1.Wprowadzenie

Tensometr oporowy jest elementem służącym do wyznaczania wydłużeń względnych xxx występujących w elementach konstrukcji. Zmiany oporu elektrycznego tensometru pozwalają na obliczanie wydłużeń względnych  l / l , które jest proporcjonalne do naprężenia  w odkształconym materiale:

E- moduł Younga

= E  l

l

Najczęściej spotykaną postacią tensometru oporowego jest cienki drucik metalowy wklejony między dwa cienkie paski papieru. Opór elektryczny tensometru wynosi zazwyczaj 100  .

Tensometr naklejamy klejem acetynowym na oszlifowaną i oczyszczoną powierzchnię badanego elementu i suszymy około doby. Poddajemy następnie materiał deformacji, np. Rozciąganiu w kierunku włókien tensometru: druciki ulegają wydłużeniu, ich opór elektryczny się zmienia. Ze wzoru: 1

R= s

na opór drutu. Widać, że na zmianę oporu tensometru składają się: zmiana długości drutu oporowego l, zmiana pola przekroju S, zmiana oporu właściwego odkształconego drucika.

 R

Doświadczenie mówi, że stosunek:

:  l jest dla danego tensometru wielkością stałą, R

l

zależną, od materiału tensometru.

Opór tensometru R i stałą k podaje zazwyczaj wytwórnia.

2.Metoda pomiaru

Dla znalezienia wydłużenia względnego  l / l należy wyznaczyć  R/ R . Do pomiaru oporu stosujemy obwód elektryczny zwany mostkiem Wheatstone’a. W jedną gałąź mostka włączamy tensometr czynny R 1 , w drugą, jako opór znany, taki sam tensometr przyklejony takim samym klejem na takim samym podłożu, tzw. Tensometr kompensacyjny R 2 . To postępowanie ma na celu:

-wyeliminowanie wpływu temperatury na opór tensometru,wpływu na ogół silniejszego niż wpływ naprężeń mechanicznych. Jeżeli przez galwanometr prąd nie płynie, to ten sam prąd płynie przez oba tensometry i podnosi jednakowo ich temperaturę,

-wyeliminowanie zmian oporu tensometru spowodowanej skurczem kleju.

Pozostałe opory R 3 i R 4 – każdy z nich jest sumą oporu R 0 i oporu odcinka drutu oporowego: odpowiednio AB i BC. Drut oporowy jest rozpięty wzdłuż skali milimetrowej i posiada opór R 5 .

3.Pomiar i obliczenia

Najpierw podłączamy obwód i zaczynamy pomiar, gdy pręt metalowy leży na stole i jest nie obciążony. Po zamknięciu obwodu sterując ruchomym suwakiem B, staramy się by galwanometr wyświetlał wartość równą 0, czyli by prąd przepływający przez niego Ig=0. Równowaga powinna nastąpić przy położeniu suwaka w pobliżu środka odcinka AC. Następnie mocujemy nasz pręt w uchwycie by poddać materiał odkształceniu. Ponieważ zmienia się opór tensometru przyklejonego do odkształconego płaskownika o  R 1 , równowaga mostka zostaje zakłócona i pojawia się prąd Ig≠0 płynący przez galwanometr. Następnie staramy się ponownie uzyskać równowagę, czyli przesuwamy ponownie suwak B do położenia xw . Przy Ig=0 zostaje spełniona proporcja: R  R

R  R

1

1 = 3

3

gdzie  R

R

3

oznacza opór odcinka drutu oporowego długości:

2

R 4− R 3

.

 x= x − x

1

0

Można go obliczyć ze wzoru mając opór całkowity drutu R 5 i jego długość (L=1m): Przy założeniu, że: R = R

R = R = R 0,5 R

1

2

3

4

0

5

, równanie nasze przybiera postać:

R  R

R  R

1

1 = 3

3

R 1

R 3− R 3

 R

2  R

1

1 =1

3

R 2

R 3− R 3

Przy założeniu, że:  R  R

3

3

 R

2  R

2 R

1 =

3

≃

3

R 1

R 3− R 3

R 3

Ze wzorów wynika, że wydłużenie względne tensometru czynnego jest proporcjonalne do względnej zmiany jego oporu:

 R 1

 l

R

=

1

l

k

Po przekształceniu i podstawieniu powyższych wzorów otrzymujemy ostateczny wzór na naprężenie mierzone tensometrem:

2 R E

=

3

= C  x − x 

R

0

3

k

4.Wykonanie ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie naprężenia σ w oznaczonym miejscu zginanego płaskownika stalowego. Płaskownik z naklejonym tensometrem kładziemy na stole, łączymy przewodnikami opory, galwanometr i źródło zasilania według schematu przedstawionego poniżej.

Ustawiamy maksymalny opór na oporniku suwakowym R, przesuwamy styk B na środek drutu oporowego L i zmniejszamy stopniowo opór R regulujący czułość układu; przesuwamy styk B tak, by przy całkowicie wyłączonym oporze R, Ig = 0. Notujemy położenie styku x0 .

Mocujemy teraz pręt w imadle – pod wpływem ciężaru własnego odkształca się i galwanometr wychyla się z położenia zerowego. Aby go doń z powrotem sprowadzić, należy przesunąć styk do położenia x1. Teraz obciążamy pręt ciężarem F i ponownie notujemy położenie styku x2 na drucie oporowym, przy którym mostek jest w równowadze. Pomiary przeprowadzamy dla różnych długości ramienia r, na którym zawieszony jest ciężar F. Wyniki pomiarów wpisujemy do tabeli