1.Wprowadzenie

Tensometr oporowy jest elementem służącym do wyznaczania wydłużeń względnych xxx
występujących w elementach konstrukcji. Zmiany oporu elektrycznego tensometru pozwalają na
obliczanie wydłużeń względnych l /l , które jest proporcjonalne do naprężenia  w
odkształconym materiale:

=

E



l

l

E- moduł Younga

Najczęściej spotykaną postacią tensometru oporowego jest cienki drucik metalowy wklejony
między dwa cienkie paski papieru. Opór elektryczny tensometru wynosi zazwyczaj 100  .
Tensometr naklejamy klejem acetynowym na oszlifowaną i oczyszczoną powierzchnię badanego
elementu i suszymy około doby. Poddajemy następnie materiał deformacji, np. Rozciąganiu w
kierunku włókien tensometru: druciki ulegają wydłużeniu, ich opór elektryczny się zmienia. Ze
wzoru:

R=

1

s

na opór drutu. Widać, że na zmianę oporu tensometru składają się: zmiana długości drutu
oporowego l, zmiana pola przekroju S, zmiana oporu właściwego odkształconego drucika.

Doświadczenie mówi, że stosunek:



R

R

:



l

l

jest dla danego tensometru wielkością stałą,

zależną, od materiału tensometru.
Opór tensometru R i stałą k podaje zazwyczaj wytwórnia.

2.Metoda pomiaru

Dla znalezienia wydłużenia względnego l /l należy wyznaczyć  R/ R . Do pomiaru oporu
stosujemy obwód elektryczny zwany mostkiem Wheatstone’a. W jedną gałąź mostka włączamy
tensometr czynny R

1

, w drugą, jako opór znany, taki sam tensometr przyklejony takim samym

klejem na takim samym podłożu, tzw. Tensometr kompensacyjny R

2

. To postępowanie ma na

celu:
-wyeliminowanie wpływu temperatury na opór tensometru,wpływu na ogół silniejszego niż wpływ
naprężeń mechanicznych. Jeżeli przez galwanometr prąd nie płynie, to ten sam prąd płynie przez
oba tensometry i podnosi jednakowo ich temperaturę,
-wyeliminowanie zmian oporu tensometru spowodowanej skurczem kleju.
Pozostałe opory R

3

i R

4

– każdy z nich jest sumą oporu R

0

i oporu odcinka drutu

oporowego: odpowiednio AB i BC. Drut oporowy jest rozpięty wzdłuż skali milimetrowej i posiada
opór

R

5

.

3.Pomiar i obliczenia

Najpierw podłączamy obwód i zaczynamy pomiar, gdy pręt metalowy leży na stole i jest nie
obciążony. Po zamknięciu obwodu sterując ruchomym suwakiem B, staramy się by galwanometr
wyświetlał wartość równą 0, czyli by prąd przepływający przez niego Ig=0. Równowaga powinna
nastąpić przy położeniu suwaka w pobliżu środka odcinka AC. Następnie mocujemy nasz pręt w
uchwycie by poddać materiał odkształceniu. Ponieważ zmienia się opór tensometru przyklejonego
do odkształconego płaskownika o  R

1

, równowaga mostka zostaje zakłócona i pojawia się prąd

Ig≠0 płynący przez galwanometr. Następnie staramy się ponownie uzyskać równowagę, czyli

przesuwamy ponownie suwak B do położenia x

w

. Przy Ig=0 zostaje spełniona proporcja:

R

1



R

1

R

2

=

R

3



R

3

R

4

−

R

3

gdzie



R

3

oznacza opór odcinka drutu oporowego długości:



x= x

1

−

x

0

.

Można go obliczyć ze wzoru mając opór całkowity drutu

R

5

i jego długość (L=1m):

Przy założeniu, że: R

1

=

R

2

R

3

=

R

4

=

R

0



0,5 R

5

, równanie nasze przybiera postać:

R

1



R

1

R

1

=

R

3



R

3

R

3

−

R

3

1



R

1

R

2

=

1

2  R

3

R

3

−

R

3

Przy założeniu, że:



R

3



R

3



R

1

R

1

=

2  R

3

R

3

−

R

3

≃

2 R

3

R

3

Ze wzorów wynika, że wydłużenie względne tensometru czynnego jest proporcjonalne do
względnej zmiany jego oporu:



l

l

=



R

1

R

1

k

Po przekształceniu i podstawieniu powyższych wzorów otrzymujemy ostateczny wzór na
naprężenie mierzone tensometrem:

=

2 R

3

R

3

E

k

=

C  x −x

0



4.Wykonanie ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie naprężenia σ w oznaczonym miejscu zginanego płaskownika
stalowego. Płaskownik z naklejonym tensometrem kładziemy na stole, łączymy przewodnikami
opory, galwanometr i źródło zasilania według schematu przedstawionego poniżej.
Ustawiamy maksymalny opór na oporniku suwakowym R, przesuwamy styk B na środek drutu
oporowego L i zmniejszamy stopniowo opór R regulujący czułość układu; przesuwamy styk B tak,
by przy całkowicie wyłączonym oporze R, Ig = 0. Notujemy położenie styku x0 .
Mocujemy teraz pręt w imadle – pod wpływem ciężaru własnego odkształca się i galwanometr
wychyla się z położenia zerowego. Aby go doń z powrotem sprowadzić, należy przesunąć styk do
położenia x1. Teraz obciążamy pręt ciężarem F i ponownie notujemy położenie styku x2 na drucie
oporowym, przy którym mostek jest w równowadze. Pomiary przeprowadzamy dla różnych
długości ramienia r, na którym zawieszony jest ciężar F. Wyniki pomiarów wpisujemy do tabeli