AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA W KRAKOWIE KATEDRA ELEKTROTECHNIKI I ELEKTROENERGETYKI	Zespół nr. I Magdalena Szostek Marcin Doniec Mirosław Kopońka
LABORATORIUM INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ
Rok Akademicki 2009/2010	Rok studiów III	Wydział GIG
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie parametrów kondensatora i cewki indukcyjnej. Pomiary w szeregowym i równoległym układzie kondensatora i cewki indukcyjnej.
Data wykonania: 10.01.2010	Data oddania: 30.01.2010	Ocena:

Wstęp.

Celem ćwiczenia jest poznanie elementów układu elektrycznego, jak również poznanie podstawowych relacji prądowo - napięciowych i praw obwodu elektrycznego w odniesieniu do układów prądu sinusoidalnego zmiennego.

Cewka jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym. Cewka składa się z pewnej liczby przewodnika nawiniętego np. na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego. Cewka jest elementem inercyjnym, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym. W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy - jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych. Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.

Kondensator - jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem. Doprowadzenie napięcia do okładek kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od źródła napięcia, ładunki utrzymują się na okładkach siłami przyciągania elektrostatycznego. Jeżeli kondensator, jako całość, nie jest naelektryzowany to cały ładunek zgromadzony na obu okładkach jest jednakowy co do wartości, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku.

1. Wyznaczanie parametrów cewki indukcyjnej.

Rys.1. Schemat układu do pomiaru parametrów cewki indukcyjnej.

Wzory wykorzystane do obliczeń w modelu szeregowym:

Wzory wykorzystane do obliczeń w modelu równoległym:

Przykładowe obliczenia dla pierwszego pomiaru:

Z = 21 / 0,2 = 105 [Ω] = 1 / 0,2² = 25 [Ω] = = 102 [Ω]

L = 102 / 314 = 0,325 [H] Y = 0,2 / 21 = 9,52 [mS] = 1 / 21² = 2,27 [mS]

= = 9,25 [mS] L’ = 1 / (9,25 * 314) = 0,344 [H]

= ctg 9,25 / 2,27 = 76,2 [˚]

Wielkości zmierzone	Wielkości obliczone
L.p	U
	[V]
1	21
2	41
3	61
4	82
5	102
Średnia	102,7

Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń.

Rys.2. Wykres wektorowy.

2. Wyznaczanie parametrów kondensatora.

Rys.4. Schemat układu do pomiaru parametrów kondensatora.

Wzory wykorzystane do obliczeń w modelu szeregowym:

Wzory wykorzystane do obliczeń w modelu równoległym:

Przykładowe obliczenia dla pierwszego pomiaru:

Z =20 / 0,2 = 100 [Ω] R_c= 0,1 / 0,2² = 2,5 [Ω] X_c= -= -100 [Ω]

C’ = 1 / -100*314 = 31,8 [µH] Y = 0,2 / 20 = 10 [mS] = 0,1/ 20² = 0,25 [mS]

= = 100 [S] L’ = 100 / 314 = 31,8 [mH]

= arc tg (10 / 0,25 = 88,56 [˚]

Wielkości zmierzone	Wielkości obliczone
L.p	U
	[V]
1	20
2	41
3	60
4	81
5	100
Średnia	100,7

SCHEMATY POMIAROWE UKŁADU SZEREGOWEGO I RÓWNOLEGŁEGO:

Szeregowy układ kondensatora i cewki indukcyjnej

Równoległy układ kondensatora i cewki indukcyjnej

TABELE WYNIKÓW:

Wielkości zmierzone	Wielkości obliczone
Lp.	U[V]
1	17
2.	34
3.	51
Średnie	51,34

Tabela nr 1. Wyniki pomiarów i obliczeń zastępczego dwójnika szeregowego.

Wzory do obliczeń zastępczego modelu szeregowego:

OBLICZENIA:

23,37Ω

Ω

Wielkości zmierzone	Wielkości obliczone
Lp.	U[V]
1	34
2.	68
3.	100
Średnie	190,9

Tabela nr 2. Wyniki pomiarów i obliczeń zastępczego dwójnika równoległego.

Wzory do obliczeń zastępczego modelu równoległego:

OBLICZENIA:

WYKRESY:

Wykres wektorowy szeregowego układu cewka-kondensator

Wykres wektorowy równoległego układu cewka-kondensator

WNIOSKI:

W obydwu przypadkach układy posiadają charakter pojemnościowy ponieważ dla układu szeregowego reaktancja dwójnikowa ma wartość mniejszą od zera (x<0), a dla układu równoległego susceptancja jest większa od zera (b>0).

W układzie szeregowym przy danym napięciu prądy na cewce indukcyjnej oraz na kondensatorze mają podobne wartości, natomiast w układzie równoległym przy zadanym natężeniu spadek napięcia na cewce i kondensatorze mają również podobne wartości.