Politechnika Opolska

Metoda elementów skończonych w budowie maszyn

Płyta obciążona ciśnieniem na całej powierzchni

Dawid Kulczykowski

III MiBM

LP2

Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia było zamodelowanie płyty o grubości 6 [mm] . Płyta została utwierdzona na krawędziach, a następnie została obciążona ciśnieniem o wartości 1 [MPa] . Głównym zadaniem było przeanalizowanie uzyskanych wyników.

Widok ogólny modelu

Zdefiniowany materiał :

Obciążenie

Widok płyty :

Widok odkształcenia :

Total translation (max.= 32,53)

Von Mises Stress (max.= 1411)

Obliczenia analityczne :

Moduł Younga, E=200 000

Współczynnik Poissona, V=0,3

Średnica, D=600mm, promień r=300mm

Grubość, t=6mm

Ciśnienie, p=1MPa, 16666 Pa/m

Obliczam ‘plate constant’:

$$D = \frac{E \bullet t^{3}}{12 \bullet (1 - V^{2)}} = \frac{2*10^{5} \bullet 6^{3}}{12 \bullet (1 - {0,3}^{2})} = 395604,3$$

Następnie obliczam przemieszczenia (displacement):

$$y = \frac{- p \bullet r^{3}}{D} = \frac{- 16666 \bullet 6^{3}}{395604} = 9,1\lbrack\text{mm}\rbrack$$

Wnioski :

Obliczone wyniki różnią się znacznie od tych otrzymanych drogą analizy program FEMAP. Różnica ta może być spowodowana błędnymi obliczeniami lub niepoprawnym wpisaniem danych do programu.