Tomasz Jaje

WMN, ZiIP, III rok, gr. II

Sprawozdanie

Wyznaczanie współczynnika anizotropii plastycznej, płaskiej i normalnej.

1. Wstęp teoretyczny:

Współczynnik anizotropii plastycznej, r- jest to stosunek rzeczywistego odkształcenia próbki do grubości próbki poddanej jednoosiowemu naprężeniu rozciągającemu.

W rzeczywistości łatwiej jest dokonać pomiaru zmiany długości niż grubości próbki przy założeniu działania prawa stałości objętości przed i po odkształceniu plastycznym. Stąd współczynnik anizotropii plastycznej r obliczamy z następującego wzoru:

$$\mathbf{r =}\frac{\mathbf{ln}\mathbf{(}\frac{\mathbf{b}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{b}}\mathbf{)}}{\mathbf{ln(}\frac{\mathbf{\text{Lb}}}{\mathbf{L}_{\mathbf{0}}\mathbf{b}_{\mathbf{0}}}\mathbf{)}}$$

b₀- początek szerokości pomiarowej

b- szerokość próbki po odkształceniu do określonego wydłużenia

L₀- początkowa długość pomiarowa próbki

L- długość pomiarowa próbki po odkształceniu do określonego wydłużenia

Współczynnik anizotropii normalnej $\overline{\mathbf{r}}$- jest to średnia wartość poszczególnych wartość r wyznaczonych na próbkach pobranych w różnych kierunkach którą obliczamy wg. następującego wzoru:

$$\overline{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{r}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\mathbf{r}_{\mathbf{45}}\mathbf{+ 2}\mathbf{r}_{\mathbf{90}}}{\mathbf{4}}$$

r_0,45,90- współczynnik anizotropii plastycznej odnoszący się do próbki pobranej odpowiednio pod kątem 0˚, 45˚, 90 ˚.

Współczynnik anizotropii płaskiej Δr- jest to wartość obliczana wg. następującego wzoru:

$$r = \frac{1}{2}(r_{0} + r_{90} - 2r_{45})$$

r_0,45,90- współczynnik anizotropii plastycznej odnoszący się do próbki pobranej odpowiednio pod kątem 0˚, 45˚, 90 ˚.[1]

Rys1. Schemat wycinania próbek

2. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie anizotropii plastycznej, normalnej i płaskiej blaszek aluminiowych za pomocą próby jednoosiowego rozciągania nie doprowadzając do zerwania próbki.

3. Przebieg ćwiczenia:

Do badania użyto 10 próbek aluminiowych. Badane próbki były wycięte z arkusza blachy o grubości 1 [mm] pod różnym kątem: 0, 45, 90˚, po trzy z każdego. Dziesiąta próbka została zerwana podczas jednoosiowego rozciągania aby za pomocą otrzymanego wykresu określić stosowane odkształcenie w kolejnych próbach. Przyjęto że będzie ono równe 5 [%] przy długości bazy pomiarowej 100 [mm].Przed przeprowadzeniem próby jednoosiowego rozciągania naniesiono na każdą próbkę od środka 2 linie w lewo i 2 w prawo w odległości 5 [mm] które później umożliwiały zmierzenie zmiany szerokości, oraz linię wzdłuż próbki przez środek która umożliwiała pomiar zmiany długości.

4. Wyniki badań:

Uśrednione wymiary próbek przed próbą jednoosiowego rozciągania
nr próbki
L0
bśr

Wymiary próbek po próbie jednoosiowego rozciągania
nr próbki
L1
L2
L3
b1
b2
b3
b4
b5

Uśrednione wymiary po próbie jednoosiowego rozciągania
nr próbki
Lśr
bśr

średnie wymiary z trzech kątów po próbie jednoosiowego rozciągania
L0śr
L1śr
b0śr
b1śr

Obliczanie współczynnika Lankforda dla kąta 0 , 45 i 90

współczynnik anizotropii Lankforda
0 ˚
0,911

Obliczenie współczynnika anizotropii normalnej dla kąta:

$\mathbf{r =}\frac{\mathbf{r}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\mathbf{r}_{\mathbf{45}}\mathbf{+ 2}\mathbf{r}_{\mathbf{90}}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,911 + 1,647 + 2*0,615}}{\mathbf{4}}\mathbf{= 0,947} \approx \mathbf{\text{\ \ }}$0,95

• obliczenie współczynnika anizotropii płaskiej:

$$r = \frac{1}{2}*\left( r_{0} + r_{90} - 2*r_{45} \right) = \ - 0,89\ $$

1. Wykres:

Rys. 1 wykres zależności r od kąta α w biegunowym układzie współrzędnych.

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonego badania można było wykazać anizotropię plastyczną walcowanej blachy. Współczynnik anizotropii normalnej dla badanego materiału wyniósł $\overline{r} = 0,95$. Gdy $\overline{r} > 1$ to korzystnie wpływa na procesy tłoczenia podczas których w strefach plastycznych występuje jednoczesne rozciąganie ze ściskaniem (wytłaczanie, przetłaczanie), dzięki temu spada siła tłoczenia co w efekcie umożliwia większe odkształcenie bez naruszenia spójności materiału w ściance wytłoczki. Obliczony przez nas współczynnik anizotropii Lankworda mówi nam, że aluminium średnio nadaje się do procesów tłoczenia, gdyż ma wartość poniżej 1. Może to skutkować trudnościami w formowaniu wyrobów.

Współczynnik anizotropii płaskiej wyniósł -0,89. Znaczy to, że podczas tłoczenia w materiale nie powstaną tzw. „ucha”

Błędy podczas pomiaru mogły być spowodowane: źle przygotowanymi próbkami do badania ( zadziory występujące na krawędziach, niejednorodność materiału) , błędnie wykonanymi pomiarami, źle wyznaczoną bazą pomiarową, złe umieszczenie próbki między szczękami.

Literatura:

[1]- PN-ISO 10113:1994