,634 |
73,9 |
34,0 |
51,394 |
26,315 |
8067,846 |
49,613 |
3,907 |
1,696 |
Wykres zależności Nu=f(Re)
Z powyższego wykresu odczytujemy współczynniki w równaniu:
(tutaj o ile dobrze pamiętam to facet stwierdził, że współczynniki ai b zostały wpisane na odwrót)
b = 10(-0,448) = 0,356
A =0,544
II. KONWEKCJA SWOBODNA
Tabela wyników pomiarów
|
Temperatura izolacji [°C] |
Czas napełniania zbiorniczka kondensatu [s] |
Obj. kond. [m3] |
Temp. [°C] |
||||||||||
|
górna |
dolna |
|
|
|
|||||||||
Lp. |
1 |
2 |
3 |
śr. |
1 |
2 |
3 |
śr. |
1 |
2 |
3 |
śr. |
0,00002 |
23 |
1 |
53,8 |
53,6 |
53,6 |
53,7 |
46,8 |
46,8 |
46,8 |
46,8 |
151 |
151 |
153 |
152 |
|
|
I sposób
Na podstawie otrzymanych wartości pomiarowych obliczamy strumień ciepła ze wzoru:
Obliczamy średnią logarytmiczną różnicę temperatur dla konwekcji swobodnej:
ΔT1= 30,7[K]
ΔT2=23,8 [K]
Obliczamy doświadczalną wartość współczynnika wnikania ciepła ze wzoru:
A - powierzchnia wymiany ciepła [m2] dla konwekcji swobodnej
A = 0,9891 [m2]
Obliczamy wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej:
(to T we wzorze
plus 273 kelwiny)
Obliczamy wartość liczby Grashoffa:
g - przyspieszenie ziemskie [m/s2] = 9,81[m/s2]
ν - współczynnik lepkości kinematycznej [m2/s] = 17,6
[m2/s]
L - długość elementu grzejnego [m]
Obliczamy wartość liczby Nusselta korzystając z zależności:
Ponieważ wartość iloczynu (Gr⋅Pr) jest z zakresu 2⋅107<(Gr⋅Pr)<1013
Obliczam teoretyczną wartość współczynnika wnikania:
II sposób
Obliczamy wartość temperatury powierzchni osłony izolacji wymiennika:
Tk - temperatura kondensacji pary [K]
Dw - średnica wewnętrzna izolacji =0,198[m]
Dz - średnica zewnętrzna izolacji =0.21[m]
λ iz- przewodnictwo właściwe cieplne izolacji =0,036[W/(mK)]
Obliczamy strumień ciepła wymieniony na drodze promieniowania:
ε12 - zastępczy stopień czarności obu ciał
Co - techniczna stała promieniowania ciała doskonale czarnego = 5,76 [W/m2K4]
A2>>A1, zastępczy stopień czarności
12=
1. Przyjmujemy założenie
1=0,04, więc
12=0,04
Obliczamy wartość doświadczalnego współczynnika wnikania ciepła α3 z równania:
=>
(ΔT jest zła, powinna być wzięta taka jak w teoretycznej wartości współczynnika)
Az - powierzchnia zewnętrzna izolacji [m2]
ΔT - różnica temperatur Tk-Tz
Tabela wyników obliczeń dla konwekcji swobodnej
q [W] |
Tz [K] |
Gr |
Pr |
q1-2 [W] |
q-q1-2 [W] |
α3 [W/(m2*K)] |
294,527 |
321,897 |
9645638321 |
0,722 |
8,467 |
286,06 |
5,659 |
Wnioski:
• W wyniku przeprowadzonego doświadczenia dla konwekcji swobodnej otrzymałyśmy wartość współczynnika wnikania ciepła α (obliczonego sposobem 2) zbliżoną do obliczonej wartości teoretycznej, co pozwala sądzić, iż nieścisłości w wartościach otrzymanych wyników są, być może, powiązane ze zbyt małą dokładnością w przeprowadzaniu pomiarów oraz, w pewnym stopniu, z zaokrąglaniem obliczanych wartości.
Natomiast dla sposobu 1 otrzymana wartość doświadczalna znacznie odbiega od obliczonej wartości teoretycznej, co może być spowodowane nieszczelną izolacją wymiennika ciepła. Wpływ na otrzymany wynik może mieć także niedokładność w przeprowadzaniu pomiarów.
• Porównując wartości α dla konwekcji swobodnej i wymuszonej otrzymaliśmy wyniki większe dla konwekcji wymuszonej, co jest logiczne i zgodne z treściami prezentowanymi w instrukcji.
•Analizując wyniki otrzymane przy obliczaniu wartości współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej sposobem 2 możemy stwierdzić, że im większy jest strumień ciepła wymieniony na drodze promieniowania pomiędzy ciałami, tym mniejsza jest wartość współczynnika α, co bezpośrednio wynika ze wzoru
Z błędów w sprawku był jeszcze jeden, gdzieś wzięłam zamiast średniej z dwóch temperatur jedną konkretną ale niestety nie pamiętam gdzie to dokładnie było. I w świetle tych błędów bodajże pierwszy wniosek nam się nie zgadzał. Reszta powinna być okej. Mam nadzieję, że komentarze okażą się choć trochę pomocne