POLITECHNIKA WARSZAWSKA

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA

LABORATORIUM Z OGRZEWNICTWA

Sprawozdanie 2

Badanie sprawności wymiennika pojemnościowego podgrzewacza wody użytkowej.

Wykonała:

Kłobukowska Agnieszka

Grodek Karolina

COWiG3

Data wykonania ćwiczenia: 15.04.2009

Wstęp:

Celem doświadczenia laboratoryjnego było obliczenie sprawności wymiennika pojemnościowego podgrzewacza ciepłej wody użytkowej η oraz ustalenie wartości współczynnika przejmowania ciepła od strony wody wodociągowej α_2.

Doświadczenie przeprowadzono za pomocą stanowiska pomiarowego. Schemat stanowiska:

Dokonano pomiarów temperatury wody na zasileniu i powrocie w dwóch obiegach: pierwotnym (woda grzejna) i wtórnym (woda ogrzewana). W obydwu przypadkach zmierzono objętość wody oraz czas w którym przepłynęła, w celu określenia strumienia objętości.

Obliczenia konieczne do wyznaczenia poszukiwanych wartości wykonano na podstawie trzech serii pomiarowych. W obliczeniach posłużono się stałymi odczytanymi z tablic oraz następującymi wzorami:

Sprawność wężownicy można policzyć ze wzoru:

gdzie:

η - sprawność obiegu [%]

Q₁ - moc wymieniania ciepła w obiegu pierwotnym [W]

Q₂ - moc wymieniania ciepła w obiegu wtórnym [W]

Poszczególne składowe zależności na sprawność określają wzory:

gdzie:

Q₁ - moc wymieniania ciepła w obiegu pierwotnym [W]

V₁ – strumień objętości nośnika ciepła w obiegu pierwotnym [m³/s]

ρ – gęstość wody dla temperatury T_m [kg/m³]

c_p – ciepło właściwe wody odczytane dla temperatury T_m [kJ/kgK]

T₁ – temperatura czynnika zasilającego w obiegu pierwotnym [̊C]

T₂ – temperatura czynnika powrotnego w obiegu pierwotnym [̊C]

gdzie:

Q₂ - moc wymieniania ciepła w obiegu wtórnym [W]

V₂ – strumień objętości nośnika ciepła w obiegu wtórnym [m³/s]

ρ – gęstość wody dla temperatury t_m [kg/m³]

c_p – ciepło właściwe wody odczytane dla temperatury t_m [kJ/kgK]

t₁ – temperatura czynnika powrotnego w obiegu wtórnym [̊C]

t₂ – temperatura czynnika zasilającego w obiegu wtórnym [̊C]

Składowe Q₁ oraz Q₂ należy policzyć ze wzorów:

gdzie:

V₁ – strumień objętości nośnika ciepła w obiegu pierwotnym [m³/s]

τ₁ – czas pomiaru przepływu w obiegu pierwotnym [s]

gdzie:

V₂ – strumień objętości nośnika ciepła w obiegu wtórnym [m³/s]

τ₂ – czas pomiaru przepływu w obiegu wtórnym [s]

Pozostałe wartości odczytać z tablic dla temperatur:

gdzie:

t_m – średnia arytmetyczna temperatur w obiegu wtórnym [̊C]

t₁ – temperatura czynnika powrotnego w obiegu wtórnym [̊C]

t₂ – temperatura czynnika zasilającego w obiegu wtórnym [̊C]

gdzie:

T_m – średnia arytmetyczna temperatur w obiegu pierwotnym [̊C]

T₁ – temperatura czynnika zasilającego w obiegu pierwotnym [̊C]

T₂ – temperatura czynnika powrotnego w obiegu pierwotnym [̊C]

W celu wyznaczenia współczynnika przejmowania ciepła od strony wodociągowej α₂ należy policzyć następujące wartości:

gdzie:

A_r – powierzchnia wewnętrzna przekroju poprzecznego przewodu [m²]

d_w – średnica wewnętrzna wężownicy [m]

gdzie:

w – prędkość przepływającej wody w przewodzie pierwotnym [m/s]

V₁ – strumień objętości nośnika ciepła w obiegu pierwotnym [m³/s]

A_r – powierzchnia wewnętrzna przekroju poprzecznego przewodu [m²]

gdzie:

Re – liczba Reynoldsa [-]

w – prędkość przepływającej wody w przewodzie pierwotnym [m/s]

d – charakterystyczny wymiar liniowy [m]

υ – kinematyczny współczynnik lepkości [m²/s]

gdzie:

Nu_f – liczba Nusselta [-]

Re_f – liczba Reynoldsa [-]

Pr_f – liczba Prandtla [-]

ε_l – współczynnik poprawkowy uwzględniający wpływ długości rury [-]

ε_T – współczynnik uwzględniający zależności własności fizycznych od temperatury [-]

ε_R – współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie wężownicy, liczone ze

wzoru: ε_R=1+1,77·(d_w\R) [-]

gdzie:

α₁ – współczynnik przejmowania ciepła od strony wężownicy [W/m²K]

Nu_f – liczba Nusselta [-]

λ_f – współczynnik przewodzenia ciepła dla wody [W/mK]

d_w – średnica wewnętrzna rurki wężownicy [m]

Przekształcając poniższe wzory otrzymamy wzór na α₂:

gdzie:

Q₁ – moc wymiennika ciepła w obiegu pierwotnym [W]

k_l – liniowy współczynnik przenikania ciepła [W/mK]

l – długość wężownicy [m]

Δt_log – średnia różnica logarytmiczna temperatur [K]

gdzie:

k_l – liniowy współczynnik przenikania ciepła [W/mK]

d_w – średnica wewnętrzna rurki wężownicy [m]

d_z – średnica zewnętrzna rurki wężownicy [m]

λ – współczynnik przewodzenia miedzi [W/mK]

α₂ – współczynnik przejmowania ciepła od strony wodociągowej [W/m²K]

α₁ – współczynnik przejmowania ciepła od strony wężownicy [W/m²K]

ostatecznie otrzymujemy wzór:

gdzie:

α₂ – współczynnik przejmowania ciepła od strony wodociągowej [W/m²K]

Δt_log – średnia różnica logarytmiczna temperatur [K]

l – długość wężownicy [m]

Q₁ – moc wymiennika ciepła w obiegu pierwotnym [W]

d_w – średnica wewnętrzna rurki wężownicy [m]

α₁ – współczynnik przejmowania ciepła od strony wężownicy [W/m²K]

λ – współczynnik przewodzenia miedzi [W/mK]

d_z – średnica zewnętrzna rurki wężownicy [m]

Obliczenia:

Dane pomiarowe zestawiono w tabeli:

Czas pomiaru przepływu w obiegu pierwotnym:	τ	s	45
Objętość nośnika ciepła w obiegu pierwotnym:	V1	m^3	0,0158
Temperatura czynnika zasilającego w obiegu pierwotnym:	T1	̊ C	83
Temperatura czynnika powrotnego w obiegu pierwotnym:	T2	̊ C	66,2
Czas pomiaru przepływu w obiegu wtórnym:	τ	s	12
Objętość nośnika ciepła w obiegu wtórnym:	V2	m^3	0,00191
Temperatura czynnika zasilającego w obiegu wtórnym:	t1	̊ C	29,1
Temperatura czynnika powrotnego w obiegu wtórnym:	t2	̊ C	11,8

Przykładowe obliczenie:

Strumień objętości nośnika ciepła w obiegu pierwotnym:

Strumień objętości nośnika ciepła w obiegu wtórnym:

Średnia arytmetyczna temperatura w obiegu pierwotnym:

Średnia arytmetyczna temperatura w obiegu wtórnym:

Moc wymiennika ciepła w obiegu pierwotnym:

Moc wymiennika ciepła w obiegu wtórnym:

Sprawność obiegu:

Powierzchnia wewnętrzna przekroju poprzecznego przewodu:

Prędkość przepływu wody w przewodzie pierwotnym:

Liczba Reynoldsa:

Liczba Nusselta:

Współczynnik przejmowania ciepła od strony wężownicy:

Współczynnik przejmowania ciepła od strony wodociągowej:

Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli:

α1	α2	η	Nu	Re
[W/m^2K]	[W/m^2K]	[%]	[-]	[-]
7208,6	804,93	47,68	1,117	57282

Wnioski: