Politechnika Rzeszowska

Katedra Inżynierii

Chemicznej i Procesowej

PROJEKT ZBIORNIKA

CIŚNIENIOWEGO

Nr projektu: 28

Rzeszów, 16.05.2013

Treść zadania projektowego

Oblicz wymiary elementów składowych pionowego zbiornika ciśnieniowego z dnem elipsoidalnym przeznaczonego do magazynowania substancji ciekłej (medium) o masie m_s pod ciśnieniem PS i w temperaturze t_r. Obliczenia należy przeprowadzić przyjmując następujące założenia:

1.Stosunek długości całkowitej aparatu do jego średnicy zewnętrznej musi mieścić się w przedziale (2÷7);

2. Czas eksploatacji zbiornika wynosi co najmniej 10 lat;

3. Maksymalny poziom górny medium ciekłego nie może przekroczyć miejsca łącznia powłoki walcowej z górnym dnem;

4. Dno górne jest zaopatrzone w króciec doprowadzający a dno dolne w króciec spustowy, umożliwiające odpowiednie napełnienie i opróżnienie zbiornika w jak najkrótszym czasie, bez konieczności wzmacniania otworów;

5. Dno górne jest połączone z powłoką walcową poprzez kołnierz kryzowy.

Dane projektowe:

Lp.	Substancja	ms [kg]	PS[bar]	tr [ºC]
28	kwas siarkowy (20%)	1160	3,6	10

Dane	Obliczenia	Wyniki
ms=1160kg ρs=1139,4 wg[1] tr=10ºC D1=0,865m D2=0,570m	I. Obliczenie przybliżonej objętości zbiornika Obliczam objętość magazynowanej substancji: II. Ustalenie temperatury obliczeniowej Wg warunków UDT [2] przyjmuję: to=20ºC III. Ustalenie ciśnienia obliczeniowego Wyznaczam ciśnienie hydrostatyczne cieczy. W tym celu obliczam przybliżoną średnicę aparatu. W oparciu o normę PN-75/M-35412 [3] dobieram dno elipsoidalne o wymiarach: średnia wewnętrzna Dw=700mm, wysokość części elipsoidalnej dna hw=175mm, grubość ścianki wysokość części cylindrycznej dna hc=40mm	Vs=1,018 m^3 to=20ºC D1=0,865 m D2=0,570 m
Dane	Obliczenia	Wyniki
	Obliczam objętość dna aparatu: Obliczam maksymalną wysokość słupa cieczy w zbiorniku: Obliczam ciśnienie hydrostatyczne cieczy: Przyjmuję, że temperatura próby ciśnieniowej będzie równa temperaturze obliczeniowej, zatem ciśnienie podczas próby ciśnieniowej Sprawdzam udział ciśnienia hydrostatycznego w ciśnieniu roboczym:
Dane	Obliczenia	Wyniki
	Uwzględniam ciśnienie hydrostatyczne w ustalaniu wartości ciśnienia obliczeniowego: IV. Obliczanie grubości nominalnej ścianki powłoki walcowej. W oparciu o tablice korozyjne[4] oraz normę PN-EN 10028-27[5] dobieram stal 1.4404 (X2CrNiMo17-12-2) należącą do grupy stali odpornych na korozję, której umowna granica plastyczności w temp. 20ºC wynosi Rp0,2=220 MPa. Obliczam naprężnie dopuszczalne w ściankach powłoki walcowej: Zakładam β ≤ 1,4, stąd α=1. Zgodnie z warunkami UDT[2] przyjmuję wartość współczynnika wytrzymałościowego z=zb. Wartość współczynnika zb przyjmuję w oparciu o warunki UDT[2] dla ciśnienia obliczeniowego po i temperatury dopuszczalnej TS. Obliczam grubość obliczeniową ścianki powłoki walcowej wg[2]
Dane	Obliczenia	Wyniki
	Obliczam naddatki grubości ścianki. Eksploatacyjny naddatek grubości obliczam uwzględniając szybkość korozji materiału konstrukcyjnego: Przyjmuję wartość naddatku ze względu na obecność dodatkowych naprężeń: Obliczam najmniejsza wymagana grubość ścianki powłoki walcowej wg[2]: W oparciu o katalog producenta blach [6] dobieram rozmiary arkusza blachy na powłokę walcową zbiornika ze stali 1.4404o wymiarach: 4x2500x2200mm. Grubość nominalna blachy: W oparciu o normę PN-EN 10029 [7] ustalam wartość technologicznego naddatku grubości ścianki c1 równego wartości bezwzględnej największej odchyłki minusowej grubości blachy klasy A:
Dane	Obliczenia	Wyniki
Dane	Sprawdzam warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej: Grubość nominalna została dobrana prawidłowo. Obliczam średnicę zewnętrzną aparatu: Sprawdzam założoną wartość współczynnika β: V. Obliczanie grubości nominalnej ścianki den elipsoidalnych. W oparciu o tablice korozyjne [4] oraz normę PN-EN 10028-27 [5] dobieram stal 1.4404 (X2CrNiMo17-12-2), dla której umowna granica plastyczności w temp.20ºC wynosi Wstępnie dobieram dno elipsoidalne stalowe wg PN 75/M-35412 [3] o następujących wymiarach: Obliczam naprężenie dopuszczalne w ściankach dna elipsoidalnego: Obliczenia	Wyniki
	Obliczam średnicę zewnętrzną dna elipsoidalnego: Obliczam grubość rzeczywistą ścianki dna elipsoidalnego: Obliczam średnicę otworu nie wymagającego wzmocnienia: Średnica otworu bez wzmocnienia nie powinna przekraczać najmniejszej z obliczonej wartości, czyli d1=81,03mm.
Dane	Obliczenia	Wyniki
	Dobieram średnicę zewnętrzną króćców wg PN ISO 1127[11]: Przyjmuję średnicę otworu pod króciec z 2mm luzem: Obliczam wartość współczynnika ω: Obliczam wartość stosunku Obliczam wartość współczynnika konstrukcyjnego dna yww oparciu o WUDT [2] stosując podwójną interpolację dla uzyskanych wartości współczynnika ω i stosunku .
Dane	Obliczenia	Wyniki
Rp0, 2^k = 190MPa x^k =1, 65 wg [2] Dane	Obliczam grubość obliczeniową ścianki dna elipsoidalnego: Obliczam najmniejszą wymagana grubość ścianki dna elipsoidalnego: Sprawdzam warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej dna elipsoidalnego: Grubość nominalna dna została dobrana prawidłowo. VI. Obliczanie rozmiarów króćców W oparciu o tablice korozyjne [4] oraz normę PN-EN 10216-5 [8] dobieram stal stopową 1,4404 (X2CrNiMo17-12-2), dla której umowna granica plastyczności w temp. 20ºC wynosi Rp0, 2^k = 190MPa Obliczam naprężenie dopuszczalne w ściankach króćca: $$k^{k} = \ \frac{R_{p0,2}^{k}}{x^{k}} = \frac{190\ MPa}{1,65} = 115MPa$$ Zakładam wartość współczynnika β ≤ 1, 4, stąd ∝  = 1 Zgodnie z warunkami UDT [2] przyjmuję wartość współczynnika wytrzymałościowego z^k = 1 Obliczenia	Rp0, 2^k = 190MPa k^k= 115MPa ∝  = 1 z^k = 1 Wyniki
p0 =  1, 4MPa dz^k = 101, 8mm ∝   = 1 k^k = 124, 24MPa z^k = 1 g0^k = 0, 496mm c2 = 1mm c3 = 0mm gn^k = 2, 9mm g^k = 1, 596mm c1^k = 0, 6mm	Obliczam grubość obliczeniową ścianek króćca wg [2]: $$g_{0}^{k} = \ \frac{p_{0}d_{z}^{k}}{\frac{2,3}{\propto}k^{k}z^{k} + p_{0}}$$ $$g_{0}^{k} = \ \frac{1,4MPa\ \bullet 101,8mm}{\frac{2,3}{1}115MPa \bullet 1 + 1,4MPa}$$ g0^k = 0, 496mm Naddatki grubości ścianki przyjmuję jak dla powłoki walcowej i dna. c2 = 1mm c3 = 0mm Obliczam najmniejszą wymaganą grubość ścianki króćca: g^k =  g0^k +  c2 +  c3 g^k =  0, 496mm + 1mm = 1, 496mm W oparciu o normę PN ISO 1127 [9] dobieram grubość nominalną ścianki króćca: gn^k = 2, 9mm W oparciu o normę PN ISO 1127 [9] ustalam wartość technologicznego naddatku grubości ścianki c1^k równego wartości bezwzględnej największej odchyłki minusowej grubości ścianki rury klasy T1: c1^k = 0, 6mm Sprawdzam warunek prawidłowego doboru grubości nominalnej: gn^k ≥  g^k +  c1^k 2, 9mm  ≥ 1, 496mm + 0, 6mm 2, 9mm  ≥ 2, 096mm Grubość nominalna została dobrana prawidłowo.	g0^k = 0, 496mm c2 = 1mm c3 = 0mm g^k = 1, 496mm gn^k = 2, 9mm c1^k = 0, 6mm

Dane	Obliczenia	Wyniki
dz^k = 101, 8mm gn^k = 2, 9mm dz^k = 101, 8mm dw^k = 96mm Vs = 1,86m^3 w = 1m/s dw^k = 96mm Vs = 1, 86m^3 VD = 0.162m^3 Dw = 1m Dz = 1, 016m Dw = 1m Lw = 2, 163m $$\rho_{\text{st}} = 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ Dz = 1, 016m Dw = 1m $$\rho_{\text{st}} = 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ hc = 0, 04m dz^k = 101, 8mm	Obliczam średnicę wewnętrzną króćca: dw^k =  dz^k 2gn^k dw^k =  101, 8mm − 2  • 2, 9mm = 96mm Sprawdzam założoną wartość współczynnika β: $$\beta = \frac{d_{z}^{k}}{d_{w}^{k}} = \ \frac{101,8mm}{96mm} = 1,06\ \leq 1,4$$ Obliczam czas opróżniania (napełniania) zbiornika z założoną prędkością w = 1m/s: $$\tau = \ \frac{4V_{s}}{\Pi(d_{w}^{k})^{2}w}$$ $$\tau = \ \frac{4\ \bullet 1,86m^{3}}{\Pi \bullet (0,096m)^{2} \bullet 1m/s} = 257,1s$$ VII. Ustalenie rozmiarów kołnierzy do łączenia powłoki walcowej z górnym dnem oraz kołnierzy króćców Dobieram materiał na kołnierz: stal stopowa 1,4401 Dobieram kołnierz do połączenia powłoki walcowej z górnym dnem: kołnierz płaski do przyspawania typ 01 dla PN 16 według PN EN 1092-1 [10] o rozmiarach: Średnica zewnętrzna: D^p = 1255mm Średnica podziałowa otworów: K^p = 1170mm Średnica otworów na śruby: L^p = 42mm Liczba śrub: n^p =  28 Rozmiar śrub: M39 Średnica otworu: B1^p = 1020mm Grubość kołnierza: C1^p = 90mm Dobieram kołnierze króćców: kołnierz płaski do przyspawania typ 01 dla PN 16 według PN EN 1092-1 [10] o rozmiarach: Średnica zewnętrzna: D^k = 220mm Średnica podziałowa otworów: K^k = 180mm Średnica otworów na śruby: L^k = 18mm Liczba śrub: n^k = 8 Rozmiar śrub: M12 Średnica otworu: B1^k = 116mm Grubość kołnierza: C1^k = 22mm VIII. Obliczenie masy aparatu Obliczam długość części walcowej zbiornika: $$L_{w} = \frac{4(V_{s} - \ V_{d})}{\pi D_{w}^{2}}$$ $$L_{w} = \ \frac{4(1,86 - 0,162)m^{3}}{\pi \bullet (1m)^{2}} = 2,163m\ $$ Obliczam masę części walcowej zbiornika: $$m_{w} = \ \frac{\pi}{4}(D_{z}^{2} - \ D_{w}^{2})L_{w}\rho_{\text{st}}$$ $$m_{w} = \frac{\pi}{4}((1,016m)^{2} - \ (1m)^{2}) \bullet 2,163m \bullet 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}} = 438,15kg$$ Obliczam masę dna elipsoidalnego: $$m_{D} = \ \frac{\pi}{24}\left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)\rho_{\text{st}} + \frac{\pi}{4}(D_{z}^{2} - D_{w}^{2})h_{c}\rho_{\text{st}}$$ $$m_{D} = \ \frac{\pi}{24}\left( (1,016{m)}^{3} - (1{m)}^{3} \right) \bullet 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}} + \frac{\pi}{4}((1,016{m)}^{2} - (1{m)}^{2}) \bullet 0,04m \bullet 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}} = 12,258kg$$ Przyjmuję długość króćca: Lk = 2dz^k = 2 • 101, 8mm = 203, 6mm	dw^k = 96mm τ = 257, 1s D^p = 1255mm K^p = 1170mm L^p = 42mm n^p =  28 B1^p = 1020mm C1^p = 90mm D^k = 220mm K^k = 180mm L^k = 18mm n^k = 8 B1^k = 116mm C1^k = 22mm Lw = 2, 163m mw = 438, 15kg mD = 12, 258kg Lk = 203, 6mm

Dane	Obliczenia	Wyniki
dw^k = 96mm Lk = 203, 6mm $$\rho_{\text{st}} = 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ D^p = 1, 225m L^p = 0, 042m n^p = 28 B1^p = 1, 020m C1^p = 0, 09m $$\rho_{\text{st}} = 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ D^k = 0, 22m L^k = 0, 018m n^k = 8 B1^k = 0, 116m C1^k = 0, 022m mw = 438, 15kg mD = 12, 258kg mk = 1, 7kg mp = 232, 2kg mkk = 4, 47kg	Obliczam masę króćca: $$m_{k} = \frac{\pi}{4}((d_{z}^{k})^{2} - (d_{w}^{k})^{2})L_{k}\rho_{\text{st}}$$ $$m_{k} = \frac{\pi}{4}((0,1018m)^{2} - (0,096m)^{2}) \bullet 0,236m \bullet 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}} = 1,7kg$$ Obliczam masę kołnierza do połączenia powłoki walcowej z górnym dnem: $$m_{p} = \frac{\pi}{4}C_{1}^{p}\rho_{\text{st}}\lbrack(D^{p})^{2} - {(B}_{1}^{p})^{2} - n^{p}(L^{p})^{2}\rbrack$$ $$m_{p} = \frac{\pi}{4}0,09m \bullet 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}\lbrack(1,225m)^{2} - (1,020m)^{2} - 28 \bullet \left( 0,042m)^{2} \right\rbrack = 232,2kg$$ Obliczam masę kołnierza króćca: $$m_{\text{kk}} = \frac{\pi}{4}C_{1}^{k}\rho_{\text{st}}\lbrack(D^{k})^{2} - {(B}_{1}^{k})^{2} - n^{k}(L^{k})^{2}\rbrack$$ $$m_{\text{kk}} = \frac{\pi}{4}0,022m \bullet 8000\frac{\text{kg}}{m^{3}}\lbrack(0,22m)^{2} - (0,116m)^{2} - 8 \bullet \left( 0,018m)^{2} \right\rbrack = 4,47kg$$ Obliczam masę pustego zbiornika: mzb = mw + 2mD + 2mk + 2mp + 2mkk mzb = 438, 15kg + 2 • 12, 258kg + 2 • 1, 7kg + 2 • 232, 2kg + 2 • 4, 47kg = 939, 4kg	mk = 1, 7kg mp = 232, 2kg mkk = 4, 47kg mzb = 939, 4kg

Dane	Obliczenia	Wyniki
mzb =939, 4kg ms = 2075kg	Obliczam masę całkowitą zbiornika: mcalk = mzb + ms mcalk = 939, 4kg + 2075kg = 3014, 4kg	mcalk = 3014, 4kg

Zestawienie najważniejszych wyników:

	Jednostka	Wartość
Ciśnienie obliczeniowe	MPa	0,6
Temperatura obliczeniowa	ºC	20
Materiał konstrukcyjny powłoki walcowej	-	Stal 1,4404
Materiał konstrukcyjny dna elipsoidalnego	-	Stal 1,4404
Materiał konstrukcyjny króćców	-	Stal 1,4404
Materiał konstrukcyjny kołnierzy	-	Stal 1,4401
Naprężenie dopuszczalne w ściance powłoki walcowej	MPa	133
Naprężenie dopuszczalne w ściance dna elipsoidalnego	MPa	157,4
Naprężenie dopuszczalne w ściance króćców	MPa	115,15
Średnica zewnętrzna powłoki walcowej	mm	708
Grubość nominalna ścianki powłoki walcowej	mm	4
Średnica zewnętrzna dna elipsoidalnego	mm	708
Grubość nominalna ścianki dna elipsoidalnego	mm	4
Średnica otworu w dnie elipsoidalnym	mm	78,1
Średnica zewnętrzna króćców	mm	76,1
Grubość nominalna ścianki króćców	mm	2

Literatura:

[1] R.H.Perry, D.W.Green – Chemical Engineers’ Handbook, McGraw-Hill, 2008.

[2] Warunki Urzędu Dozoru Technicznego, 2005.

[3] PN-75/M-35412 Dna elipsoidalne stalowe o średnicy wewnętrznej od 600 do 4000 mm.

[4] OutokumpuStainlessCorrosionHandbook, 2009.

[5] PN-EN 10028-7 Wyroby płaskie ze stali na urządzenia ciśnieniowe. Część 7: Stale odporne na korozję.

[6] Katalog blach walcowanych na gorąco Quarto Plate Europe firmy Outokumpu.

[7] PN-EN 10029 Blachy stalowe walcowane na gorąco grubości 3mm i większej. Tolerancje wymiarów i kształtu.

[8] PN-EN 10216-5 Rury stalowe bez szwu do zastosowań ciśnieniowych. Warunki techniczne dostawy. Rury ze stali odpornych na korozję.

[9] PN-ISO 1127 Rury ze stali nierdzewnych.

[10] PN-EN 1092-1 Kołnierze i ich połączenia. Kołnierze okrągłe do rur, armatury, kształtek, łączników i osprzętu z oznaczeniem PN. Część 1: Kołnierze stalowe.

[11] PN-EN 10088-1 Stale odporne na korozję. Część 1: gatunki stali odpornych na korozję.