Metoda napinania	Moment /ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartość sił obciążających dźwignię	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		Xi(Yi)	Fd[N]	F[N]	Qw[N]	Qf[N]
Klucz dynamometryczny	78,5Nm	X1	44	1,49	7,45	39,88
		X2	42	1,43	7,15
		X3	43	1,46	7,3
		X4	41	1,39	6,95
Napinacz hydrauliczny	24MPa	Y1	41	1,39	6,95	39,84
		Y2	41	1,39	6,95
		Y3	39	1,32	6,6
		Y4	42	1,43	7,15

Metoda napinania	Moment /ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartość sił obciążających dźwignię	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		Xi(Yi)	Fd[N]	F[N]	Qw[N]	Qf[N]
Klucz dynamometryczny	78,5Nm	v1	43	1,46	7,3	39,88
		v2	44	1,49	7,45
		v3	43	1,46	7,3
		v4	42	1,43	7,15
Napinacz hydrauliczny	24MPa	z1	44	1,49	7,45	39,84
		z2	47	1,6	8
		z3	47	1,6	8
		z4	48	1,63	8,15

Temat:

Badanie nośności złącza śrubowego napiętego wstępnie w zależności od rodzaju metody napinania.

Cel ćwiczenia:

- porównanie dokładności i powtarzalności napinania śrub kluczem dynamometrycznym

i napinaczem hydraulicznym

- określenie wpływu zatłuszczenia (zabrudzenia) powierzchni gwintu i powierzchni oporowych śrub na nośność złącza.

1.Tabele z wynikami.

1,1.Tabela pomiarowa dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintów.

1,2.Tabela pomiarowa dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintów.

2.Wyznaczenie wartości teoretycznych napięć śrub Q_w

2,1.Dla klucza dynamometrycznego:

gdzie:

d_s=10,863mm – średnia podziałka śruby M12,

d_m=15,5mm – średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki,

=0,12-współczynnik tarcia dla śrub (dla stali)

d₀=12mm-średnicz otworu

s=19mm-zewnętrzna średnica nakrętki

h=1,75 – skok gwintu M12,

γ – kąt wzniosu lini śrubowej

tgγ=$\frac{h}{\pi*d_{s}}\text{\ \ } \rightarrow \ \ \gamma =$2,395^o | tgρ^’=’=$\frac{}{\cos\alpha_{r}}$ ρ^’=7,889^o | d_m=$\frac{d_{0} + s}{2}$=15,5mm

2,2.Dla napinacza hydraulicznego:

Q_w=p·A=24·1,660=39,84[kN]

gdzie:

p=24MPa - ciśnienie napinania

A=1660mm² – czynne pole powierzchni tłoka napinacza

3.Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników.

3,1.Wartości sił oddziaływujących na dźwignię Fd_i [kN] z wykresu cechowania dynamometru.

	1,49			1,39			1,46			1,49
Fdxi	1,43		Fdyi	1,39		Fdvi	1,49		Fdzi	1,6
	1,46			1,32			1,46			1,6
	1,39			1,43			1,43			1,63

3,2.Wartości nośności złącza F_i , gdzie F_i =5·F_di .

	7,45			6,95			7,3			7,45
Fxi	7,15		Fyi	6,95		Fvi	7,45		Fzi	8
	7,3			6,6			7,3			8
	6,95			7,15			7,15			8,15

3,3. Wartości napięcia w śrubach złącza Q_f na podstawie nośności.

gdzie:

m=2 – liczba powierzchni trących złącza

μF=0,05 – współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony

eksperymentalnie

n=2 – ilość śrub w złączu

	37,25			34,75			36,5			37,25
Qfxi	35,75		Qfyi	34,75		Qfvi	37,25		Qfzi	40
	36,5			33			36,5			40
	34,75			35,75			35,75			40,75

3,4.Watrość teoretycznej nośności złącza F_t na podstawie teoretycznych wartości napięcia śrub Q_w.

F_t = Q_wsr· n·m·_F=39,86·2·2·0,05=7,97kN

OPRACOWANIE STATYSTYCZNE

1. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub- napinanie kluczem dynamometrycznym

1,1.Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika x	Nośność złącza F [kN]
37	6,279
38	6,449
39	6,619
39	6,619
39	6,619
40	6,789
40	6,789
40	6,789
43	7,298
43	7,298
43	7,298
43	7,298
43	7,298
43	7,298
46	7,807
47	7,977
47	7,977
48	8,146
48	8,146
50	8,486
55	9,334
58	9,843
58	9,843
58	9,843

1,2. Wykluczenie błędów grubych

O błąd gruby podejrzane są skrajne wyniki, które należy sprawdzić.

Aby odrzucić podejrzany wynik należy spełnić warunek:

$$t = \left| \frac{F^{*} - F}{S_{0}} \right| > t_{n}(P)$$

t_n (P) - wartość krytyczna przy wykluczaniu pojedynczych wyników, dla wszystkich możliwych do zaakceptowania wyników n-1

1,3. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego F₁ i ostatniego wyniku F_n .

dla F₁=6,279

dla F_n=9,843

1,4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

1,5. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników:

Dla przyjętego poziomu ufności P=0,99 wartość krytyczna t_n(P)=2,86

Ponieważ t<t_n (P) nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

1,7. Średnia nośność:

1,8. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

Nr pozycji j	Wartości nośności złącza Fj [kN]	Sn(Fj)=$\frac{j}{n + 1}$
1	6,279	0,04
2	6,449	0,08
3	6,619	0,12
4	6,619	0,16
5	6,619	0,2
6	6,789	0,24
7	6,789	0,28
8	6,789	0,32
9	7,298	0,36
10	7,298	0,4
11	7,298	0,44
12	7,298	0,48
13	7,298	0,52
14	7,298	0,56
15	7,807	0,6
16	7,977	0,64
17	7,977	0,68
18	8,146	0,72
19	8,146	0,76
20	8,486	0,8
21	9,334	0,84
22	9,843	0,88
23	9,843	0,92
24	9,843	0,96

1,9. Szereg kumulacyjny:

1,10. Test Kołmogorowa.

1,11.Wartości odczytane z wykresu:

D=0,15

F_śr=7,675kN

S₀=1,4kN

Dla poziomu istotności

Dla nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.

=0,89-0,97

Dla hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

2. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub- napinanie napinaczem hydraulicznym

2,1.Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika y	Nośność złącza F [kN]
35	5,940
35	5,940
37	6,279
38	6,449
38	6,449
38	6,449
38	6,449
38	6,449
39	6,619
39	6,619
40	6,789
41	6,958
41	6,958
41	6,958
42	7,128
43	7,298
45	7,637
47	7,977
47	7,977
47	7,977
50	8,486
55	9,334
58	9,843
60	10,183

2,2. Wykluczenie błędów grubych

O błąd gruby podejrzane są skrajne wyniki, które należy sprawdzić.

Aby odrzucić podejrzany wynik należy spełnić warunek:

$$t = \left| \frac{F^{*} - F}{S_{0}} \right| > t_{n}(P)$$

t_n (P) - wartość krytyczna przy wykluczaniu pojedynczych wyników, dla wszystkich możliwych do zaakceptowania wyników n-1

2,3. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego F₁ i ostatniego wyniku F_n .

dla F₁=5,940

dla F_n=10,183

2,4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

2,5. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników:

Dla przyjętego poziomu ufności P=0,99 wartość krytyczna t_n(P)=2,86

Ponieważ t<t_n (P) nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

2,7. Średnia nośność:

2,8. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

Nr pozycji j	Wartości nośności złącza Fj [kN]	Sn(Fj)=$\frac{j}{n + 1}$
1	5,940	0,04
2	5,940	0,08
3	6,279	0,12
4	6,449	0,16
5	6,449	0,2
6	6,449	0,24
7	6,449	0,28
8	6,449	0,32
9	6,619	0,36
10	6,619	0,4
11	6,789	0,44
12	6,958	0,48
13	6,958	0,52
14	6,958	0,56
15	7,128	0,6
16	7,298	0,64
17	7,637	0,68
18	7,977	0,72
19	7,977	0,76
20	7,977	0,8
21	8,486	0,84
22	9,334	0,88
23	9,843	0,92
24	10,183	0,96

2,9. Szereg kumulacyjny:

2,10. Test Kołmogorowa.

2,11.Wartości odczytane z wykresu:

D=0,17

F_śr=7,3kN

S₀=1,5kN

Dla poziomu istotności

Dla nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.

=0,89-0,97

Dla hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

3. Zatłuszczone powierzchnie gwintu i oporowe śrub- napinanie kluczem

dynamometrycznym

3,1.Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika v	Nośność złącza F [kN]
34	5,770
36	6,110
39	6,619
39	6,619
40	6,789
40	6,789
40	6,789
40	6,789
40	6,789
40	6,789
41	6,958
43	7,298
43	7,298
44	7,467
44	7,467
44	7,467
46	7,807
46	7,807
48	8,146
48	8,146
52	8,825
54	9,165
54	9,165
60	10,183

3,2. Wykluczenie błędów grubych

O błąd gruby podejrzane są skrajne wyniki, które należy sprawdzić.

Aby odrzucić podejrzany wynik należy spełnić warunek:

$$t = \left| \frac{F^{*} - F}{S_{0}} \right| > t_{n}(P)$$

t_n (P) - wartość krytyczna przy wykluczaniu pojedynczych wyników, dla wszystkich możliwych do zaakceptowania wyników n-1

3,3. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego F₁ i ostatniego wyniku F_n .

dla F₁=5,770

dla F_n=10,183

3,4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

3,5. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników:

Dla przyjętego poziomu ufności P=0,99 wartość krytyczna t_n(P)=2,86

Ponieważ t<t_n (P) nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

3,7. Średnia nośność:

3,8. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

Nr pozycji j	Wartości nośności złącza Fj [kN]	Sn(Fj)=$\frac{j}{n + 1}$
1	5,770	0,04
2	6,110	0,08
3	6,619	0,12
4	6,619	0,16
5	6,789	0,2
6	6,789	0,24
7	6,789	0,28
8	6,789	0,32
9	6,789	0,36
10	6,789	0,4
11	6,958	0,44
12	7,298	0,48
13	7,298	0,52
14	7,467	0,56
15	7,467	0,6
16	7,467	0,64
17	7,807	0,68
18	7,807	0,72
19	8,146	0,76
20	8,146	0,8
21	8,825	0,84
22	9,165	0,88
23	9,165	0,92
24	10,183	0,96

3,9. Szereg kumulacyjny:

3,10. Test Kołmogorowa.

3,11.Wartości odczytane z wykresu:

D=0,16

F_śr=7,45kN

S₀=1,35kN

Dla poziomu istotności

Dla nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.

=0,89-0,97

Dla hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

4. Zatłuszczone powierzchnie gwintu i oporowe śrub- napinanie napinaczem hydraulicznym

4,1.Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika x	Nośność złącza F [kN]
36	6,110
37	6,279
39	6,619
39	6,619
39	6,619
39	6,619
40	6,789
40	6,789
40	6,789
40	6,789
41	6,958
42	7,128
42	7,128
43	7,298
44	7,467
44	7,467
44	7,467
49	8,316
51	8,655
51	8,655
52	8,825
58	9,843
59	10,013
60	10,183

4,2. Wykluczenie błędów grubych

O błąd gruby podejrzane są skrajne wyniki, które należy sprawdzić.

Aby odrzucić podejrzany wynik należy spełnić warunek:

$$t = \left| \frac{F^{*} - F}{S_{0}} \right| > t_{n}(P)$$

t_n (P) - wartość krytyczna przy wykluczaniu pojedynczych wyników, dla wszystkich możliwych do zaakceptowania wyników n-1

4,3. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego F₁ i ostatniego wyniku F_n .

dla F₁=6,110

dla F_n=10,183

4,4. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

4,5. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników:

Dla przyjętego poziomu ufności P=0,99 wartość krytyczna t_n(P)=2,86

Ponieważ t<t_n (P) nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

4,7. Średnia nośność:

4,8. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z

populacji:

Nr pozycji j	Wartości nośności złącza Fj [kN]	Sn(Fj)=$\frac{j}{n + 1}$
1	6,110	0,04
2	6,279	0,08
3	6,619	0,12
4	6,619	0,16
5	6,619	0,2
6	6,619	0,24
7	6,789	0,28
8	6,789	0,32
9	6,789	0,36
10	6,789	0,4
11	6,958	0,44
12	7,128	0,48
13	7,128	0,52
14	7,298	0,56
15	7,467	0,6
16	7,467	0,64
17	7,467	0,68
18	8,316	0,72
19	8,655	0,76
20	8,655	0,8
21	8,825	0,84
22	9,843	0,88
23	10,013	0,92
24	10,183	0,96

4,9. Szereg kumulacyjny:

4,10. Test Kołmogorowa.

4,11.Wartości odczytane z wykresu:

D=0,2

F_śr=7,55kN

S₀=1,6kN

Dla poziomu istotności

Dla nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.

=0,89-0,97

Dla hipotezę można by przyjąć za słuszną lecz potrzebne są dalsze badania.

5.Wykres rozrzutów nośności z poszczególnych prób oraz odpowiadających im funkcji gęstości: (Wszystkie wykresy zaczynają się od 0, jednak ze względu na zwiększenie czytelności zostały przesunięte na osi poziomej o stałe wartości podane w legendzie).

6.Wnioski:

• Nośność dla wszystkich wykonanych prób jest zbliżona co świadczy o małym znaczeniu smarowania. Może to być wynikiem czarnej powłoki, która były pokryte śruby, prawdopodobnie ma ona za zadanie zmniejszenie tarcia, co minimalizuje znaczenie smarowania.

• Teoretyczne wartości wyraźnie odbiegają od tych które otrzymaliśmy doświadczalnie, wynikiem tego są różne czynniki jak np.: niedokładności przy odczytywaniu wartości oraz niedokładności wykonania użytych śrub.

• Zaczernione śruby jakich użyliśmy do wykonani ćwiczenia, mogą być używane w złączach śrubowych z taką samą efektywnością jak śruby smarowane, co udowodniliśmy doświadczalnie.

• Ważne jest aby nie zapomnieć pokryć smarem powierzchnie bezpośrednio współpracujące ze sobą aby nie doprowadzić do ich zatarcia.

• Wynik tego doświadczenia pokazuje nam, iż w dokręcaniu złączy tego typu, niema znaczącej różnicy czy użyjemy klucza dynamometrycznego czy napinacza hydraulicznego. Otrzymana nośność jest porównywalna, a wiec jeżeli nie potrzebujemy dużej dokładności praktyczniej jest użyć klucza dynamometrycznego.