Grupa 4
Wyznaczanie współczynnika wypływu na podstawie pomiaru czasu opróżnienia zbiornika.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika wypływy na podstawie czasu opróżnienia zbiornika o określonej objętości oraz charakterystycznej końcówce wylotowej.
Wyniki pomiarowe:
| Tabela 1. Czas opróżniania zbiornika. |
|---|
| Końcówka |
| Okrągła |
| t [s] |
| 0 |
| 13 |
| 27 |
| 41 |
| 58 |
| 74 |
| 90 |
| 110 |
| 130 |
| 151 |
| 174 |
| 196 |
| 218 |
| 243 |
| 267 |
| 291 |
| 317 |
| 342 |
| 365 |
| 384 |
| 396 |
| 403 |
| 410 |
| 417 |
Wykres 1. Zależność H(τ) dla końcówki o przekroju okrągłym.
Wykres 2. Zależność H(τ) dla końcówki o przekroju kwadratowym.
Wykres 3. Zależność H(τ) dla końcówki o przekroju trójkątnym.
Wykres 4. Porównanie zależności H(τ) dla wszystkich końcówek .
| Tabela 2. Wymiary zbiornika |
|---|
| D [m] |
| 0,7 |
| H1 [m] |
| 0,585 |
| A0 końcówki [m2] |
| Okrągła |
| 3,08E-04 |
| Tabela 3. Tg kątów w zbiorniku |
|---|
| tgα3 |
| tgα1 |
Obliczenia:
Przykładowe obliczenia dla końcówki o przekroju okrągłym:
$\varphi = \frac{1}{3,08*10^{- 4}*417*\sqrt{2*9,81}}\left\{ \pi*0,7\left\lbrack \left( \sqrt{1,885} - \sqrt{0,992} \right)\left( 0,5*0,7 + 0,992*0,112 \right) - \frac{1}{3}*0,112\left( \sqrt{{1,885}^{3}} - \sqrt{{0,992}^{3}} \right) \right\rbrack + \frac{1}{2}*\pi*{0,7}^{2}\left( \sqrt{0,992} - \sqrt{0,585} \right) + 2*\pi*{1,046}^{2}\left\lbrack \frac{1}{5}\left( \sqrt{{0,585}^{5}} - \sqrt{{0,26}^{5}} \right) - \frac{2}{3}*0,26\left( \sqrt{{0,585}^{3}} - \sqrt{{0,26}^{3}} \right) + {0,26}^{2}\left( \sqrt{0,585} - \sqrt{0,26} \right) \right\rbrack \right\}$ = 0,9779
Wyniki:
| Tabela 4. Współczynniki oporu dla danej końcówki |
|---|
| φ końcówki |
| Okrągła |
| 0,9779 |
Wnioski:
Czas wypływu cieczy ze zbiornika pokazuje, jak duże znaczenie dla szybkości tego wypływu ma zarówno pole przekroju końcówki wylotowej, jak i jego kształt. Mimo niewielkiej różnicy w wielkości pola przekroju między końcówką okrągłą, a kwadratową, różnica czasu po jakim zbiornik jest opróżniony jest zauważalna. Wykres nr 4, na którym porównane są zależności wysokości poziomu cieczy od czasu wypływu, bardzo dobrze obrazuje jaki wpływ na szybkość wypływu ma dobór końcówki. Z zebranych danych udało nam się wyliczyć współczynniki wypływu, które zgodnie z założeniami są mniejsze od jedności.