Katarzyna Wcisło 12.12.2012 r.

Wyznaczanie izotermy błonki monomolekularnej

1. Wstęp:

• Napięcie powierzchniowe – na granicy faz ciekłej i gazowej znajdują się cząsteczki cieczy, na które działa siła wypadkowa skierowana w głąb cieczy prostopadle do powierzchni międzyfazowej. Obecność tej siły wynika stąd, że oddziaływania między cząsteczkami cieczy są znacznie silniejsze niż między cząsteczkami gazu. Układy fizyczne dążą do stanu o jak najniższej energii. Energia układu ciecz – gaz wynikająca z istnienia niezrównoważonych sił na powierzchni jest tym mniejsza im mniejsza jest powierzchnia rozdziału faz. Zwiększanie tej powierzchni o Δs wymaga wykonania pracy – W, proporcjonalnej do wzrostu powierzchni.

W = γΔs

• Współczynnik proporcjonalności γ nosi nazwę napięcia powierzchniowego. Po przekształceniu w/w wzoru otrzymamy definicję napięcia powierzchniowego.

$$\gamma = \frac{W}{\text{Δs}}$$

• Napięcie powierzchniowe – jest to praca jaką należy wykonać nad układem ciecz – gaz, aby zwiększyć powierzchnię międzyfazową o jednostkę.

• Jednostką napięcia powierzchniowego w układzie SI jest $\left\lbrack \frac{N}{m^{2}} \right\rbrack$

• Błonka monomolekularna – jest to warstwa grubości jednej cząsteczki substancji powierzchniowo czynnej (amfifilowej) utworzonej na powierzchni cieczy np. wody.

• Wielkością charakterystyczną dla błonek monomolekularnych jest ciśnienie powierzchniowe, Π, definiowane jako różnica napięcia powierzchniowego czystej wody i wody z naniesioną błonką.

• Błonki monomolekularne można ściskać za pomocą specjalnych barier. Zmniejsza się w ten sposób powierzchnia przypadająca na jedną cząsteczkę. W miarę zmniejszenie powierzchni, cząsteczki zbliżają się do siebie co powoduje wzrost ciśnienia między nimi. Zależność ciśnienia powierzchniowego od powierzchni przypadającej na cząsteczkę nosi nazwę izotermy błonki monomolekularnej. W miarę ciągłego, dalszego ściskania błonki monomolekularnej, cząsteczki ustawiają się niemal pionowo w stosunku do cieczy. Zbyt mocne ściśnięcie błonki powoduje jej złamanie.

1. Wykonanie:

• Wycechowanie mikroskopu.

• Wybranie dwóch kresek okularu, możliwie daleko od siebie położonych, z których każda w sposób identyczny pokrywa się z kreską skali mikrometrycznej. Jeśli liczba działek między kreskami okularu wynosi x , natomiast liczba działek mikrometrycznych y to z proporcji można obliczyć, ile działek mikrometrycznych przypada na jedną działkę okularową oraz jaka jest jej długość.

• Wycechowanie dla obiektywów o powiększeniu 4x,10x,40x i 100x.

• Pomiar wielkości komórek wątrobowca.

• Za kształt komórki wątrobowca przyjęcie okręgu, w celu ułatwienia pomiaru. Średnica okręgu zmierzyć w najszerszym miejscu komórki, tak aby uzyskać największą wartość przekątnej wielokąta.

1. Wyniki:
   Dane:
   Cm = 2,5 mM = 0,0025 M
   V = 20 µl = 0,00002 dm³
   N_A= 6,023 ∙ 10²³ mola^-1

n = Cm ∙ V (liczba moli kwasu stearynowego w objętości użytego przez nas roztworu)

n = 0,0025 ∙ 0,00002 = 5 ∙ 10^-8 mola
N = n ∙ N_A = 5 ∙ 10^-8mola ∙ 6,023mola^-1 ∙ 10²³ = 3,01 ∙ 10¹⁶ cząsteczek

Pole powierzchni błonki = 5 x 6 [cm²] = 30 cm²

P₀= $\frac{{30\text{cm}}^{2}}{3,01\ \bullet \ 10^{16}} = 9,97\ {\bullet 10^{- 16}cm}^{2}$

Pole powierzchni przypadające na pojedynczą cząsteczkę kwasu stearynowego:

x – odległość przegrody od końca wanienki [cm]

- pole powierzchni poj, cz. kw. stearynowego w punkcie załamania błonki

3= $\frac{3\text{cm} \bullet 3\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 2,9 ⋅10^−16cm^2 4= $\frac{3\text{cm}4\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 3,9 ⋅10^−16cm^2 5= $\frac{3\text{cm}5\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 5 ⋅10^−16cm^2 6= $\frac{3\text{cm}6\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 6 ⋅10^−16cm^2 7= $\frac{3\text{cm} \bullet 7\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 7 ⋅10^−16cm^2 8= $\frac{3\text{cm} \bullet 8\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 8 ⋅10^−16cm^2 9= $\frac{3\text{cm} \bullet 9\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 9 ⋅10^−16cm^2 10= $\frac{3\text{cm}10\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 10 ⋅10^−16cm^2 11= $\frac{3\text{cm}11\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 11 ⋅10^−16cm^2 12= $\frac{3\text{cm}12\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 12 ⋅10^−16cm^2 13= $\frac{3\text{cm} \bullet 13\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 13 ⋅10^−16cm^2 14= $\frac{3\text{cm} \bullet 14\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 14 ⋅10^−16cm^2 15= $\frac{3\text{cm} \bullet 15\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 15 ⋅10^−16cm^2

16= $\frac{3\text{cm}16\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 15,9 ⋅10^−16cm^2 17= $\frac{3\text{cm}17\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 16,9 ⋅10^−16cm^2 18= $\frac{3\text{cm}18\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 17,9 ⋅10^−16cm^2 19= $\frac{3\text{cm} \bullet 19\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 18,9 ⋅10^−16cm^2 20= $\frac{3\text{cm} \bullet 20\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 19,9 ⋅10^−16cm^2 21= $\frac{3\text{cm} \bullet 21\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 20,9 ⋅10^−16cm^2 22= $\frac{3\text{cm}22\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 21,9 ⋅10^−16cm^2 23= $\frac{3\text{cm}23\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 22,9 ⋅10^−16cm^2 24= $\frac{3\text{cm}24\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 23,9 ⋅10^−16cm^2 25= $\frac{3\text{cm} \bullet 25\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 24,9 ⋅10^−16cm^2 26= $\frac{3\text{cm} \bullet 26\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 25,9 ⋅10^−16cm^2 27= $\frac{3\text{cm} \bullet 27cm}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 26,9 ⋅10^−16cm^2 28= $\frac{3\text{cm} \bullet 28\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 27,9 ⋅10^−16cm^2 29= $\frac{3\text{cm} \bullet 29\text{cm}}{3,01 \bullet \ 10^{16}}$ = 28,9 ⋅10^−16cm^2

Ciśnienie powierzchniowe:

3=$\frac{6,4\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,016G 4=$\frac{4,7\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,01175G 5=$\frac{4,5\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,01125G 6=$\frac{4,2\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0105G 7=$\frac{4\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,01G 8=$\frac{3,8m \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0095G 9=$\frac{3,6\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,009G 10=$\frac{3,4\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0085G 11=$\frac{3,2\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,008G 12=$\frac{3,2\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,008G 13=$\frac{3\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0075G 14=$\frac{2,9cm \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00725G 15=$\frac{2,7\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00675G

16=$\frac{2,6\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0065G 17=$\frac{2,5\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00625G 18=$\frac{2,5\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00625G 19=$\frac{2,5\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00625G 20=$\frac{2,1\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00525G 21=$\frac{2,1\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00525G 22=$\frac{2,2\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,005G 23=$\frac{1,8\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0045G 24=$\frac{1,8\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,0045G 25=$\frac{1,7\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00425G 26=$\frac{1,7\text{cm} \bullet 0,01G}{4cm}$ = 0,00425G 27=$\frac{1,6\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,004G 28=$\frac{1,3\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00325G 29=$\frac{1,3\text{cm} \bullet 0,01G}{4\text{cm}}$ = 0,00325G

1. Wnioski:

• Powierzchnia przypadająca na jedną cząsteczkę to 9, 97 •10⁻¹⁶cm²