Liczebnosc proby (2)[1]

Wzory użyte do obliczeń:

WZÓR WYNIK
Średnia arytmetyczna 1,754347826
wariancja 0,827145121
Odchylenie standardowe 0,90947519
Odchylenie przeciętne
$$\mathbf{d}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\sum}\left| \mathbf{x}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}} \right|}{\mathbf{n}}$$
0,736219282
Liczba przedziałów
$$\mathbf{k}\mathbf{\approx}\sqrt{\mathbf{n}}$$
7
Rozstęp próby
R=xmaxxmin
3,86
Długość przedziałów
$$\mathbf{h}\mathbf{\approx}\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{k}}$$
0,57
PRZEDZIAŁY
a
$$\mathbf{a}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}$$
0,625
b
$$\mathbf{b}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{h}$$
1,195
c
$$\mathbf{c}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2h}$$
1,765
d
$$\mathbf{d}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{3h}$$
2,335
e
$$\mathbf{e}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{4h}$$
2,905
f
$$\mathbf{f}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{5h}$$
3,475
g
$$\mathbf{g}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{6h}$$
4,045
h
$$\mathbf{h}\mathbf{=}\mathbf{x}_{\mathbf{\min}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{7h}$$
4,615
WZORY UŻYTE DLA SZEREGU ROZDZIELCZEGO PRZEDZIAŁOWEGO
środek przedziału (xi)

$\mathbf{x}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{x}_{\mathbf{0i}}\mathbf{+}\mathbf{x}_{\mathbf{1i}}}{\mathbf{2}}$,

np.$\mathbf{\ }\mathbf{x}_{\mathbf{a - b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{x}_{\mathbf{0a - b}}\mathbf{+}\mathbf{x}_{\mathbf{1a - b}}}{\mathbf{2}}$

xa-b=0,91
Średnia arytmetyczna
$$\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\sum}\mathbf{x}_{\mathbf{i}}\mathbf{*}\mathbf{n}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{n}}$$
1,802173913
Wariancja:
$$\mathbf{s}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{\sum}\mathbf{(}\mathbf{x}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{*}\mathbf{n}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{n}}$$
0,814399622
Odchylenie standardowe:
$$\mathbf{s}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}$$
0,902440924
Odchylenie przeciętne:
$$\mathbf{d}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\sum}\left| \mathbf{x}_{\mathbf{i}}\mathbf{- x} \right|\mathbf{*}\mathbf{n}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{n}}$$
0,761
PRZEDZIAŁ UFNOŚCI:
PRZEDZIAŁ UFNOŚCI DLA DUŻEJ PRÓBY
Dla średniej


$$\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{u}_{\mathbf{\propto}}\frac{\mathbf{s}}{\sqrt{\mathbf{n - 1}}}\mathbf{<}\mathbf{m}\mathbf{<}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{u}_{\mathbf{\propto}}\frac{\mathbf{s}}{\sqrt{\mathbf{n - 1}}}$$

uα odczytujemy z tablic -$\mathbf{O}\mathbf{u}\mathbf{\alpha}\mathbf{= 1}\mathbf{-}\frac{\mathbf{\propto}}{\mathbf{2}}$

1,531344<m<1,977351

Dlaα=0,1

Øuα=0,95

Dla odchylenia standardowego:
$$\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{1}\mathbf{+}\frac{\mathbf{u}_{\mathbf{\propto}}}{\sqrt{\mathbf{2n}}}}\mathbf{<}\mathbf{\sigma}\mathbf{<}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{1 -}\frac{\mathbf{u}_{\mathbf{\propto}}}{\sqrt{\mathbf{2n}}}}$$

0,776342<σ<1,097721

Dlaα=0,1

Øuα=0,95

Dla wariancji
$$\frac{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\left( \mathbf{1}\mathbf{+}\frac{\mathbf{u}_{\mathbf{\propto}}}{\sqrt{\mathbf{2n}}} \right)^{\mathbf{2}}}\mathbf{<}\mathbf{\sigma}^{\mathbf{2}}\mathbf{<}\frac{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\left( \mathbf{1 -}\frac{\mathbf{u}_{\mathbf{\propto}}}{\sqrt{\mathbf{2n}}} \right)^{\mathbf{2}}}$$

0,602707<σ<1,204991

Dlaα=0,1

Øuα=0,95

PRZEDZIAŁ UFNOŚCI DLA MAŁEJ PRÓBY
Dla średniej


$$\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{t}_{\mathbf{\propto}}\frac{\mathbf{s}}{\sqrt{\mathbf{n - 1}}}\mathbf{<}\mathbf{m}\mathbf{<}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{t}_{\mathbf{\propto}}\frac{\mathbf{s}}{\sqrt{\mathbf{n - 1}}}$$

tα- z rozkładu t studenta

dla n-1st.swobody,


P[|T|t2]=α

1,394301<m<2,628199

Dlaα=0,1

tα=0,1

Dla wariancji


$$\frac{\mathbf{n}\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{c}_{\mathbf{2}}}\mathbf{<}\mathbf{\sigma}^{\mathbf{2}}\mathbf{<}\frac{\mathbf{n}\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{c}_{\mathbf{1}}}$$

C1 i c2 –z rozkładu chi.odwróconego dla n-1st.swobody

$\mathbf{P}\left\lbrack \mathbf{\chi}^{\mathbf{2}}\mathbf{\geq}\mathbf{C}_{\mathbf{1}} \right\rbrack\mathbf{=}\mathbf{1 -}\frac{\mathbf{\alpha}}{\mathbf{2}}$,


$$\mathbf{P}\left\lbrack \mathbf{\chi}^{\mathbf{2}}\mathbf{\geq}\mathbf{C}_{\mathbf{2}} \right\rbrack\mathbf{=}\frac{\mathbf{\alpha}}{\mathbf{2}}$$

1,1892<σ2<4,093818

Dlaα=0,1

C1=0,95

C2=0,05

Dla odchylenia standardowego:
$$\sqrt{\frac{\mathbf{n}\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{c}_{\mathbf{2}}}}\mathbf{<}\mathbf{\sigma}\mathbf{<}\sqrt{\frac{\mathbf{n}\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{c}_{\mathbf{1}}}}$$
1,090504<σ<2,023319

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
liczebnosc proby, Nauka, marketing
11 Dobieranie liczebności próby
Dobieranie liczebności próby
Metody oznaczania ogólnej liczebności drobnoustrojów
Liczebnik
112 122 Próby technologiczne
Chińskie liczebniki
Liczebniki główne, Język Rosyjski
Logika doboru próby
Karta pracy powtórzenie przymiotnik przysłówek liczebnik
Proby 1
logika doboru próby c.d, Politologia, Metodologia
Dobór próby badawczej, pedagogika
Liczebniki łacina
SPRAWDZIAN LICZEBNIKI KLASA IV GR
Siatkówka - test z przepisów, Testy, próby - normy i opisy
Próby udarowe - sprawozdanie, Wytrzymałość materiałów(1)
LICZEBNIK

więcej podobnych podstron