PODSTAWOWE POJECIA I PRAWA W ELEKTROTECHNICE, OBWODY PRADU STALEGO

Prawo Ohma $R = \frac{U}{I}$ , [R]=1Ω

R- opór czynny (rezystancja)

U- napięcie [U]=1V

I- natężenie [I]=1A

Duże napięcia stosujemy aby ograniczyć straty przesyłowe

$R = \frac{U_{\text{AB}}}{I}$, $I = \frac{U_{\text{AB}}}{R}$

Siła elektromotoryczna - napiecie źródłowe (generowane przez źródło) (SEM=napięcie gdy akumulator jest nie obciążony)

Prąd zmienny

u=f(t)

$$R = \rho\frac{l}{s}$$

ρ- oporność właściwa [ρ]=1Ωm

l- długosc przewodnika [m]

s- pole przekroju [m2]

$$R = \frac{l}{\text{γs}}$$

γ- przewodność właściwa [γ]=1/ Ωm =s/m [simens/metr]

Moc p (chwilowa) ,P(stała)

p (chwilowa-zmienna w czasie p = u • i [p]=1W

P(stała) P = U • I [P]=1W

Energia W = U • I • t (zależność prawdziwa przy stałym napięciu i stałym prądzie)

Prawa Kirchhoffa

I Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest równa sumie natężeń odpływających z tego wezła

I₁ + I₂ = I₃ + I₄ + I₅

ΣI_i = 0

II W dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma sił elektromotorycznych jest równa sumie spadków napięć na oporach

ΣE = ΣR • I

E₁ − E₃ − E₄ = I₁ • R₁ + I₂ • R₂ + I₃ • R₃ − I₄ • R₄

E₁ − E₃ − E₄ − I₁ • R₁ − I₂ • R₂ − I₃ • R₃ + I₄ • R₄ = 0

Jeżeli w obwodzie elektrycznym mamy „n” gałęzi mamy „n” niewiadomych,

tyle równan musimy napisać:

z I prawa Kirchhoffa w-1 równań (w-liczba węzłów)

z II prawa Kirchhoffa n-w+1 równań

OBWODY PRADU JEDNOTOROWEGO

1. Napiecia sinusoidalnie zmienne i ich wytwarzanie

-generatory synchroniczne

Schemat jednofazowego generatora synchronicznego 1 rys

B − indukcja L − dlugosc preta ϑ − predkosc ω − predkosc kat t − czas T(okres) = czas obrotu(360)wirnika o kat 2π

sinusoida 1 rys

$${\frac{1}{T} = f\text{\ \ \ }n = \frac{60f}{P}\ \backslash n}{f - \text{czestotliwosc}\ \left\lbrack f \right\rbrack = \text{Hz}\text{\ \ \ \ }P - \text{liczba}\ \text{par}\ \text{biegunow}}$$

Wartość skuteczna prądu okresowego jest to wartość równoważnego prądu stałego, który w tym samym oporniku w czasie rownym 1okresowi 1T wywoluje jednakowy skutek ciepła.

$Q = R\int_{O}^{T}i^{2}\text{dt}\ \text{prad}\ \text{zmienny}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }Q = RI^{2}T\ p.\text{staly}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }I = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}}$

$$U_{R} = \text{iR}\text{\ \ \ \ \ \ }i = I_{m}\text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }U_{R} = I_{m}\text{Rsinωt} = U_{m}\text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }U_{m} = \frac{I_{m}R}{\sqrt{2\ }}\text{\ \ \ \ \ \ \ }U = \text{IR}\backslash n$$

Jaka moc pobierana przez ten obwód

$$p = \text{ui} = U_{m}\text{sinωt}\ I_{m}\ \text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }P = \frac{1}{T}\int_{o}^{T}{\text{pdt} = \text{UI}\ }\text{\ \ \ \ }\text{moc}\ \text{czynna}$$

$$U = L\frac{\text{di}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ }i = I_{m}\sin\text{ωt}\text{\ \ \ \ }U = \text{ωL}\ I_{m}\text{cosωt}\text{\ \ \ \ \ }U_{m} = X_{L}I_{m}\text{\ \ \ \ }X_{L} = \text{ωL}\text{\ \ }\text{reaktancja}\ \text{indukcyjna}\ 1\left\lbrack X_{L} \right\rbrack = 1\Omega\text{\ \ \ \ \ \ \ }U_{m} = \text{IX}_{L}\ \ \ \ \ \ p = ui\ \ \ $$

 P = 0 nie ma mocy czynnej − nie pobiera 2)cewka indukcyjna

3)kondensator

$${U = U_{m}\text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ }i = C\frac{\text{di}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ \ \ }i = \text{ωC}U_{m}\text{cosωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ }i = I_{m}\text{cosωr} \rightarrow I_{m} = \frac{\text{ωC}U_{m}}{\sqrt{2}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }I = \text{ωCU}\text{\ \ \ \ \ }U = I\frac{1}{\text{ωC}} = IX_{C}\ \text{reaktancja}\ \text{pojemnosciowa}\ \backslash n}{p = \text{ui}\text{\ \ \ \ \ \ }P = 0\ \text{nie}\ \text{ma}\ \text{mocy}\ \text{czynnej}\text{\ \ \ \ }X_{c} = > \lbrack 1\Omega\rbrack}$$

Szeregowy układ

$i = I_{m}\sin\text{ωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ }U = U_{R} + U_{L} = \text{iR} + L\frac{\text{di}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }U = \text{IZ}\text{\ \ \ \ \ \ \ }Z = \sqrt{R^{2} \cdot X_{L}^{2}}\ \ \ \ \ 1\left\lbrack Z \right\rbrack = 1\Omega\text{\ \ \ \ }\varphi = \text{arctg}\frac{X_{L}}{R}\text{\ \ \ \ \ \ \ }p = \text{ui}\ \text{moc}\ \text{srednia}\text{\ \ \ \ \ \ }P = \text{UIcosφ}\text{\ \ \ }Q = \text{UIsinφ}\ m.\text{bierna}$

Obwody pradu trójfazowego

Układ gwiazdowy

Rys uk gwiazdy

e_a = E_msinωt e_b = E_msin(ωt − 120)         e_c = E_msin(ωt − 240)

Ua, Ub, Uc napieia fazowe | Ua |=| Ub |=| Uc |=Uf

Uab, Ubc, Uca napieia miedzyprzewodowe | Uab |=| Ubc |=| Uca |=U $U = \sqrt{3}\text{Uf}$

Moc czynna i bierna w obwodach 3fazowych wyznaczamy jako sume mocy czynnych i biernych poszczególnych faz

$${P = \text{Pa} + \text{Pb} + \text{Pc}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }P = \sqrt{3}\text{UIcosφ}\backslash n}{Q = \text{Qa} + \text{Qb} + \text{Qc}\text{\ \ \ \ \ \ }Q = \sqrt{3}\text{UIsinφ}}$$

Przylaczenie odbiornikow do sieci trójfazowej

Odbiorniki jenofazowe odbiorniki trjfazowe

TRANSFORMATORY (jednofazowe i trójfazowe)

Transformator energetyczny służy do przetwarzania energii elektrycznej z jednego poziomu napięcia na energię el. O innym poziomie napięcia.

z₁,  z₂ −  oznacza liczbe zwojow

Indeks 1 – uzwojenie pierwotne, czyli to do którego podłączone jest źródło napięcia

Indeks 2 - uzwojenie wtórne, czyli to do którego podłączony jest obwód z którego

i_z1 = ⌀ • R_μ

μ – przenikalność magnetyczna

U₁ = U_msin(ωt+ψ)

ϕ = ϕ_m • sinωt

$$e_{1} = z_{1}\frac{d\varnothing}{\text{dt}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e_{2} = z_{2}\frac{d\varnothing}{\text{dt}}\text{\ \ \ }$$

-przekładnia transformatora

$$\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \vartheta$$

Napięcie wyższe nazywa się napięciem górnym, a niższe napięciem dolnym.

E₁ = νE₂, obniża napięcie gdy ν > 1

Strumień płynąc przez rdzeń ferromagnetyczny bioprądowe i histerezowe.

Cechą charakteryzującą jakość magnetyczną blach jest stratność.

3 stany pracy transformatorów

-stan jałowy (stan w którym uzwojenie pierwotne przyłączone jest do sieci pierwotnej a uzwojenie wtórne jest otwarte)

Q_p2 −  strumien rozproszenia

X_μ −  reaktancja magnesowania

R- rezystancja uzwojenia pierwotnego

X₁ −  reaktancja rozproszenia uzwojenia pierwotnego

Mała litera- przebieg chwilowy

Duża litera- wartość skuteczna

$$I_{\mu} = \frac{U_{m} \bullet l_{sr}}{\sqrt{2} \bullet z_{1}}$$

$$B = \frac{\varnothing}{s}$$

- Charakterystyka magnesowania

Pętla histerezy

Z prawa Kirhoffa

U₁ = E₁ + I₀ • R₁ + I₀ • X₁

I₀ = 2 − 10%I_n

$$I_{\text{Fe}} = \frac{P_{\text{Fe}}}{E_{1}}$$

I_Fe ≈ 0, 1I_μ

I₀ = I_μ + I_Fe

-Stan obciążenia

Uzwojenia pierwotne przyłączane do sieci zasilającej

- Stan zwarcia

Napięcie zwarcia jest to napięcie po stronie pierwotnej, przy którym przy zwartych zaciskach wtórnych prąd pierwotny jest równy prądowi znamionowemu.

Transformatory trójfazowe

Pierwotne- duże litery

Wtórne- małe litery

Pomiędzy napięciami liniowymi strony pierwotnej i wtórnej mogą istnieć przesunięcia fazowe.

0,      30,     150,     180,     330

 0,       1,         5,         6,        11

Uzwojenie połączone w gwiazdę

Uzwojenie połączone w trójkąt

-Praca równoległa transformatora

Transformatory pracują równolegle gdy połączone są zarówno

od strony pierwotnej jak i wtórnej do wspólnych szyn zbiorczych.

-Warunki pracy równoległej transformatorów:

Jednakowe przekładnie

Zbliżone wartości napięć zwarcia

Jednakowe grupy połączeń

Stosunek mocy znamionowych nie może być większy niż 3:1

SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE)- wykorzystuje one tzw. pole wirujące, które jest wytwarzane przez nieruchomy układ trzech cewek odpowiednio rozmieszczonych zasilanych prądem trójfazowym. Te trzy jednakowe cewki są umieszczone w stojanie silnika, w taki sposób, że ich osie leżą w jednej płaszczyźnie i tworzą między sobą kąty 120’. Moc takich silników waha się od kilku W do kilku MW. Prędkość wirowania pola: n=60f/p[Obr/min], f- częstotliwość[Hz], p- liczba par biegunów. Aby zmienić zwrot prędkości obrotowej wirującego koła magnetycznego, należy zamienić ze sobą dwa przewody fazowe układu, który zasila te cewki. W zależności od sposobu uzwojenia wirnika rozróżnia się wirniki pierścieniowe i klatkowe. Wirnik klatkowy składa się z rdzenia stalowego i klatki. Klatka utworzona jest z materiału dobrze przewodzącego prąd. Może być stosowany w silnikach, niezależnie od ilości par biegunów.

Rv-opory rozruchowe

Zasada działania silnika indukcyjnego: Z punktu widzenia efektu wywołanego przez wirujące pole magnetyczne z prędkością kątową w, można układ ten zastąpić magnesicą o takiej samej liczbie biegunów, wirującą z prędkością kątową w.

Prędkość obrotowa wirnika wzrasta do wartości przy której ustala się równowaga momentu elektrycznego i mom. mech. Wirnik nigdy nie osiągnie prędkości pola. Poślizg jest to różnica prędkości obrotowej pola magnetycznego wirującego i prędkości obrotowej wirnika.

Rozruch silników asynchronicznych- przy rozruchu prędkość obrotowa silnika rośnie od 0 do prędkości ustalonej dla danych warunków pracy. W tym czasie moment i prąd rozruchu ulegają zmianie. Czas trwania rozruchu zależy od nadwyżki momentu elektromot. silnika nad momentem obciążenia. Nadwyżka nazywa się momentem dynamicznym.

Mm-moment mechaniczny

Md-moment dynamiczny

Mem-moment elektromotoryczny

Przebieg momentu przy rozruchu silnika klatkowego

Rozruch silników asynchronicznych pierścieniowych przeprowadza się za pomocą rozrusznika Rr włączonego w obwód wirnika. Rozpoczyna się od oporności największej.

Prąd rozruchu można zmniejszyć poprzez: - obniżenie napięcia zasilającego, - powiększenie oporności w obwodzie wirnika.

Silniki klatkowe: - rozruch za pomocą przełącznika-za pomocą autotransformatora

Czynniki od których zależy techniczne rozwiązanie sieci zasilających plac budowy:- lokalizacja, źródła NN, które zasilają plac budowy oraz usytuowanie źródeł w stosunku do placu budowy - przeznaczenie oraz konfiguracja terenu, który jest położony między źródłem energii a placem budowy – wielkość oraz ukształtowanie terenu placu budowy, zakres przewidzianych robót ziemnych, usytuowanie obiektów bud. oraz obiektów pom. idróg transportowych – istniejące i przewidywane uzbrojenie terenu dla potrzeb eksploatacji – rodzaj technologii wznoszonych obiektów na placu budowy – organizacja realizacji przedsięwzięcia inwestycyjnego.

Decyzję o rodzaju projektowanej sieci elektroenergetycznej podejmuje się w zależności od nast. czynników:- ww – od wymagań, które stawia dostawca energii – od posiadanych, dostępnych materiałów sieciowych. Zasadniczym zagadnieniem przy projektowaniu linii, która zasila plac budowy jest ustalenie zapotrzebowania na moc i energię. Prawidłowe określenie tego zapotrzebowania rzutuje w sposób bezpośredni na przekroje linii zasilających oraz na późniejsze warunki zasilania i eksploatacji. Przekroje przewodów linii zasilających plac budowy muszą być dobrane dla największego obciążenia, które wystąpi na placu budowy. Przewody sieci rozdzielczej należy dostosować do obciążeń, jakie mogą wystąpić w poszczególnych gałęziach i odcinkach sieci.

Moc szczytowa jest funkcją kubatury budowy oraz czasu trwania budowy. P_s=b₀+b₁*K+b₂*T[kW] b₀, b₁,b₂- współczynniki regresji dla poszczególnych rodzajów i technologii budownictwa K-kubatura placu budowy[m³], T czas trwania[miesiące]. wsp. regresji zostały wyznaczone na podstawie danych i pomiarów w okresie, kiedy były już w pełni ukształtowane stosowane obecnie technologie. Obliczona moc szczytowa nie uwzględnia mocy dodatkowej która jest potrzebna na elektryczne suszenie obiektu. Zapotrzebowanie na energię elektr. jest funkcją rodzaju budownictwa, technologii realizacji, czasu trwania budowy oraz kubatury.

Wskaźnik jednostkowego zapotrzebowania na energię elekt. (na 1 m³ wznoszonej kubatury) na placu budowy: a_j=aT+b a,b-wsp. regresji, określane dla każdej technologii i rodzaju budownictwa.

Całkowite zapotrzebowanie na energię elektr. czynną, która jest potrzebna do realizacji kubatury K [m³] w czasie T dla danego rodzaju i technologii budownictwa określa się z zależności: A_c=K*aj [kWh]. Tu również nie jest uwzględniona energia na elektr. osuszanie obiektu. Powyższy wskaźnik nie uwzględnia także zakładów produkcji pomocniczej, które pracują dla innych odbiorców a są zlokalizowane na placu budowy.

Aby obliczyć czynną moc szczytową placu budowy należy ustalić:1)rodzaj budownictwa 2)technologię realizacji 3)kubaturę 4)czas trwania realizacji, a następnie należy przeprowadzić obliczenia wg odpowiedniego wzorca z tablic. Podane w tablicach wzory na obliczenie mocy szczytowej czynnej w funkcji kubatury oraz czasu realizacji są ważne dla kubatur od 10tys m³ do 300tys m³. Większe zamierzenia inwestycyjne należy podzielić na zadania. Dla każdego zadania moc szczytową oblicza się osobno.

Moc szczytowa pozorna: - średnioroczny wsp. mocy. Zapotrzebowanie na energię bierną: