Projekt słupa

krokwia

płatwia

miecz

45⁰

Max 5 c

Słup jako element pionowy słup

ściskanie osiowe z

niezamierzonymi mimośrodami

Podwalina strop

• Zebranie obciążenia

1. Od „krokwi „

G₁^d = 5P = 10 * V_A^d [kN]

Gdzie

V_A^d – siła w podporach (krokwia)

G₁^d = 10 * 9, 02 = 90, 2 [kN]

1. Ciężar własny płatwi

G₂^d = a * b * γ_f * γ_t^dr * 5c [kN]

Gdzie

a, b – przekrój płatwi [m]

γ_f - współ. bezpieczeństwa

γ_t^dr- ciężar objętościowy drewna ($\gamma_{t}^{\text{dr}} = \ 5\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$)

c – rozstaw krokwi [m]

G₂^d = 0, 14 * 0, 28 * 1, 35 * 5 * 5 = 1, 32 [kN]

1. Miecze (x2)

G₃^d = 2 * a_m² * l_m * γ_t^dr * γ_f[kN]

Gdzie:

a_m – wymiar przekroju miecza (a_m = 80[mm]) a_m

l_m – długość miecza

Obliczanie l_m

$$l_{m} = \sqrt{2}*c = \sqrt{2}*1 = 1,41\ \lbrack m\rbrack$$

G₃^d = 2 * 0, 08 * 1, 41 * 5 * 1, 35 = 0, 12 [kN]

1. Ciężar własny słupa

G₄^d = a_s² * h_c * γ_t^dr * γ_f [kN]

Gdzie

a_s – wymiar przekroju słupa (a_s= 0,22[m]) a_s

h_c – wys. słupa (h_c =7,85[m])

G₄^d = 0, 22 * 7, 71 * 5 * 1, 35 = 11, 44  [kN]

• Sprawdzenie poprawności projektu

Sprawdzamy tylko stan graniczny nośności, ponieważ nie występuje ugięcie.

$$F_{\max} = \sum_{}^{}{G_{i}^{d}\lbrack kN\rbrack}$$

σ_C, 0, d ≤ f_C, 0, d

1. Obliczanie f_C,0,d

$$f_{C,0,d} = \frac{f_{C,0,K}*k_{\text{mot}}}{\gamma_{M}}$$

Gdzie

f_C,0,K – wytrzymałość drewna na ściskanie wzdłuż włókien (f_C,0,K=26[MPa])

$$f_{C,0,d} = \frac{26*0,8}{1,3} = 16\lbrack MPa\rbrack$$

1. Obliczanie σ_C,0,d

$$\sigma_{C,0,d} = \frac{F_{\max}}{k_{C}*A}$$

Gdzie

A – pole przekroju słupa

A = a_s² = 0, 22² = 0, 048 [m²]

k_C - współ. wyboczenia

k_C =f(C;λ) λ_C ≤ 150

$$\lambda_{C} = \frac{l_{C}}{i} = \frac{h_{C}*\mu}{\sqrt{\frac{I}{A}}} = \frac{7,,61*1}{\sqrt{\frac{0,0002}{0,048}}} = 120$$

120 ≤ 150

k_C =0,199

$$\sigma_{C,0,d} = \frac{0,139}{0,199*0,048} = 14,45\ \lbrack MPa\rbrack$$

14, 43 ≤ 16 [MPa]

Założony przekrój i kształt słupa spełnia warunki SGN