1.Podać sposób obliczania stałej watomierza analogowego.

2.Podać definicje mocy czynnej, biernej oraz pozornej wraz ich zależnościami i opisem trójkąta mocy.

3.Na czym polega kompensacja mocy biernej. Narysować trójkąt mocy.

4.Podać sposoby łączenia watomierzy w sieci trójfazowej oraz wzory związane z tymi połączeniami przy pomiarze mocy czynnej.

5.Podać sposoby łączenia odbiorników w sieci trójfazowej oraz zależności pomiędzy wielkościami napięć i natężeń prądów fazowych i przewodowych w tych układach.

6.Co oznaczają pojęcia przekładni przekładnika prądowego, a co przekładni przekładnika napięciowego?

1)Stałą watomierza C_W w W/dz oblicza się ze wzoru:

gdzie: U_n - napięcie znamionowe

I - prąd znamionowy

cosj_n - znamionowy współczynnik mocy

α_n - całkowita liczba działek

2)Moc Czynna

Dla przebiegu napięcia w czasie wyrażonego wzorem

oraz prądu opóźnionego w fazie o kąt j, czyli

moc chwilową można przedstawić równaniem

.

Po przekształceniu możemy ten wzór przedstawić w postaci

.

Z powyższej zależności możemy wyodrębnić składową niezależną od czasu

oraz składową zmienną w czasie

.

Jeśli przesunięcie fazowe j = 0 to cosj = 1 i składowa stała jest największa i równa UI.

Wartość średnia mocy chwilowej za okres oznaczana jako P, nazywana jest mocą czynną. Wynosi ona

co po podstawieniu wyrażenia na wartość chwilową i scałkowaniu prowadzi do zależności

.

Moc bierna.

Moc bierna (symbol Q) jest pobierana ze źródła (sieci zasilającej) przez odbiorniki o charakterze indukcyjnym (odbiorniki czysto rezystancyjne nie pobierają mocy biernej).

Dla rosnącej mocy biernej rośnie przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie, maleje zatem cosj (współczynnik mocy) przez co rośnie także moc pozorna (symbol S), która jest podstawą do rozliczeń za dostawę energii elektrycznej, a więc zwiększa koszty. Wpływa także na rodzaj i wielkość zastosowanych elementów instalacji elektrycznych (np. przekroje przewodów).

Moc bierna nie zamienia się na ciepło, nie jest więc mocą użyteczną. Moc bierna przepływa w sposób cykliczny pomiędzy źródłem i odbiornikiem z częstotliwością dwukrotnie wyższą od częstotliwości napięcia źródła. Moc bierną kompensuje się poprzez równoległe dołączenie do odbiorników indukcyjnych (najczęściej w rozdzielniach) baterii kondensatorów statycznych, które także wprowadzają do systemu moc bierną, ale o przeciwnym znaku do mocy biernej indukcyjnej.

Q_ind = - Q_poj

Przypadek taki zachodzi wówczas gdy prąd bierny indukcyjny jest równy prądowi biernemu pojemnościowemu, czyli reaktancja indukcyjna jest równa reaktancji pojemnościowej. Zatem

Czyli

Stąd możemy obliczyć wartość pojemności kondensatora kompensacyjnego.

Moc pozorna.

Moc pozorna jest największą wartością mocy czynnej w obwodzie przy cosj = 1.

Moc czynna pomiędzy mocą czynną, bierną i pozorną przedstawia zależność

Graficznie zależności pomiędzy tymi składowymi mocy można przedstawić w postaci tzw. trójkąta mocy

Trójkąt mocy

3)Kompensacja mocy biernej, polega na zrównoważeniu pobieranej przez odbiorniki mocy biernej, mocą bierną o tej samej lub zbliżonej wartości lecz przeciwnym znaku.

4)Pomiar mocy czynnej w układzie z dwoma watomierzami (tzw. układ Arona) stosowany jest w symetrycznie i niesymetrycznie obciążonych obwodach trójprzewodowych. Pomiar mocy za pomocą dwóch watomierzy jest prawidłowy przy założeniu, że suma geometryczna prądów fazowych (lub suma geometryczna napięć międzyfazowych) jest równa zeru. Warunek ten spełniony jest w sieciach trójfazowych bez przewodu zerowego. Trzy możliwe (równoważne) sposoby włączenia watomierzy przedstawiono na rysunku

Moc czynna odbiornika równa jest sumie mocy wskazywanych przez watomierze

Błąd graniczny systematyczny spowodowany błędami watomierzy oblicza się ze wzoru:

Korzystając z wykresu wektorowego prądów i napięć (rys 7), wskazania watomierzy można przedstawić w postaci zależności:

gdzie: U - napięcie międzyfazowe

I - prąd fazowy

Stąd:

Różnica wskazań watomierzy jest równa:

Dzieląc obie strony równań oraz dokonując prostych przekształceń uzyskuje się zależność:

Ponieważ

po podstawieniu i przekształceniu uzyskuje się następującą zależność pozwalającą obliczyć współczynnik mocy obciążenia:

5)Połączenie odbiornika w gwiazdę

U_ph=U/√3 I_ph=U_ph/Z_ph=U/√3*Z_ph=I
P_ph=cosφ*U²/3*Z_ph P= cosφ*U²/Z_ph

Połączenie odbiornika w trójkąt

U_ph=U I_ph=U/Z_ph I= √3*U/Z_ph

P_ph=cosφ*U²/Z_ph P= cosφ*3*U²/Z_ph

6)Przekładnik prądowy jest to urządzenie elektryczne pozwalające na pomiar dużych natężeń prądu miernikami o mniejszych zakresach pomiarowych.

Przekładnik napięciowy – specjalny transformator jednofazowy, pracujący w stanie jałowym, służący do rozszerzania zakresu pomiarowego woltomierzy. Stosowany przy pomiarach napięć przemiennych.