STATYSTYKA MATEMATYCZNA ŚCIAGA Z TEORII

Wnioskowanie statystyczne – uogólnianie wyników uzyskanych w próbie losowej na całą populację generalną.

Zmienną losową jest taka zmienna, która w wyniku doświadczenia przybiera różne wartości z różnym prawdopodobieństwem.

Zmiennymi losowymi skokowymi (nieciągłymi, dyskretnymi) nazywamy takie zmienne, które mają skończony lub przeliczalny zbiór wartości (mogą przyjmować tylko niektóre wartości liczbowe, często są to liczby naturalne).

Zmiennymi losowymi ciągłymi nazywamy takie zmienne losowe, które mogą przybierać dowolne wartości liczbowe, należące do pewnego przedziału. Zbiór wartości zmiennej losowej ciągłej jest nieskończony i nieprzeliczalny.

Błąd standardowy średniej ma postać :

SE= s/N^1/2

N^1/2 to inaczej pierwiastek z N.

s – odchylenie standardowe

N – liczba obserwacji

Błąd standardowy średniej umożliwia nam wyznaczenie przedziałów ufności dla średniej, czyli określenie z jakim prawdopodobieństwem w jakich przedziałach (wartościach od do) mieści się średnia danej cechy w danej populacji.

Błąd standardowy określa nam to na ile dany parametr może się zmieniać w różnych badaniach tego samego zjawiska.

Przedział ufności – dla danej miary statystycznej informuje nas „na ile możemy ufać danej wartości”. Przedział ufności pokazuje nam, że poszukiwana przez nas rzeczywista wartość mieści się w pewnym przedziale z założonym prawdopodobieństwem.

Poziom ufności / Współczynnik ufności – prawdopodobieństwo

1- alfa występujące po prawej stronie wzoru na przedział ufności, a oznaczające prawdopodobieństwo, z jakim parametr Θ jest pokryty tym przedziałem. W.u. w praktyce wybiera się jako dowolnie duże prawdopodobieństwo. Najczęściej przyjmowanymi wartościami za 1-alfa sa liczby 0,90, 0,95, 0,99. Im bliższy 1 jest współczynnik ufności, tym szerszy (więc o mniejszej użyteczności) otrzymuje się przedział ufności.

Bywa często wyrażany w procentach 100*(1-a)%

Alfa równe 0,05 wskazuje 95 % poziomu ufności.

Liczebność próby – liczba jednostek, elementów populacji generalnej wybranych do próby. L.p. oznacza się zwykle przez n. Gdy n jest mniejsze od 30, mówi się często o małej próbie.

Losowanie :

Niezależne – schemat losowania próby ze zwracaniem każdego wylosowanego elementu w trakcie losowania, tak że jeden element może zostać wylosowany do próby tylko jeden raz.

Zależne – schemat losowania próby bez zwracania każdego wylosowanego elementu populacji generalnej, tak że ten element populacji może zostać wylosowany do próby tylko 1 raz.

Nieograniczone – losowanie elementów do próby od razu z całej populacji, w odróżnieniu od losowania warstwowego.

Warstwowe – losowanie próby oddzielnie z każdej części tzw. warstwy populacji generalnej, na które została ona podzielona przed losowaniem.

Indywidualne – losowanie oddzielnie poszczególnych elementów populacji generalnej do próby w odróżnieniu, np. od losowania zespołowego, w którym losuje się do próby pewne naturalne zespoły elementów populacji generalnej.

Populacja generalna – zbiorowość stat.,tzn. zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z punktu widzenia badanej cechy.

Próba, próbka – część, tj. podzbiór populacji, podlegający bezpośrednio badaniu ze względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji.

Próba reprezentatywna – próba, której struktura pod względem badanej cechy nie różni się istotnie os struktury populacji generalnej. P.r. jest jak gdyby „miniaturka” populacji generalnej, daje więc podstawę do wysnuwania prawidłowych o niej wniosków.

Metody doboru próby. Dzięki losowości próby metody te opierają się na dyscyplinie matematycznej zwanej rachunkiem prawdopodobieństwa.

Estymacja – szacowanie parametrów rozkładu badanej cechy w populacji generalnej.

Rozkład populacji – rozkład wartości badanej cechy statystycznej w całej zbiorowości.

Parametry populacji – parametry rozkładu badanej cechy w populacji. Charakteryzują one ten rozkład (np. średnia arytm., mediana, wariancja, odchyl. st.)

Estymator – dowolna statystyka Z służaca do oszacowania nieznanej wartości parametru Θ populacji generalnej.

Estymacja punktowa – metoda szacunku nieznanego parametru Θ populacji, polegająca na tym, że jako wartość parametru Θ przyjmuje się wartość estymatora Z tego parametru, otrzymaną z danej, n-elementowej próby losowej.

Estymacja przedziałowa – estymacja parametru Θ polegająca na budowaniu tzw. przedziału ufności dla tego parametru.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
statystyka matematyczna - ściąga z teorii na egzamin, Zootechnika (UR Kraków) - materiały, MGR, Stat
Statystyka matematyczna - ściąga 01, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksper
STATYSTYKA MATEMATYCZNA-sciaga, Automatyka i Robotyka, Semestr IV, Statystyka Matematyczna
Statystyka matematyczna - ściąga 02, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksper
Statystyka matematyczna sciaga2
Wyniki sprawdzianu ze statystyki matematycznej i teorii estymacji z dn 23.01.13
Wyniki kolokwium ze statystyki matematycznej i teorii estymacji z dn 31.01.13
SMiPE - Kolokwium wykład ściąga 1, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksperym
Wyniki sprawdzianu ze statystyki matematycznej i teorii estymacji z dn 31.01.13
Wyniki kolokwium ze statystyki matematycznej i teorii estymacji z dn 07.02.13
statystyka sciaga, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, semestr IV zaoczny, Statystyka matematyczna
SMiPE - Kolokwium wykład ściąga 2, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksperym
Kordecki W, Jasiulewicz H Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna Przykłady i zadania
ESTYMACJA STATYSTYCZNA duża próba i analiza struktury, Semestr II, Statystyka matematyczna
stata kolos, statystyka matematyczna(1)
ESTYMACJA STATYSTYCZNA2 duża próba i analiza struktury(2), Semestr II, Statystyka matematyczna
(10464) L.Zaręba- Metody badań w socjologii IIIS, Zarządzanie (studia) Uniwersytet Warszawski - doku
02 Statystyka Matematyczna Zmienna Losowa Ciągłaid 3789

więcej podobnych podstron