I ROK
ALGEBRA Z GEOMETRIĄ
Macierze i wyznaczniki- lista nr 3
1. Dane są macierze
3
0
4
0
1
2
A
0
1
5
3
5
1
B
2
0
4
2
3
0
2
0
1
C
Wyznaczyd macierze
B
A
,
A
5
,
B
A 3
,
C
A
,
C
B
2. Dane są macierze
5
1
3
0
1
2
A
4
6
9
3
B
1
5
1
0
2
0
C
Wyznaczyd o ile istnieją macierze
B
A
,
C
B
,
A
C
,
C
B
C
A
.
3.
Dla macierzy
5
2
1
1
1
3
3
2
0
A
3
2
1
1
2
0
1
0
3
B
2
5
0
0
2
4
C
Wyznaczyd o ile istnieją macierze
T
A
,
B
A
,
A
C
,
C
B
C
A
,
T
A
C
,
T
T
B
A
4.
Obliczyd wyznaczniki dla każdej z macierzy
7
1
12
2
A
1
0
1
0
2
1
2
2
3
B
1
0
3
5
2
0
4
1
1
C
5.
Obliczyd wyznaczniki :
a).
y
y
x
y
x
y
x
x
y
x
y
x
y
x
1
2
1
1
b).
1
2
3
4
2
1
4
3
3
4
1
2
4
3
2
1
6. Znaleźd (jeśli istnieją) macierze odwrotne do macierzy:
A =
0
1
2
1
0
1
0
2
3
B =
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
3
0
1
1
2
7. Dla jakich wartości parametru t istnieje macierz odwrotna do macierzy
Q =
t
t
t
1
1
1
1
1
1
8. Rozwiązad równanie macierzowe AX = B , gdzie:
A =
1
2
2
0
1
2
1
1
0
B =
0
5
3
2
1
0
1
1
1
,
a X jest macierzą kwadratową stopnia 3. Sprawdzid, że (AB)
-1
= B
-1
A
-1
. Czy (AB)
-1
=A
-1
B
-1
?
9. Obliczyd rzędy macierzy
A =
1
2
2
0
1
2
1
1
0
B =
2
2
2
2
1
0
2
3
2
1
1
2
1
1
1
1