Politechnika Wrocławska

Budownictwo Lądowe i Wodne

Zakład Dróg i Lotnisk

INŻYNIERIA RUCHU

Projekt nr 1

„Modelowanie podróży i analiza statystyczna”

Sprawdzający: dr inż. Krzysztof Gasz

Wykonała: Magdalena Witkowska

nr alb. 176671

1. Modelowanie ruchu

1.1 Określenie kosztów podróży między rejonami

Tablica 1. Macierz kosztów podróży

1.2 Obliczenie podróży dla rejonów 1-9

Tablica 2. Liczba podróży z rejonu 1

Tablica 3. Liczba podróży z rejonu 2

Tablica 4. Liczba podróży z rejonu 3

Tablica 5. Liczba podróży z rejonu 4

Tablica 6. Liczba podróży z rejonu 5

Tablica 7. Liczba podróży z rejonu 6

Tablica 8. Liczba podróży z rejonu 7

Tablica 9. Liczba podróży z rejonu 8

Tablica 10. Liczba podróży z rejonu 9

Tablica 11. Macierz podróży

2. Analiza statystyczna wyników pomiarów

n=72

2.1 Określenie liczby klas

r_min=0,5$\sqrt{n}$=$\sqrt{72}$=4,2

r_max=$\sqrt{n}$=$\sqrt{7}2$=8,5

przyjęto liczbę klas r=6

2.2 Określenie szerokości przedziału każdej klasy

X_min=272,2

X_max=32294,9

L=$\frac{X_{\max} - X_{\min}}{r} = \frac{32294,9 - 272,2}{6} = 5337,1$

2.3 Analiza statystyczna

Tablica 12. Analiza statystyczna

2.3.1 Charakterystyki statystyczne

Średnia

X_śr=$\frac{1}{n}\sum_{j}^{}\left( n_{j} \times x_{j} \right)$=$\frac{1}{72} \times$329149,5=4571,52

Wariancja

S²=$\frac{1}{n - 1}\sum_{j}^{}\left( n_{j} \times x_{j} \right)^{2}n_{j}$=$\frac{1}{71} \times$1,71893E+12=24210237011

Odchylenia standardowe

$$s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{24210237011} = 155596,3914$$

$$\vartheta = \frac{s}{X_{sr}} = \frac{155596,3914}{4571,52} = 34,04$$

2.4 Wykres zmienności wyników

Rysunek 1. Wykres zmienności wyników

Rysunek 2. Wykres dystrybuanty

3. Wnioski

Model grawitacyjny jest to rozkład podróży proporcjonalnie do potencjałów rejonów i kosztów między nimi. Rejon charakteryzujący się największą liczbą podróży to rejon nr 1 (suma podróży P_ij równa 92809). Rejon numer 1 jest jednocześnie rejonem o znacząco większej liczbie podróży w porównaniu do pozostałych rejonów.

Najmniejsza liczba podróży ∑P_ij =8353 opisuje rejon nr 5. W rejonach nr 2 i nr 3 również jest stosunkowo niewiele podróży w porównaniu z pozostałymi rejonami. Dla rejonu nr 2 liczba podróży ∑P_ij =9315, natomiast dla rejonu nr 3 liczba podróży ∑P_ij =9679.

W rozdziale 2.3 przeprowadzono analizę statystyczną dla liczby wyników charakteryzujących macierz podróży „źródło-cel” n=72. Średnia liczba podróży między rejonami to X_śr=4572. Główne charakterystyki, tj.: wariancja, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności przedstawiono w rozdziale 2.3.1. W rozdziałach 2.4 i 2.5 przedstawiono wykres zmienności wyników oraz wykres dystrybuanty. Analiza wskaźników na wykresach wskazuje na bardzo duży udział wyników (n=59) w zakresie klasy I, charakteryzującej się najmniejszą liczbą podróży między rejonami (od 272 do 5609). Blisko 82% wyników znajduje się w klasie I, 11% w klasie II, pozostałe wyniki w klasach III-VI stanowią niecałe 7% ogólnej liczby wyników.