Dane	Obliczenia	Wyniki
	Przyjmuję za materiał śruby w ściągaczu stal S185 o kc=100MPa
F=20kN dk=25mm kc=100MPa	Obliczam średnicę rdzenia śruby $$\frac{F}{\frac{\pi d_{3}^{2}}{4}} \leq 0,75k_{c}$$ $$d_{3} \geq \sqrt{\frac{4F}{0,75k_{c}\pi}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 20000}{0,75 \bullet 100 \bullet 10^{6} \bullet \pi}} = 18,4\ mm$$ Przyjmuję śrubę odpowiednio większą od średnicy kulki na końcu śruby (dk) czyli S30x6 (o gwincie trapezowym niesymetrycznym) o d3=25,79mm.	d3≥18,4mm d=30mm
H=50mm	Sprawdzenie śruby na wyboczenie Przyjmuję wstępnie wysokość nakrętki H=50mm i obliczam długość wyboczeniową śruby lwyb = lmax + 0, 5H = 100 + 0, 5 • 50 = 125mm	lwyb=125mm
d3=25,79mm	Obliczam promień bezwładności śruby $$i = \frac{d_{3}}{4} = \frac{25,79}{4} = 6,45mm$$	i=6,45mm
lmax=100mm	Obliczam smukłość śruby: $$\lambda = \frac{\alpha \bullet l_{\text{wyb}}}{i} = \frac{1 \bullet 125}{6,45} = 19,38$$	λ=19,38
λ=19,38 λp=95	Obliczam względną smukłość śruby Smukłość porównawczą λp odczytuję z tabel $$\overset{\overline{}}{\lambda} = \frac{\lambda}{\lambda_{p}} = \frac{19,38}{95} = 0,204$$ Współczynnik wyboczeniowy φ odczytuję z tabeli.	$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,204$$ φ = 0, 983
	Sprawdzenie warunku samohamowności 7.
dc=20mm Dc=25,5mm	Wyliczam średnią średnicę czopa: $$D_{\text{sc}} = \frac{d_{c} + D_{c}}{2} = \frac{25,5 + 20}{2} = 22,75mm$$	Dsc=22,75mm
dc=20mm Dc=25,5mm l=55mm	Obliczam tworzącą stożka: $$t = \sqrt{l^{2} + {(\frac{D_{c}}{2} - \frac{d_{c}}{2})}^{2}} = \sqrt{55^{2} + {(\frac{25,5}{2} - \frac{20}{2})}^{2}} = 55,07mm$$	t=55,07mm
dc=20mm Dc=25,5mm l=55mm t=55,07mm	Obliczam pole powierzchni bocznej stożka: $$A = \pi t\left( \frac{D_{c}}{2} + \frac{d_{c}}{2} \right) = \pi 55,07\left( 12,75 + 10 \right) = 3934mm^{2} = 3,934 \bullet 10^{- 3}m^{2}$$	A=3,934•10^-3 m^2
Mo=21,39Nm μ=0,1 Dsc=22,75mm	Z warunku Mt=Mo obliczam wartość siły normalnej N działającej na powierzchnię boczną stożka (dla μ=0,1): Mt = Mo $$\text{Nμ}\frac{D_{\text{sc}}}{2} = M_{o}$$ $$N = \frac{2M_{o}}{D_{\text{sc}}\mu} = > N = \frac{2 \bullet 21,39}{0,02275 \bullet 0,1} = 18800N$$	N=18800N
Re=400MPa A=3,934•10^-3 m^2	Z warunku maksymalnego nacisku na powierzchnię boczną stożka wyliczam maksymalną wartość siły N: $$k_{d} = 0,5\frac{R_{e}}{2} = 0,5 \bullet 400 = 100\text{MPa}$$ $$\frac{N}{A} \leq k_{d}$$ kdA ≥ N N ≤ 100 000 000 • 0, 003934 = 393400N Widać więc, że maksymalna dopuszczalna siła N znacznie przekracza założoną N=18800N	kd=100MPa N≤423600N N=18,8kN
α=5,72 N=18,8kN	Za pomocą funkcji trygonometrycznych kąta α wyliczonego wcześniej obliczam siłę osiową Q którą należy wykonać nad wciśnięciem czopa stożkowego w element: $$sin\alpha = \frac{Q}{\frac{N}{2}}$$ Q = 0, 5Nsinα = 0, 5 • 18800 • sin5, 72 = 937N	Q=937N
Re=400MPa	Wyliczam dopuszczalną minimalną średnicę gwintu potrzebnego aby utrzymać czop w elemencie (za pomocą rozciągania siły osiowej na mniejszej średnicy czopa): $$k_{r} = 0,6\frac{R_{e}}{2} = 120\text{MPa}$$ $$A^{'} = \frac{\pi d^{2}}{4}$$ $$\frac{\sigma_{\text{red}}}{A^{'}} \leq k_{r}$$ $$\sqrt{\frac{4\sigma_{\text{red}}}{k_{r}\pi}} \leq d$$ $$\sigma_{\text{red}} = \sqrt{Q^{2} + {(\frac{k_{r}}{k_{s}}\tau_{s})}^{2}}$$ $$\tau_{s} = \frac{M_{0}}{w_{x}} = \frac{16M_{0}}{\pi d_{c}^{3}} = \frac{16 \bullet 21,39}{\pi{0,02}^{3}} = 14\text{MN}$$ $$\sigma_{\text{red}} = \sqrt{937^{2} + \left( \frac{120}{80}14000000 \right)^{2}} = 4677N$$ $$\sqrt{\frac{4\sigma_{\text{red}}}{k_{r}\pi}} \leq d = > \sqrt{\frac{4 \bullet 4677}{120\pi}} \leq d$$ d ≥ 7, 04mm Widać więc, że założenie początkowe odnośnie średnicy było poprawne. Na podstawie tych informacji dobieram odpowiedni gwint metryczny (z racji dobrej jego samohamowności, gdyż element projektowany nie jest tworzony z myślą o częstym rozłączaniu. d=16 (gwint metryczny) Za materiał śruby przyjmuję stal klasy 8,8 (A2 70) – normy DIN 933 / ISO 4017 / PN 82105.	kr=120MPa d≥7,04mm d=16mm
d=16mm D1=13,835mm P=2	Dobierając nakrętkę, pamiętam o fakcie, że korzystnym dla elementu by było, aby nakrętka była samohamowna – uniemożliwiła rozkręcenie elementu. Korzystając zatem z norm DIN985 / ISO7040 / PN82175 dobieram nakrętkę samohamowną ze stali A2 50 (Re=500MPa). Jej wysokość Hn dla M16 wynosi 16mm, a wymiar pod klucz to 24mm. Jednakże, dla formalności: $$p = \frac{Q}{A^{''}} = \frac{4QP}{\pi\left( d^{2} - D_{1}^{2} \right)H_{n}} \leq p_{\text{dop}}$$ $$H_{n} \geq \frac{4QP}{\pi\left( d^{2} - D_{1}^{2} \right)p_{\text{dop}}} = \frac{4 \bullet 2491 \bullet 2}{\pi \bullet \left( 16^{2} - {13,835}^{2} \right) \bullet 250} \geq 0,39mm$$	Hn=16mm
	Do śruby M16 dobieram podkładkę płaską z normy DIN EN ISO 7092 (2000-11), o klasie twardości 200V i wymiarach: i HV i wymiarach: nominalny 16, dn1=17mm, dn2=28mm i hn=2,7mm
Q=2491N d=16mm D1=13,835mm P=2 µ=0,1 αr=15° dn1=17mm dn2=28mm	Teraz należy wyliczyć moment siły, jakim trzeba zakręcić śrubę z nakrętką, aby się nie odkręciła. Korzystam z wzoru na moment skręcający który należy przyłożyć do śruby by wywołać jej ruch w dół: Ms = 0, 5Qdstg(γ − ρ^′) Gdzie: ds – średnia średnica współpracy śruby i nakrętki $$d_{s} = \frac{d + D_{1}}{2} = \frac{16 + 13,835}{2} = 14,92mm$$ γ - kąt wzniosu linii śrubowej $$\text{tgγ} = \frac{P}{\pi d_{s}} = \frac{2}{\pi \bullet 14,92} = 0,04$$ γ = 2, 44 ρ^′ - pozorny kąt tarcia dla μ=0,1 $$\text{tgρ}^{'} = \frac{\mu}{\cos\alpha_{r}} = \frac{0,1}{cos15} = 0,1035$$ ρ^′ = 5, 91 Jak widać, spełniony jest warunek samohamowności gwintu, gdyż pozorny kąt tarcia jest większy niż kąt wzniosu linii śrubowej. Ms = 0, 5 • 2491 • 0, 01492 • tg(2,44−5,91) = 0, 9Nm Jednakże nie jest to wszystko. Trzeba także uwzględnić moment tarcia rozwijany na powierzchni zetknięcia nakrętki z elementem: Mt = 0, 5Qdmμ Gdzie: dm- średnia średnica powierzchni zetknięcia nakrętki z powierzchnią oporową $$d_{m} = \frac{d_{n1} + d_{n2}}{2} = \frac{17 + 28}{2} = 22,5mm$$ Mt = 0, 5 • 2491 • 0, 1 • 0, 0225 = 2, 8Nm Sumując: Mc = Ms + Mt = 0, 9 + 2, 8 = 3, 7Nm	Mc=3,7Nm