| Greń 1.48 str. 48 | |||||||||
| Ile rodzin należących do określonej grupy zamożności należy wylosować niezależnie do próby, | |||||||||
| aby oszacować średnią miesięczną wydatków na cele kulturalne tych rodzin z dopuszcz. maksym. błędem szacunku | |||||||||
| 10 | zł, jeżeli wiadomo, że odchylenie standardowe tych wydatków wynosi | 80 | zł. | ||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,90 | ||||||||
| n=(u_a)^2*sigma^2/d^2 | |||||||||
| u_a= | 1,64485362695147 | n= | 173,154781062106 | Zaokrąglenie | 174 | ||||
| Greń 1.49 str. 48 | |||||||||
| Ile należy wylosować niezależnie do próby krów pewnej rasy, | |||||||||
| aby oszacować średnią dzienną wydajność mleka krowy tej rasy z błędem maksymalnym | |||||||||
| 0,5 | l, jeżeli wiadomo, że odchylenie stand. wydajności mleka krów tej rasy wynosi | 2,5 | l. | ||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,95 | ||||||||
| n=(u_a)^2*sigma^2/d^2 | |||||||||
| u_a= | 1,95996398454005 | n= | 96,0364705173531 | Zaokrąglenie | 97 | ||||
| Greń 1.50 str. 48 | |||||||||
| Ile sztuk wyrobu pewnego rodzaju należy niezależnie pobrać do kontroli wagi, | |||||||||
| aby oszacować średnią wagę tego wyrobu z błędem maksymalnym | |||||||||
| 0,5 | dag, jeżeli wiadomo, że odchylenie standardowe wagi tego wyrobu wynosi | 1 | dag | ||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,99 | ||||||||
| n=(u_a)^2*sigma^2/d^2 | |||||||||
| u_a= | 2,5758293035489 | n= | 26,5395864040848 | Zaokrąglenie | 27 | ||||
| Greń 1.51 str. 48 | |||||||||
| Ile niezależnych pomiarów należy wykonać, aby oszacować z błędem maksymalnym | |||||||||
| 0,1 | stopnia średnią różnicę między zmierzonymi dla określonego punktu | ||||||||
| współrzędnymi płaskimi geodezyjnymi i fotogrametrycznymi, jeżeli | |||||||||
| próba wstępna | 11 | pomiarów dała wyniki przedstawione w tabelce poniżej (w stopniach). | |||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,95 | ||||||||
| i | x_i | x_i-x_śr | (x_i-x_śr)^2 | ||||||
| 1 | 0,3 | -0,21818 | 0,04760 | ||||||
| 2 | 0,4 | -0,11818 | 0,01397 | ||||||
| 3 | 0,3 | -0,21818 | 0,04760 | ||||||
| 4 | 0,5 | -0,01818 | 0,00033 | ||||||
| 5 | 0,2 | -0,31818 | 0,10124 | ||||||
| 6 | 0,8 | 0,28182 | 0,07942 | ||||||
| 7 | 0,2 | -0,31818 | 0,10124 | ||||||
| 8 | 0,8 | 0,28182 | 0,07942 | ||||||
| 9 | 0,3 | -0,21818 | 0,04760 | ||||||
| 10 | 1,0 | 0,48182 | 0,23215 | ||||||
| 11 | 0,9 | 0,38182 | 0,14579 | ||||||
| 11 | 5,7 | 0,896363636363636 | =n*s^2=(n-1)*(s z daszkiem)^2 | ||||||
| =n0 | 0,518181818181818 | =x_śr | 0,089636363636364 | =s z daszkiem do kwadratu | |||||
| 0,299393325971645 | =s z daszkiem | ||||||||
| n=(t_a)^2*(s z daszkiem)^2/d^2 | |||||||||
| t_a= | 2,22813885198627 | n= | 44,5008936847135 | Zaokrąglenie | 45 | ||||
| Greń 1.52 str. 48 | |||||||||
| Obliczyć liczność próby potrzebnej, aby z błędem maksymalnym | |||||||||
| 1 | m/sek | oszacować średnią szybkość początkową pocisku z określonym ładunkiem prochu, | |||||||
| jeżeli próba wstępna | 9 | pomiarów dała wyniki przedstawione w tabelce poniżej (w m/sek). | |||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,95 | ||||||||
| i | x_i | x_i-x_śr | (x_i-x_śr)^2 | ||||||
| 1 | 1002,3 | -0,7 | 0,49 | ||||||
| 2 | 1003,1 | 0,1 | 0,01 | ||||||
| 3 | 1001,3 | -1,7 | 2,89 | ||||||
| 4 | 1001,2 | -1,8 | 3,24 | ||||||
| 5 | 1007,2 | 4,2 | 17,64 | ||||||
| 6 | 1001,8 | -1,2 | 1,44 | ||||||
| 7 | 999,8 | -3,2 | 10,24 | ||||||
| 8 | 1006,5 | 3,5 | 12,25 | ||||||
| 9 | 1003,8 | 0,8 | 0,64 | ||||||
| 9 | 9027 | 48,8400000000008 | =n*s^2=(n-1)*(s z daszkiem)^2 | ||||||
| =n0 | 1003 | =x_śr | 6,1050000000001 | =s z daszkiem do kwadratu | |||||
| 2,47082982012119 | =s z daszkiem | ||||||||
| n=(t_a)^2*(s z daszkiem)^2/d^2 | |||||||||
| t_a= | 2,30600413520417 | n= | 32,4642842119886 | Zaokrąglenie | 33 | ||||
| Greń 1.53 str. 49 | |||||||||
| Ilu pacjentów leczonych na pewną chorobę psychiczną w szpitalach psychiatrycznych należy wylosować, | |||||||||
| aby z błędem maksymalnym | |||||||||
| 10 | dni oszacować średni czas przebywania pacjentów w tych szpitalach, | ||||||||
| jeżeli próba wstępna | 15 | niezal. wylos. pacjentów dała nast.. czasy przebywania ich w szpitalu (w dniach) | |||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,90 | ||||||||
| i | x_i | x_i-x_śr | (x_i-x_śr)^2 | ||||||
| 1 | 206 | -18,0 | 324,00 | ||||||
| 2 | 184 | -40,0 | 1600,00 | ||||||
| 3 | 272 | 48,0 | 2304,00 | ||||||
| 4 | 240 | 16,0 | 256,00 | ||||||
| 5 | 225 | 1,0 | 1,00 | ||||||
| 6 | 196 | -28,0 | 784,00 | ||||||
| 7 | 257 | 33,0 | 1089,00 | ||||||
| 8 | 217 | -7,0 | 49,00 | ||||||
| 9 | 236 | 12,0 | 144,00 | ||||||
| 10 | 208 | -16,0 | 256,00 | ||||||
| 11 | 190 | -34,0 | 1156,00 | ||||||
| 12 | 248 | 24,0 | 576,00 | ||||||
| 13 | 233 | 9,0 | 81,00 | ||||||
| 14 | 260 | 36,0 | 1296,00 | ||||||
| 15 | 188 | -36,0 | 1296,00 | ||||||
| 15 | 3360 | 11212 | =n*s^2=(n-1)*(s z daszkiem)^2 | ||||||
| =n0 | 224 | =x_śr | 800,857142857143 | =s z daszkiem do kwadratu | |||||
| 28,2994194791544 | =s z daszkiem | ||||||||
| n=(t_a)^2*(s z daszkiem)^2/d^2 | |||||||||
| t_a= | 1,76131013577489 | n= | 24,8442975555902 | Zaokrąglenie | 25 | ||||
| Greń 1.55 str. 48 | |||||||||
| Obliczyć liczność próby potrzebnej, aby z błędem maksymalnym | |||||||||
| 0,5 | mg% | oszacować średni poziom kreatyniny we krwi królików, | |||||||
| jeżeli próba wstępna | 9 | pomiarów dała wyniki przedstawione w tabelce poniżej (w mg%). | |||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,99 | ||||||||
| i | x_i | x_i-x_śr | (x_i-x_śr)^2 | ||||||
| 1 | 1,7 | 0,1 | 0,01 | ||||||
| 2 | 2,0 | 0,4 | 0,16 | ||||||
| 3 | 1,8 | 0,2 | 0,04 | ||||||
| 4 | 1,2 | -0,4 | 0,16 | ||||||
| 5 | 1,5 | -0,1 | 0,01 | ||||||
| 6 | 1,4 | -0,2 | 0,04 | ||||||
| 7 | 2,0 | 0,4 | 0,16 | ||||||
| 8 | 1,2 | -0,4 | 0,16 | ||||||
| 9 | 1,6 | 0,0 | 0,00 | ||||||
| 9 | 14,4 | 0,74 | =n*s^2=(n-1)*(s z daszkiem)^2 | ||||||
| =n0 | 1,6 | =x_śr | 0,0925 | =s z daszkiem do kwadratu | |||||
| 0,304138126514911 | =s z daszkiem | ||||||||
| n=(t_a)^2*(s z daszkiem)^2/d^2 | |||||||||
| t_a= | 3,35539 | n= | 4,1657 | Zaokrąglenie | 5 | ||||
| (co oznacza, że próba wstępna jest wystarczająca) | |||||||||
| Greń 1.54 str. 48 | |||||||||
| Obliczyć liczność próby potrzebnej, aby z błędem maksymalnym | |||||||||
| 0,10 | km | oszacować średnią głębokość oceanu, | |||||||
| jeżeli próba wstępna | 4 | pomiarów dała wyniki przedstawione w tabelce poniżej (w mg%). | |||||||
| Przyjmujemy współczynnik ufności | 0,99 | ||||||||
| i | x_i | x_i-x_śr | (x_i-x_śr)^2 | ||||||
| 1 | 4,33 | -0,14 | 0,020 | ||||||
| 2 | 4,58 | 0,11 | 0,012 | ||||||
| 3 | 4,47 | 0,00 | 0,000 | ||||||
| 4 | 4,50 | 0,03 | 0,001 | ||||||
| 4 | 17,88 | 0,0326 | =n*s^2=(n-1)*(s z daszkiem)^2 | ||||||
| =n0 | 4,47 | =x_śr | 0,010866666666667 | =s z daszkiem do kwadratu | |||||
| 0,104243305140746 | =s z daszkiem | ||||||||
| n=(t_a)^2*(s z daszkiem)^2/d^2 | |||||||||
| t_a= | 5,84091 | n= | 37,0730 | Zaokrąglenie | 38 |